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92 Historische Uebersicht der Lehre von der Wärmeleitung.
«inheit. Hierbei ist u' proportional u. Ist l die sehr kleine
Länge eines Stangenstückes, so ist qlcgu' die in der Zeiteinheit
von demselben verlorene AVärraemenge. Da nun die Temperaturvertheilung
in der ganzen Stange gegeben ist, lässt sich auch
der Wärmemengenverlust eines beliebigen Stangenstückes in der
Zeiteinheit für den beobachteten stationären Zustand leicht angeben.
Bei dem Verfahren von Forbes erhält man für Ä- einen
etwas verschiedenen Werth, je nachdem man den Schnitt durch
eine Stelle höherer oder tieferer Temperatur führt. Hiernach
hängt also Ä-, statt constant zu sein, in geringem Maasse von
der Temperatur ab, wie dies schon Fourier^) für möglich gehalten
hat. Die Theorie bedarf also mit Rücksicht auf diesen
Umstand einer Modification.
Wählt man als Längeneinheit 1 als Temperatureinheit
1®C, als Zeiteinheit 1 Minute, als Wärmemengeneinheit eine
Grammcalorie, so ist nach Forbes bei 0° C für Eisen Ä' = 12,42,
bei 275® aber h = 7,44. In denselben Einheiten hat F. Neumann^)
ebenfalls im Anschlüsse an Fourier'sehe Entwicklungen
gefunden
Je
Kupfer 66,47
Zink 18,42
Eisen 9,82.
18. So wichtig auch die Klärung der Anschauungen über
die Wärnieleitung und die Lösung einer grossen Reihe von Aufgaben
war, welche sich durch die Fourier'sehen Arbeiten ergeben
hat, so war doch noch viel wichtiger die durch diese Arbeiten
herbeigeführte EntivicMung und Umgestaltung der
Methode der mathematischen Physik Um diese letztere, welche
schon einigermassen vorbereitet war, darzustellen, müssen wir
etwas weiter ausholen.
19. Durch die vorausgehenden Untersuchungen über die
Saitenschivingungen hatte man klarere Vorstellungen über die
Natur der partiellen Differentialgleichimgen gewonnen, und
mathematische Erfahrungen gesammelt, welche Fourier in der
1) Fourier, a. a. 0. S. 599.
2) F. Neumann, Ann. de Chim. 3e Serie T 56.
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