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Historische Vebersicht der Lehre von der Wärmeleitung. -85
Temperatur zunimmt, an allen concaven Stellen abnimmt, so
dass sich die Curve von selbst abflacht und in eine gerade
Linie übergeht, womit der oben angenommene stationäre Temperaturzustand
erreicht ist. Man kann "auch sagen, dass hierbei
jede Stelle das Temperaturmittel der Umgebung annimmt, was
nach den bekannten Eigenschaften der Wärme zu erwarten ist.
Setzt man so geringe Krümmungen der Temperaturcurve
voraus, dass man das Curvenstück, welches auf eine eben noch
M M
E E I
Fig. 35. Fig. 36.
merklich durchstrahlbare Strecke des wärmeleitenden Mediums
entfällt, als gerade ansehen kann, so lässt sich der Ausdruck für
den Wärmefluss, auf die Zeiteinheit bezogen, schreiben
w — h q du
dx
wobei Ä;, q die obige Bedeutung haben, x die Richtung bedeutet,
d zt
nach welcher die Temperatur variirt, und wobei -— das TempeiX
cc
raturgefälle an der betrachteten Stelle ist. Das Zeichen (—)
zeigt an, dass der Wärmestrom im Sinne der abnehmenden
Temperaturen fliesst.
10. Betrachten wir nun einen veränderlichen (nicht stationären)
Temperaturzustand. Die Temperatur variirt also nach x
(senkrecht zu I II) nach einem beliebigen Gesetz, nicht nach dem
einer geraden Linie. Wir fassen irgendwo eine (zu I II parallele)
Schichte J/von der Dicke d x heraus. (Fig.37.) Von links tritt durch
d'ht
die Fläche q in der Zeit dt die Wärmemenge ein — kq -^dt^
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