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456 Die Wege der Forschung.
scheint. D a s Verhältniss, welches in den geometrischen A n -
s c h a u u n g e n von selbst besteht, wird hier allmälig künstlich hergestellt.
So bildet sich das heraus, w a s m a n gewöhnlich als
Gefühl für die Causalität bezeichnet.
12. Es ist schon bemerkt worden, dass quantitative wissenschaftliche
Aufstellungen als einfachere u n d zugleich umfassendere
Specialfälle qualitativer Aufstellungen anzusehen sind. Zink
giebt in verdünnter Schwefelsäure eine farblose, Eisen eine blassblaugrüne,
Kupfer eine blaue Lösung, Platin gar keine. F ü r
jeden Fall habe ich eine besondere Aufstellung nöthig. Ist ein
Gas in einem mit M a n o m e t e r u n d T h e r m o m e t e r versehenen Gefäss
eingeschlossen, so finde ich für verschiedene T h e r m o m e t e r -
anzeigen verschiedene Manometerstände. A u c h hier habe ich
zunächst eine Reihe verschiedener Fälle, die jedoch untereinander
grosse Aehnlichkeit haben, u n d sich n u r durch die Zahl der
Thermometergrade u n d die Zahl der Längeneinheiten der M a n o -
metersäule unterscheiden. Trage ich in einer Tabelle zu j e d e m
Thermometerstand den Manometerstand ein, so folge ich eigentlich
zunächst n u r d e m S c h e m a bei obiger chemischer Aufstellung.
Allein ich habe schon den Vortheil, dass die Thermometer- u n d
Manometerstände je eine Reihe bilden, deren Glieder ich durch
A n w e n d u n g des Zahlensystems ohne neue E r f i n d u n g in beliebig
feiner Weise unterscheiden kann. E i n weiterer Blick lehrt mich,
dass die einzelnen in der Tabelle dargestellten Fälle untereinander
die grosse Aehnlichkeit zeigen, dass jeder Manometerstand aus
d e m Thermometerstand durch eine einfache Zähloperation gew
o n n e n w e r d e n kann, dass diese Operation für alle Fälle in
der A r t übereinstimmt, dass d e m n a c h die ganze Tabelle durch
eine zusammenfassende Ilerstellungsregel derselben:
P=Po
1 + ^
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ersetzt u n d überflüssig gemacht w e r d e n kann. W e n n ein Strahl
aus Luft in Glas übergeht wird er gebrochen. E i n anderer
Strahl v o n grösserem Einfallswinkel wird stärker gebrochen. Ich
k a n n für viele Fälle die Einfallswinkel a mit den Brechungswinkeln
ß in eine Tabelle zusammenstellen, welche sich beliebig
verfeinern u n d bereichern lässt. K a n n ich aber das Verhalten
des Strahles durch die (Snell'sche) Construktion oder die D e s -
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