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806 Kürzeste Entwicklung der thermodynaniischen Hauptsätze.
woraus man sieht, dass bei Erweiterung des Temperaturintervalls
T, und T-\-dT^ also beim W achsen von d T, die Werthe von Q
und T einander stets proportional gehen. (Die Integration giebt
Q = JiT^ worin eine beliebige Constante.) Trägt man also die
absoluten Temperaturen Tg, zwisclien welchen ein Kreisprocess
abläuft, als Abscissen, die bei denselben aufgenommenen beziehungsweise
abgegebenen Wärmemengen Qj, Q^ als Ordinaten
auf, so stellt ein und dieselbe Gerade Fig. 97 alle hierher gehörigen
Verhältnisse dar.') Es ist mit
Ql^Ql o
T, T,
die Hauptgleichung gegeben, von welcher die Thomson'sehen
und Clausius'schen Entwicklungen ausgehen.
Fig. 97. Fig. 98.
2. Noch auf eine andere sehr einfache Art kann man die-
Gleichung 3 ableiten, wenn man von der Unabhändigkeit der
specifischen Wärme (c) des Gases vom Volum ausgeht, und einen
von Clapeyron erdachten Kreisprocess benützt.
Man erwärmt die Masseneinheit des Gases bei constantem
Volum von T2 auf 7\, dehnt isothermisch auf aus, kühlt
beim Volum % auf T^ ab und comprimirt isothermisch auf Vq.
Die bei der Erwärmung ertheilte und bei der Abkühlung entzogene
Wärmemenge ist dieselbe. Um aber den Process in um-
Tiehrbarer Weise ausführen zu können denkt man sich mit
Clapeyron zwischen T^ und eine unendliche Anzahl von
Diese graphische Darstellung hat, wenn ich nicht irre, zuerst Stewart
gegeben (An elementary treatise on heat. 5. Edit. S. 348).
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