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Historische Vebersicht der Lehre von der Wärmeleitung. -91
worin B die Integrationsconstanten bedeuten, und der Kürze
wegen x gesetzt ist. Durch die Bedingung," dass u — O
für X = 00^ und u = U^ der Temperatur des Bades gleich wird
für ^ = 0, folgt die Form - ^ 1 i.v
TV7- — iC t/X
11 = Ne ,
womit die geometrische Progression der Temperaturüberschüsse
gegeben ist. Für Schritte von der Grösse x = 1 ist (—j der
Exponent der Progression. Bestimmt man diesen durch den
Versuch, so ergiebt sich p« = Nimmt man Stangen von
verschiedenem Material, aber von gleichen Dimensionen und mit
demselben Ueberzug (Firniss oder Yersilberung), um h gleich
zu machen, wie es Despretz^) gethan hat, so ist für verschiedenes
Material == •'
/ t k
17, Eine absolute Bestimmung von Ii führte Forbes^) aus
auf einem durch Fourier's®) Ableitung angedeuteten Wege.
Derselbe beruht auf folgendem Gedanken. Hat man den Exponenten
für den stationären Zustand bestimmt, so kennt man an
allen Punkten der Stange die Temperatur und auch das Temperaturgefälle.
An irgend einer bestimmten Stelle sei das Ge-
fälle so fliesst daselbst durch den Querschnitt q die Wärme-
menge Ii q in der Zeiteinheit durch. Dieselbe ist ebenso
gross als der Wärmeverlust der ganzen im Stromsinne hinter
dem betrachteten Schnitt liegenden Stange.
Letzterer wird durch einen besondern zweiten Yersiich unmittelbar
bestimmt. Es sei die ganze Stange auf u erwärmt,
und hernach der Abkühlung ausgesetzt. Man beobachte den
Temperaturabfall von Minute zu Minute, so kennt man den zu
jeder Temperatur u gehörigen Temperaturverlust u' in der Zeit-
Despretz, Ann. de Chim. XIX (1822), XXXVI (1853).
2) Forbes, Philos. Trans. Edinb. T XXIII,-XXIV. •
3) Fourier a. a. 0. S. 61.
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