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Histai-ische Uebersicht der Lehre von der Wiirmeleiiung. 125 sehen und = dp setzen. Ist der erste Integralausdruck des rechten Gliedes endlich, so verschwindet derselbe wegen Multi- plikation mit Für — schreiben yvir—-~ = —dp und erij C C 71 C TZ halten statt des Summenausdruckes das bestimmte Integral ^ oo -l-oo fi^^ = [fß) cos^(A—x) dX. 0 oo Die genauere mathematische Untersuchung der Fourierschen Ausdrücke, so wie weitere Beispiele, welche immerhin etwas weitläufige Rechnungen erfordern würden, müssen anderwärts nachgesehen werden.^) Hier hat es sich wesentlich darum gehandelt, zu zeigen, in welcher Weise Fourier an die Arbeiten der Vorgänger angeknüpft, und welche wichtige Gesichtspunkte er hierdurch für seine eigenen Untersuchungen gewonnen hat. Fourier, a. a. 0. S. 445 u. f. f. — Diriclilet, Dove's Repertor. d. Physik. Berlin 1837. Bd. I, S. 152. http://rcin.org.pl
Uückblick auf die Entwicklung der Lelire von der Wärmeleitung. 1. Die Fourier'sehe Theorie der Wärmeleitimg kann als eine physikalische Mustertheorie bezeichnet werden. Dieselbe gründet sich nicht auf eine Htjpothese^ sondern auf eine beobachtbare Thatsache^ nach welcher die Ausgleichsgeschwindigkeit (kleiner) Temperaturdifferenzen diesen Differenzen selbst proportional ist. Eine solche Thatsache kann zwar durch feinere Beobachtungen genauer festgestellt oder corrigirt werden, sie kann aber als solche weder unmittelbar noch in ihren richtigen mathematischen Folgerungen mit anderen Thatsachen in Widerspruch treten. Diese Grundlage der Theorie mit dem ganzen darauf gestützten Bau bleibt gesichert, während z. B. eine Hypothese wie jene der kinetischen Gastheorie, welche mit grossen Geschwindigkeiten nach allen Richtungen bewegte Moleküle annimmt^ die in verschwindender Wechselwirkung stehen, jeden Augenblick des Widerspruchs mit neuen Thatsachen gewärtig sein muss, so viel dieselbe auch bisher zur Uebersicht der Eigenschaften der Gase beigetragen haben mag. 2. Die ganze Fourier'sehe Theorie .besteht eigentlich nur in einer widerspruchslosen quantitativ genauen begrifflichen Auffassung der Wärmeleitungsthatsachen, in einem übersichtlichen systematisch geordneten Inventar von Thatsachen, oder vielmehr in einer Anleitung dieses Inventar aus der obigen Grundeigenschaft zu entwickeln und jede vorkommende Thatsache in dasselbe einxiiordnenS) 0 Vgl. Mach, Mechanik. S. 135. http://rcin.org.pl ' 8*
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lieber die Bestimmung hoher Tempera
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Kritisclier Etlckl)lick auf die Ent
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Das Verhältniss 2>hysikalischer wi
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Der Gegensatz zivischen der mechani
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Die Entwicklung der Wissenschaft. 1
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Der Sinn für das Wunderbare. 1. Vo
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Das Sinn für das Wunderhare. 371 e
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Umbildung und Anpassung im 7iatiiri
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Die Oekonomie der Wissenschaft 1. S
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Die Vergleichung als wissefiscJiaf
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Die Vergleichung als wissenschaftli
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Die Sprache. 407 nach der Art der S
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Die Sprache. 411 die Haiiptschwieri
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Die Sprache. 413 U e b e r e i n s
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Der Begriff. 417 w e n n auch die s
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Der Begriff. 419 jeder Abstraktion
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Der Begriff. 421 neues Objekt herxu
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Der Substanzbegriff'. 425 A'ermehri
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Der Suhstanxhegriff. 429 instinktiv
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Caiisalität und Erklärung. 431 wi
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Caiisalität und Erklärung. 435 in
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Caiisalität und Erklärung. 437 Th
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Correktur ivissenschaftlicher Ansic
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Correktur ivissenschaftlicher Ansic
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Die Wege der Forschung. 1. W e r si
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