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Dis calorimetrisclien Eigenschaften der Gase. 205
C
7. Die berührten Untersuchungen über das Verhältniss —
. c
erhielten den Hauptanstoss durch die von Laplace aufgestellte
Theorie der Schallgeschwindigkeit. N e w to n i) hatte zuerst erkannt,
dass man die Schallgeschwindigkeit berechnen kann. Das Wesentliche
seines Gedankenganges lässt sich in moderner Ausdrucksweise
in folgender Art darstellen. Eine ebene Schallwelle von
der Länge X schreitet z. B. nach der positiven a;-Richtung um
das Stück X fort, während irgend ein Theilchen derselben eine
Schwingung von der Dauer T vollführt. Kann man das T.,
welches einem l zugehört, bestimmen, so ist die Schallgeschwindigkeit
—
I t x\
Ist w = a sin 271: I ^ — yj die kleine Excursion, so ist
doo di^t
= 1 — die Luftdichte, jene der ungestörten Luft
dx-\-du dx
cLit
als Einheit angenommen, oder —— die kleine Condensation.
Die Kraft, durch welche eine Luftschichte vom Querschnitt der
Dicke dx und der Expansivkraft E (der ungestörten Luft) angetrieben
wird ist
/, du\ /. du d^u , \
V - ä J - V - d i - M i ' ^ ' ' ]
Bezeichnet Q die Luftdichte, so ist die Masse der Luftschichte
Q qdx.^ demnach die Beschleunigung — •
Da aber
also proportional der Excursion u ist, so entspricht der ExcursionsemÄe^Y
die Beschleunigung
2) Philos. natural Princ. Mathem. (1687) p. 364.
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