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84 Historische Uebersicht der Lehre von der Wärmeleitung.
Ebene hindurch. Die Wärmemenge w^ welche durch das
Flächenstück q der Ebene M in der Zeit t hindnrchfliesst, ist
, Ux — 1(2 ,
w = k-q ^—- • t
Wird nämlich bei derselben Dicke l der Platte (I II) die
Differenz u^ — u^ verdoppelt, so steigen alle maassgebenden
Temperaturdifferenzen der den Austausch eingehenden Theilchen
auf das Doppelte. Die Yerdopplung von l hat den umgekehrten
Erfolg. Selbstredend wächst die hindurchgehende Wärmemenge
proportional mit t und g, und ist unter sonst gleichen Umständen
vom Material der Platte (Kupfer, Eisen) abhängig, was durch
den Coefficienten k ersichtlich gemacht ist, welchen Fourier als
innere Wärmeleitungsfähigkeit bezeichnet hat. Der Ausdruck
—^ heisst das Tem/peraturgefälle. Auf diese Vorstellung
t
vom Würmefkiss, auf welche alle weitern Entwicklungen sich
gründen, legt Fourier mit Kecht grossen Werth.
8. Um die Bedeutung von k klar zu legen, zieht man aus
der obigen Gleichung
Setzt man g — 1, ^^^ ^ ^^^ = 1, und ^ = 1, so bedeutet also-
k die Wärmemenge, welche in dem betreffenden Material in der
Zeiteinheit die Flächeneinheit durchsetzt, falls das Temperaturgefällesenkrecht
zu dieser Eins ist.
9. Mit Hülfe der Vorstellung vom Wärmefluss ergiebt sich
nun auch, dass die oben angenommene stationäre Temperaturvertheilung
sich wirklich herstellt, falls nur I und II auf constanten
Temperaturen gehalten werden. Gesetzt das Temperaturgefälle
wäre nicht durchaus gleich, sondern links von M Fig. 35
kleiner, so strömt weniger Wärme zu als gleichzeitig abströmt; die
Temperatur von M sinkt. Das Umgekehrte tritt ein, wenn das
Gefälle links von M grösser ist als rechts. Wird die Temperaturvertheilung
durch irgend eine Curve Fig. 36 dargestellt, so sieht
man, an den eben ausgesprochenen Gedanken anknüpfend, dass
an allen gegen die Abscissenachse convexen Kurvenstellen die
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