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Die Entwicklung der Thermodynamik. Das Carnot'scJie Princip. 222
constantem Druck (III) erwärmt ebenfalls um C und dehnt
dieselbe nach Gay-Lussac um ^/aey aus. Nun unterscheidet
sich aber II von III nur durch das Volum und dadurch, dass III
um C mehr' Wärme enthält. Zur Ausdehnung um -j- ^^
ohne Temperaturänderung wird also die Wärme C verbraucht
Anderseits entspricht die Compression von I auf II (um ^/ng)
einer Erwärmung um 1" C bei constantem Volum, demnach der
Wärme c. Setzt man die Erwärmungen den Volumänderungen
proportional., so ist
^ + ^
C 116 267
c 1
116
Man denke sich das Gas, welches den obigen Kreisprocess
zwischen t^ und t^—dt ausgeführt hat, aus I nach II Fig. 71, in einen
cylindrischen Ranm von q fachem
Querschnitt jedoch von derselben
Höhe übertragen. Alle Gasdichten
und Expansivkräfte in homologen
Momenten werden nun q mal kleiner,
die Drucke auf den Kolben von
q fachem Querschnitt, und daher bei
gleichen Kolbenverschiebungen (ab)
jr auch die Arbeiten, werden dieselben
Fig. 71.
bleiben. Demnach werden auch bei
den Volumsänderungen dieselben
Wärmemengen absorbirt. Das Anfangs- und Endvolum steht
aber in II in demselben Verhältniss wie in I. Wenn die beliebigen
Anfangsvolumina gleicher Quantitäten eines Oases bei
derselben constanten Temperatur sich in demselben Verhältniss
ändern, so werden hierbei gleiche Wärmemengeii aufgenommen
oder abgegeben. Dieser Satz kann auch so ausgesprochen
werden: Wenn ein Oas bei constanter Temperatur
sein Volum ändert, so bilden die aufgenommenen oder abgegebenen
Wärmemengen eine arithmetische Progression, während
die Volumänderungen eine geometrische Progression darstellen.
Dieses Gesetz benützt Gar not auch zur Berechnung des Pneumatischen
Feuerzeugs.
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