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Die Entwicklung der Thermodynamik. Das Carnot'scJie Princip. 228
unendlich nahen Grenzen verläuft, wodurch sich die Rechnung
sehr yereinfacht.
Eine Gasmasse dehne sich in Berührung mit bei der
Temperatur t um das unendlich kleine Yolum dv [aß] aus,
dehne sich dann in der nichtleitenden Hülle bei Abkühlung umi
d t aus, werde in Berührung mit B bei der Temperatur t—d t comprimirt,
und schliesslich in bekannter Weise auf das ursprüngliche
Yolum und die ursprüngliche Temperatur zurückgeführt.
Die geleistete Arbeit Avird durch die Fläche ah cd Fig. 74 dargestellt,
welche, wie leicht nachweislich,
ein Parallelogramm
ist, dessen Fläche gleich ist
cty
ahn m oder a ß Y^b n oder
dv ' dp., wobei d p der Druckabnahme
von t auf t — dt entspricht.
Vermöge desMariotte-
Gay-Lussac'schen Gesetzesist
p V — K (a -[- t) und daher
ao ß y
Fig. 74.
—V
dp — ^Al^ also die fragliche
Arbeit
Rdvdt
Die von ^ auf t — dt übenjeführte Wärme ist zugleich')•
die bei der Ausdehnung dv dem Körper A entxogene Wärme^
welche sich in der Form
dv ' dp
darstellt, da Clapeyron^ und?; als die unabhängigen Variablen
ansieht. Da jedoch für die Ausdehnung t = const, also jj v = const,.
also pdv^vdp = ^., oder dp = — f" ^^^
d
(d^_p_dQ UlQ pdQ\
d V.
\dv V dp
Dividirt man den Ausdruck der geleisteten Arbeit durch
jenen der übergeführten Wärmemenge, so erhält man
1) Bis auf ein unendlich Kleines der zweiten Ordnung, wie später Clau-
sius gezeigt hat.
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