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108 Historische Uebersicht der Lehre von der Wärmeleitung.
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Fig. 46.
C K
31. Als zweites Beispiel mag eine stationäre Temperaturvertheilung
beliandelt werden. Wir denken uns einen leitenden
Körper durch drei zur JL F'-Ebene senkrechte Ebenen begrenzt.
Davon seien zwei parallel JL (im Schnitt
J)
durch äC^ BD dargestellt) gegen X hin
unbegrenzt, die dritte (Ä B) gehe durch
die F-Achse. Die ganze Ebene A B
Av^erde von Dämpfen siedenden Wassers
bespült, während A C, BD mit schmelzendem
Eis in Berührung bleiben. Der
stationäre Temperaturzustand hat der
A 0 B
Gleichung zu genügen
Fig. 47. cIHl • fu _
Ein particuläres Integrale ist
und demnach ein allgemeineres
u = • cos ju y,
ti = cos/i y 4" "'"^^cos /n^y
ög ju^y
Mit Rücksicht auf das frühere Beispiel kann dieses Integrale
den Bedingungen der Aufgabe angepasst werden, indem
man setzt
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