Fisica General Burbano

500 EL CAMPO MAGNÉTICO
B
m
B
= jC
+ M ⇒ − M = j
m
0 0
C
Fig. XXI-65.– La zona sombreada es
el área limitada por la línea media.
calculando la integral curvilínea de esta cantidad a lo largo de la circunferencia media del toroide
(fig. XXI-65), nos queda:
zF
B I
z z
1
− M dl = Bdl − M dl
(23)
CHG
m0 KJ
m0
C C
según el Teorema de Ampère la primera de las integrales debe ser igual a m 0
por la intensidad de
corriente total que atraviesa el área encerrada por la línea de integración. En nuestro caso está
atravesada por la corriente de conducción que circula por las espiras del arrollamiento y por la corriente
de magnetización del material. (En la figura representamos un corte esquemático del anillo
de Rowland indicando las espiras del arrollamiento y con flechas las corrientes superficiales de
magnetización con el fin de que se vea claro que ambas corrientes «cortan» el área limitada por la
línea media). Según esto:
zB? dl
= m 0 ( IC
+ IM)
C
y como:
z
IM = l jM = l M ⇒ Bdl = m0 IC
+ m0
M l
C
En la segunda integral de (23) M es siempre tangente a la línea media y su valor en módulo es
siempre constante. Luego:
z z
Mdl= M dl=
Ml
C
C
sustituyendo estos dos últimos valores en (23) nos queda:
z
F B I 1
− M dl= ( m0 IC
+ m0
Ml)
− Ml=
I
CHG
m0 KJ
m0
este resultado obtenido en un caso particular para el toroide es general, y su expresión para una línea
cerrada cualquiera C es:
z
F B I *
− M ? dl
= I
CHG
m 0 KJ
«La circulación del vector (B /m 0
) – M a lo largo de una curva cerrada es igual a la intensidad
de corrientes convencionales que atraviesa el área de la curva y no depende para nada
de las corrientes equivalentes de magnetización que puedan existir en el medio considerado».
A este vector, que desempeña un papel importantísimo en el Electromagnetismo, se le da el
nombre de EXCITACIÓN MAGNÉTICA o INTENSIDAD DE CAMPO MAGNÉTICO H.
cuya propiedad es:
H = B − M
m 0
zH
? dl
= I
C
Al tener ecuación de dimensiones de una intensidad dividida por una longitud su unidad es el
amperio/metro.
El objeto de introducir la excitación magnética (o intensidad del campo magnético) H es el de
simplificar los cálculos cuando se trata de resolver problemas en los que intervienen materiales
magnéticos y distribuciones de corrientes convencionales. La excitación H se calcula exactamente
igual que la inducción magnética B cuando las distribuciones se encuentran en vacío. Puede comprobarse
que la expresión general de H creado por una corriente I es:
z
1 l ∧ r
H = I d 3
4 p C r
C
(24)
(25)
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* Hemos prescindido del subíndice C de la intensidad de corriente ya que es la convencional con la que hemos tratado
normalmente.