http://rcin.org.pl

445 Die Wege der Forschung.
3. A u c h mathematische u n d geometrische Erkenntnisse w e r d e n
erschallt. Dies stimmt sehr wohl mit der Ansicht, die ein ber
ü h m t e r französischer ^Mathematiker im Gespräche zu L i e b i g
geäussert hat. Historische U n t e r s u c h u n g e n lassen auch gar
keinen Zweifel darüber, dass die Eigenschaften ähnlicher Figuren,
der Satz des P y t h a g o r a s u n d dgl. auf einpirischem^QgQ gefunden
w o r d e n sind. "Wenn es sich zeigt, dass die Maasszahlen
a, h, c, welche den Seiten eines rechtwinkligen Dreieckes entsprechen,
quaclrirt auch die Gleichung erfüllen a"^ = c^, so
ist dies ein Zusammenhang zweier Reaktionen, ganz ebenso,
wie w e n n wir finden, dass X a t r i u m , welches W a s s e r zersetzt,
auch mit Chlor v e r b u n d e n Kochsalz giebt.
Ist einmal auf irgend einem Gebiet ein Z u s a m m e n h a n g von
Reaktionen erschaut, der Interesse g e w o n n e n hat, so wird die
F r a g e entstehen, wie weit derselbe gilt. Jetxt w e r d e n d e m
Aristotelischen Schema entsprechend, verschiedene Fälle verglichen,
auf deren U e b e r e i n s t i m m u n g u n d Unterschied geprüft.
E s klingt ganz glaublich, dass m a n , wie eine griechische Sage
berichtet, zuerst (in Aegypten) bemerkt hat, dass für alle verticalen
Objekte (Stäbe) zugleich bei gegebenem Sonnenstand die
Schatten mit den Objekten von gleicher Länge wurden. N a c h -
her erst soll T h a i e s g e f u n d e n haben, dass bei beliebigem anderen
Sonnenstand Stäbe u n d Schatten zwar nicht m e h r gleich lang
w a r e n , aber in allen Fällen gleichzeitig in demselben Verhältniss
standen.
Aehnlich wird es mit d e m Satz des P y t h a g o r a s gegangen
sein. Die alten Aegypter w a r e n praktische Feldmesser. Sie
m ü s s e n bald erkannt haben, das m a n zur B e s t i m m u n g der Fläche
eines rechteckigen Feldes nicht die Einheitsquadrate wirklich
aufzulegen u n d zu zählen braucht, sondern dass durch Multiplication
der Maasszahlen der Seiten dieses Ziel rascher u n d
einfacher erreicht wird. Einfache Beispiele, Rechtecke mit den
Seiten 3 u n d 4, m ö g e n zur Erläuterung benutzt, das rechtwinklige
Dreieck mit den Seiten 3 u n d 4 wird als die Hälfte des
betreffenden Rechteckes, durch Diagonalschnitt entstanden, aufgefasst
w o r d e n sein. Diese Diagonale zeigte n u n genau die L ä n g e 5.
Seile v o n den L ä n g e n 3, 4, 5 dienten wohl von n u n an zur
einfachen u n d praktischen A b s t e c k u n g rechter Winkel.
Hatte P y t h a g o r a s — auf Babylonische A n r e g u n g e n hin
http://rcin.org.pl