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230 Die Entwicklung der Thermodynamik. Das Carnot'sche Princip. "AV dt' Da C für alle Körper bei derselben Temperatur den gleichen Werth hat, so ist die Dampfivärme gleicher Volutiiina der verschiedensten Dämpfe bei derselben Temperatur proportional dem Coefficienten Allgemeiner ist: k = ß C dp ~dt' Wird die Dichte des Dampfes allmälig gleich jener der Flüssigkeit, so folgt, da C und ~ nicht unendlich \yerden, dass in diesem Falle die Dampfwärme Je auf Null sinkt. 14, Es folgt dann die Erörterung eine& P noch allgemeinern Falles. Ein belie- Cb h biger Körper dehne sich in Berührung mit A bei der Temperatur t um d v aus a (a ß) Fig. 76, werde um dt abgekühlt, in Berührung mit B von der Temperatur t—dt um dv comprimirt, und schliesslich wieder um dt erwärmt. OL ß •r Damit die Abkühlung und Erwär- Fig. 76. mung um dt ohne einen besondern Wärmeaufwand stattfinden kann, denkt man sich zwischen Ä und B sehr viele Körper von grosser Wärmecapacität und abgestufter Temperatur von t bis t — dt eingeschaltet. Zum Zwecke der Abkühlung kommt der zu untersuchende Körper mit allen der Reihe nach in Berührung, und zum Zwecke der Erwärmung wird diese Berührung in umgekehrter Ordnung ausgeführt, so dass also die früheren Wärmeverluste den Quellen wieder ersetzt werden. Die geleistete Arbeit ist wieder dv.%dt dt dV ' dt dt ' dp Die übergeführte oder A entzogene Wärme ist http://rcin.org.pl
Die Entwicklung der Thermodynamik. Bas Carnot'sche Princip. 231- , ,, dQ j , (IQ . dp Da aber die (von v und p abhängige) Temperatur während der Ausdehnung in Berührung mit A sich nicht ändert, so ist = ^ ri y -j- dp = 0, oder dv ^ dp ^ dp = — demnach dQ = dp dt dQ dQ dv dv dp dt dp und die Arbeit dividirt durch die Wärme giebt dQ dt dv dp dQdt^ dv dp dt dt dQ(^ 6" dp dv dQ dt ^ dp dv oder dv a) Der Ausdruck a) für die Wärme d Q wird vermöge der Be- ziehung b) Cdv Cdp dv dp dv Die letzte Gleichung sagt, dass alle Körper bei derselben Temperatur durch dieselbe Drtickerhöhung Wärmemengen liefern, ivelche deren Volumausdehmmgscoefficienten proportional sind. 15. Nach diesen allgemeinen Erörterungen versucht C1 a p e y r o n eine numerische Bestimmung der Funktion -i. Am bequemsten gelingt dies durch Verwendung der Eigenschaften der Dämpfe. Es ist nämlich http://rcin.org.pl b)
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lieber die Bestimmung hoher Tempera
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