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Dis calorimetrisclien Eigenschaften der Gase. 209
dp ap
Für die specifische Wärme bei constantem p hat man mit
Rücksicht auf 1)
Q ^ ^ ^ a Q ,
~~ dQ dq I T f ^ '
für die specifische Wärme bei constantem Yolum {q — const)
hingegen
^ d^dp^ ap
dp d'& dp
)
Macht man mit Poisson die Annahme, dass — = Je unver-
änderlich ist, so folgt
C
' c
Das Integrale dieser partiellen Differentialgleichung ist, wie
man sich durch Substitution leicht überzeugen kann,
wobei (p eine unbestimmte Funktion bedeutet.
Demnach ist auch
wobei ip die inverse Funktion von (p ist.
Nimmt man an, dass bei irgend welchen Vorgängen die im
Gas enthaltene Wärmemenge unverändert, demnach auch y) (q)
constant bleibt, so erhält man
pk
^ = const,
oder bei Einsetzung des Volums v statt q auch v^-p = const,
welche Gleichung die Beziehung von Druck und Volum bei ausgiebigen
Aenderungen beider, ohne Wärmeaufnahme oder Abgabe,
darstellt.
10. Nach dem Vorgange von Laplace zog Poisson vor,
Q
das Verhältniss - = k aus der beobachteten Schallgeschwindigc
Mach, Wärme. 14
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