Fisica General Burbano

680 CORTEZA ATÓMICA
electrón una energía potencial U = – m S
· B = – g S
S · B. Si B es variable
en una dirección, Z por ejemplo, el electrón y el átomo experimentarán
una fuerza F z
= – ∂ U/∂ z que desviará su trayectoria rectilínea.
Realizado el experimento se comprobó que el haz se desdoblaba en
dos ramas en las que se acumulaban los impactos con la forma indicada
en la Fig. XXVIII-16, sin impactos en la zona intermedia. La conclusión es
que el electrón tiene un momento magnético m s
debido a su giro, y que el
momento angular de spin S sólo puede tener dos orientaciones respecto
del campo magnético. Tanto S como su componente S z
en la dirección de
B están cuantificados; por analogía con el momento angular orbital podemos
poner:
Fig. XXVIII-16.– Experimento de Stern-Gerlach sobre desviación
de átomos de plata neutros en un campo magnético no
homogéneo.
Fig. XXVIII-17.– Cuantificación espacial
del momento angular de spin
→
S .
Fig. XXVIII-18.– En ausencia de campo
magnético externo L y S realizan
→ →
→
una precesión en torno a J , que permanece
constante.
S = s ( s + 1)
h S = m h
donde s y m s
son dos nuevos números cuánticos. Por la misma analogía, el
número de orientaciones de S es 2s + 1 (2l + 1 para L), y por ser este
número igual a 2, como acabamos de ver, se obtiene para el NÚMERO CUÁN-
TICO DE SPIN s = 1/2, y por comparación con m l
, para el NÚMERO CUÁNTICO MAGNÉTICO DE SPIN
m s
=±1/2, como se ilustra en la Fig. XXVIII-17.
La energía potencial adicional del electrón por la existencia del spin es U L, S
= m S · B. No es
necesario un campo exterior para que exista esta energía, basta con el campo interno; en este
caso, usando la relación (23):
e m0
Ze
mLs , =− m S? B0
= g S S?
L
3
2 m 4 p mr
en definitiva:
U L,S
= K S · L
expresión que justifica el uso para esta interacción interna del nombre de INTERACCIÓN SPIN-ÓRBITA.
Otra forma de expresar dicha energía es:
e
e
U , = g S? B = g
m
m S B =
2 2
g B m
0 0 m 0
LS S S z s B s
de la que concluimos que por tener m s
dos valores, cada nivel energético electrónico está desdoblado
en dos, salvo los que tienen l = 0, ya que en ellos L = 0 y U L,S
= 0
XXVIII – 14. Momento angular total. Efecto Zeeman anómalo
Si el átomo no está sometido a un campo magnético externo o lo está a uno débil, la interacción
magnética spin–órbita es significativa, es decir, los momentos L y S interaccionan entre sí
ejerciéndose pares de fuerzas y dando un MOMENTO ANGULAR TOTAL J de valor: J = L + S.
Estas tres magnitudes, L, S y J, y sus componentes en la dirección de un campo externo están
cuantificadas; así, por ejemplo, para el momento total se verifica:
J = j( j + 1)
h J = m h
con j = l + s m j
= m i
+ m s
y m j
= – j, – j + 1, ..., j (2j + 1 valores posibles).
Si no existe campo magnético externo, el momento angular total permanece constante y los
pares de fuerzas originan la precesión de L y S en torno a J, como en la figura XXVIII-18.
Si el átomo se encuentra en un campo externo B débil, es J el que realiza la precesión en torno
a B (Fig. XXVIII-19), mientras L y S también lo hacen en torno a J. Es este caso la energía potencial
de interacción se expresa:
e
U =− m J ? B = J ? B
2 m
y como hemos llamado eje Z a la dirección de B:
e
U
m BJ m
= z =
2
h
La combinación de valores de m l
y m s
proporciona la variedad de valores de m j
, que se pone
de manifiesto espectroscópicamente en la variedad de líneas que aparecen en el EFECTO ZEEMAN
ANÓMALO.
El paso del efecto Zeeman anómalo al normal es el EFECTO PASCHEN-BACK: al aumentar la intensidad
del campo magnético crece la separación entre líneas, las componentes de los multipletes
de rayas vecinas empiezan a confundirse unas con otras hasta que finalmente quedan solamente
las correspondientes al espectro Zeeman normal. El campo externo fuerte destruye el acoplamiento
spin – órbita, deja de tener significado la suma L + S, y los vectores L y S realizan su precesión
en torno a B independientemente uno del otro.
z
j
Z
B
s
Bm
j
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