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80 Historische Uebersicht der Lehre von der Wärmeleitung.
handelt.^) Er legt das Newton'sehe Abkühlimgsgesetz zu
Grunde. „Pour établir le calcul d'après cette loi, il faut considérer
que chaque point de la barre reçoit de la chalenr de
celui qui précède, et en communique à celui qui le suit. La
différence est ce qui lui reste à raison de sa distance au foyer,
et il s'en perd une partie dans l'air, soit par le contact immédiat
de ce fluid, soit par le rayonnement." — „Ainsi, dans l'état
d'équilibre, lorsque la température de la barre est devenue stationnaire,
l'acroissement de la chaleur que chaque point, de la
barre reçoit en vertu de sa position, est égal à ce qu'elle perd
par le contact de l'air, et par le rayonnement, perte qui est proportionelle
à sa temperaturo" 2). Auf Grund dieser Bemerkung,
sagt Biot, lasse sich eine Differentialgleichung aufstellen, deren
Integrale über alle in diesem Fall bestehende Verhältnisse Auskunft
gebe. In der eben erwähnten Abhandlung führt Biot
diese Gleichung nicht an, sondern beschränkt sich auf Mittheilung
von Experimenten und bemerkt nur, dass er bei dieser ganzen
Untersuchung von Laplace unterstützt worden sei. An einem
andern Orte») aber sagt Biot, dass man nach Laplace's Bemerkung
zu der Differentialgleichung nur gelangen kann, wenn
man eine Wärmemittheilung zwischen Punkten endlicher (wenn
auch sehr kleiner) Entfernung in der Stange annimmt. Bei Betrachtung
unendhch naher Punkte wird selbstverständlich deren
Temperaturdifferenz und die zwischen denselben ausgetauschte
Wärmemenge unendlich klein, während doch die an die nächst
kältere Schichte abgegebene Wärmemenge der ganzen endlichen
Wärmemenge gleich sein muss, welchen alle folgenden kältern
Theile der Stange an die Luft verlieren. Zur Stütze dieser Annahme
weist Laplace auf die schon von Newton beobachtete
Durchsichtigkeit, also Durchstrahlbarkeit, sehr dünner Metallblättchen
hin. Fourier hat später diese Betrachtungen weiter
ausgeführt*).
An einer Eisenstange, welche bis zu zehn Stunden an dem
einen Ende in einem Bad von Wasser oder Quecksilber auf einer
bestimmten Temperatur (60 oder 82 « R) gehalten worden war,
Ï) Biot, Journal de Mines. An. XIII (1804) T 17. S. 203.
«) A. a. 0. S. 209.
®) Biot, Traité de physique. Paris 1816.
*) Fourier, Theorie analytique de la chaleur. Paris 1822. S. 63, 64.
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