Fisica General Burbano

PROBLEMAS 113
62. Sobre un plano inclinado 30° con respecto a la horizontal se
coloca un objeto para que baje deslizándose. Si no existen rozamientos
entre el objeto y el plano, determínese la aceleración de bajada de éste.
63. Determinar el ángulo con la horizontal que tenemos que darle
a un plano inclinado de base fija (b en la Fig.) para que un objeto lo recorra
sin rozamiento en un tiempo mínimo.
64. Un bloque de masa M 1 que se encuentra sobre una mesa horizontal,
sin rozamiento, se une mediante una cuerda horizontal que pasa
por una polea de masa despreciable, colocada en el borde de la mesa, a
un bloque suspendido de masa M 2 . 1) ¿Cuál es la aceleración del sistema?
2) ¿Cuánto vale la tensión de la cuerda?
65. En el sistema representado en la Fig. M 1 = 200 kg y
M 2 = 500 kg, despreciamos los rozamientos en el plano y en las poleas
que consideramos de masa despreciable. Calcular la aceleración de los
bloques y la tensión de las cuerdas.
66. En el extremo superior de un plano inclinado 30° sobre la horizontal
hay una polea (que supondremos de masa despreciable) por cuya
garganta pasa un cordón; uno de los dos ramales de este cordón cae
verticalmente y sostiene atado a un extremo un peso de 220 g; el otro
cordón se mantiene paralelo al plano inclinado y tiene atado a un extremo
una masa m que desliza sin rozamiento. Si se deja en libertad el sistema,
el primer cuerpo cae verticalmente, recorriendo 1 m en 2 s. Se
pide: 1) Calcular el valor de m. 2) Calcular el valor de la tensión en los
dos ramales. 3) Si en vez de caer, sube verticalmente recorriendo el
mismo espacio en el mismo tiempo, ¿cómo varían los resultados de los
dos apartados anteriores?
67. Calcular la aceleración con que ha de subir un atleta de masa
M 1 por un tablón de masa M 2 apoyado sobre un plano inclinado un ángulo
j, para que el tablón permanezca inmóvil (ver figura). Entre el
tablón y el plano inclinado no existe rozamiento. ¿Qué espacio recorrió
el atleta, si su velocidad inicial era v 0 , hasta el momento en que se paró?
Problema V-65.
Problema V-67.
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Problema V-54.
Problema V-59.
60. Un montacargas posee una velocidad de régimen, tanto en el
ascenso como en el descenso, de 4 m/s, tardando 1 s en adquirirla al
arrancar o en deternerse del todo en las paradas. Se carga un fardo de
600 kg y se sabe, además, que la caja del montacargas, con todos sus
accesorios, tiene una masa de 1 200 kg. Calcúlense: 1) Fuerza que ejercerá
el fardo sobre el suelo del montacargas durante el arranque para
ascender. 2) Íd., íd., durante el ascenso a la velocidad de régimen. 3)
Íd., íd., en el momento de detenerse 4) Tensión de los cables del montacargas
en el caso 1. 5) Íd., íd., en el instante en que el montacargas
inicia su descenso vacío.
61. Tiramos del extremo de una cuerda homogénea, de sección
constante y de longitud L, con una fuerza F mayor que su peso en dirección
vertical y hacia arriba (ver Fig.). Hallar la fuerza con que una parte de
longitud l, contada a partir del otro extremo, actúa sobre la otra.
Problema V-61.
Problema V-63.
68. En el sistema representado en la Fig., la barra de masa M 1 está
obligada a moverse, sin rozamiento apreciable, en dirección vertical y su
extremo inferior toca al prisma liso (el rozamiento entre los planos de
contacto es despreciable) de masa M 2 . Determinar las aceleraciones de
la barra y del prisma.
Problema V-68.
Problema V-69.
69. La Fig. nos representa una serie de bloques todos iguales de
masa total M, se encuentran sobre un plano horizontal liso, y que completan
una longitud L. Se les aplica una fuerza horizontal constante F y
los bloques, partiendo del reposo, comienzan a caer. Si el rozamiento
entre los bloques y el plano es despreciable; determinar la velocidad de
los bloques que quedan sobre el plano cuando han caído la mitad de
ellos.
70. Por la garganta de una polea de masa despreciable, que gira
sin rozamiento alrededor de su eje horizontal, pasa un hilo de masa despreciable,
cuyos extremos sostienen dos pesos, P 1 y P 2 . 1) En una primera
experiencia los dos ramales del hilo son verticales, valiendo
P 1 = 539 gp y P 2 = 441 gp. Despreciando la masa de la polea, calcular:
a) La aceleración del sistema. b) El espacio recorrido al cabo de los
tres primeros segundos. c) La velocidad adquirida al cabo de esos 3 s.
2) En una segunda experiencia el ramal que sostiene el peso P 2 es paralelo
a la línea de máxima pendiente de un plano inclinado, 30° sobre la
horizontal, por el que se desliza P 2 sin rozamiento. Calcular los valores
que deben tener P 1 y P 2 (cuya suma se mantiene igual que en la experiencia
anterior, es decir, 980 gp) para que la velocidad del sistema al
cabo de los tres primeros segundos sea la misma que en la experiencia
anterior. Calcular la tensión del hilo durante el movimiento. 3) En esta
segunda experiencia se corta el hilo en el instante en que han transcurrido
los 3 s de iniciarse espontáneamente el movimiento. Calcular la posición
y la velocidad de P 2 al cabo de 1,2 s de haberse roto el hilo.
71. Las masas que penden de los extremos del cordón (supuesto
inextensible y sin peso) de una máquina de Atwood son 505 g y 495 g.
Calcular la velocidad con que desciende la masa mayor, al haber efectuado
un recorrido de 1 m (suponemos la polea sin peso).
72. Dos masas iguales, cada una de 1 kg, penden de los extremos
de un hilo inextensible y sin peso que pasa por una polea de masa despreciable.
¿Qué diferencia de altura debe haber entre las dos masas para
que una sobrecarga de 20 g colocada sobre la más elevada dé lugar a
que al cabo de 2 s ambas estén a la misma altura? Si las masas continúan
moviéndose, ¿qué diferencia de altura habrá entre ellas al cabo
de 4 s?
73. En los sistemas representados en la figura los pesos de los cables
y poleas son despreciables. P 1 = F = 10 kp y P 2 = 8 kp. Determinar
las aceleraciones de ambos sistemas.