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94 Historische Uehersicht der Lehre von der Wärmeleitung.
cursionseinheit die Beschleunigung (Kraft: Masse) .jedes Ele-
mentes = f}) Die Dauer einer ganxm Schwingung ist
yYt L
T = 2 ^ j / I oder
Taylor hielt die oben beschriebene Saitenbewegung für
die einzige. "War die Anfangsform der Saite eine andere, so
glaubte Taylor irrthümlich — er bringt sogar einen Beweis
dafür vor — dass sich alsbald von selbst die Sinusforra herstellen,
und die oben beschriebene Schwingungsform einstellen würdet).
D'Alembert^) unterlag dieser Täuschung nicht; er erkannte
vielmehr, dass die Bewegung einer Saite ebenso wie die derselben
ertheilte Anfangsform unendlich mannigfaltig sein muss. Da
nach dem vorigen die ein Saitenelement angreifende Kraft
, d'^u . , ... j j. „ , . . mdx d'^u ,
P'dX'-,—X ist, wahrend dieselbe auch durch —^ dar-
gestellt werden kann, wobei ^^ die Beschleunigung bedeutet,
so findet D'Älembert die Gleichung
d'^u pl d'^ii
T F ~ Iii Jx'l
vi
in welcher Euler®) kürzer ^ = c^ geschrieben hat. Bei pas-
sender Wahl der Maasseinheiten kann, man sogar c — 1 setzen.
Dieser letztere Fall ist es, den D'Alembert eigentlich betrachtet.
Die Excursion u eines Saitenpunktes hängt sowohl von der Ent-
fernung des Punktes x vom Ende der Saite, als auch von der
Zeit t ab, sie ist eine Funktion heider Variablen. Durch be-
sondere Betrachtungen gewinnt D'Alembert die Einsicht^), dass
Maeil,--Mechanik. S.
2) Taylor, a. a. 0. S. 92 giebt den Ausdruck in anderer Form.
3) Taylor, a. a. 0. S. 90, 91.
D'Alembert, Eecberches sur la courbe que forme une corde tendue
mise en Vibration. Mem. de l'Acad. de Berlin. Annee 1747. S. 214.
5) Euler, Me'm. de TAcad. de Berlin. Annee 1753. S. 208.
D'Alembert, a. a. 0. schliesst in folgender Weise:
du=^ ^^ d t X = p dtqdx, hrnex
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