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133 Histc/risehe Uebersicht der Lehre von der Wärmestrahlung.
wobei ZJder der Zeit ^ = 0 entsprechende (Anfangs-)Temperaturüberschuss
ist. Die Grösse 1/a nennt Lambert nach ihrer
geometrischen Bedeutung die Suhtangente der Erhaltung. Dieselbe
ist der ^r\idi\imig?,geschiüindigkeit umgekehrt proportionirt
und stellt die Zeit vor, in welcher der Körper seinen ganzen
Temperaturüberschuss verlieren würde, wenn derselbe durchaus
die Erkaltungsgeschwindigkeit des ersten Zeittheilchens behalten
würde. Lambert weiss, dass a von der Wärmecapacität, dem
umgebenden Medium und der Oberflächenbeschaffenheit des
Körpers abhängt. (Yergl. die folgenden Kapitel.)
Für einen Körper, welcher der Erwärmung durch eine unveränderliche
Wärmequelle und zugleich der Abkühlung an das
umgebende Medium ausgesetzt ist, besteht nach Lambert die
leicht verständliche Gleichung
welche durch Integration giebt
du = ^ dt — au dt,
—
a
l
{a )
in welcher U wieder die Anfangsdifferenz der Temperatur des
untersuchten Körpers gegen die Umgebung bedeutet.
Mit Hülfe dieser Gleichung lässt sich auch der Maximalwerth
von u finden. In analoger Weise wird auch der Verlauf
der Temperaturveränderungen untersucht, welche durch Wechsel-
Wirkung mehrerer Körper entstehen. Ein derartiges Beispiel
wird später berührt. Nach den hier in Fage kommenden
Formeln findet jeder Temperaturausgleich genau genommen erst
nach unendlich langer Zeit statt.
Lambert hatte eine sehr bewegliche construktive Phantasie, und
gab auf allen Gebieten durch seine geistvolle Behandlung des Stoffes
Anregungen. Hierbei war er immer bestrebt, alle Erscheinungen
durch mathematische Yorstellungen zu reconstruiren. Als Beispiel
sei angeführt, dass er versuchte die Zeri^eissungsfestigTieit von
Saiten aus dem Ton zu bestimmen, welchen dieselben unmittelbar
vor dem Reissen gaben. Hierbei rechnete er nach der Formel
Q l fl^
p = , in welcher p die Spannung, q das Saitengewicht,
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