Fisica General Burbano

622 ÓPTICA FÍSICA
VALORES DE LA
LUMINOSIDAD RELATIVA
l, nm V l
400
410
420
430
440
450
460
470
480
490
500
510
520
530
540
550
560
570
580
590
600
610
620
630
640
650
660
670
680
690
700
710
720
730
740
750
760
0,00040
0,00120
0,00400
0,01160
0,02300
0,03800
0,06000
0,09100
0,13900
0,20800
0,32300
0,50300
0,71000
0,86200
0,95400
0,99500
0,99500
0,95200
0,87000
0,75700
0,63100
0,50300
0,38100
0,26500
0,17500
0,10700
0,06100
0,03200
0,01700
0,00820
0,00410
0,00210
0,00105
0,00052
0,00025
0,00012
0,00006
cuenta la ley de Kirchhoff, tendrá que ser de la forma: u l
dl = f(l, T) dl; evidentemente la distribución
de la densidad de energía de un cuerpo negro entre sus longitudes de onda, obedece a las
mismas curvas experimentales que para e ln
dl (Fig. XXVI-19).
La ley de Rayleigh-Jeans, conclusión de los trabajos de ambos, y que llegaron a dar una forma
de la función f (l, T), es:
pkT ul
dl
= 8 d l
4
l
en la que k es la constante de Boltzmann. Para grandes longitudes de onda, este modelo concuerda
razonablemente con los datos experimentales, existiendo gran discrepancia a medida que la
longitud de onda se hace pequeña, puesto que según la ley de Rayleigh-Jeans para l → 0, da un
aumento rápido y monótono para la energía radiante, siendo en realidad la curva en forma de
campana.
En 1901, Max Planck (1858-1947), descubrió una fórmula para la radiación del cuerpo negro
que concordaba totalmente con la curva experimental en todas las longitudes de onda. La ecuación
que fue propuesta por Planck es:
8phc
ul
dl
=
d l
hc lkT
l
5 /
( e − 1)
donde c es la velocidad de la luz, e es la base de los logaritmos neperianos, k es la constante de
Boltzmann y h una nueva constante que lleva su nombre, igual a:
h = (6,6256 ± 0,005) × 10 – 34 J · s
De la ecuación de Planck para longitudes de onda larga se deduce la expresión de Rayleigh-
Jeans; así como las citadas leyes de Stefan-Boltzmann y Wien también se pueden obtener de ésta.
Para justificar la fórmula (8) Planck tuvo que establecer una hipótesis sobre los modos de vibración
de un oscilador armónico que resultó de importancia transcendente en todo el desarrollo
posterior de la Física, y que comentaremos en la primera cuestión del tema dedicado a la teoría de
los «cuantos» (párrafo XXVII-1).
PROBLEMAS: 12al 15.
C) FOTOMETRÍA
XXVI – 14. Fotometría. Factor de eficiencia
«La parte de la Óptica que se ocupa de los focos luminosos, así como de las iluminaciones
que producen es la FOTOMETRÍA».
Hasta ahora nos hemos ocupado del flujo radiante y todas las magnitudes relacionadas con él
desde un punto de vista objetivo, midiéndolo en unidades de energía o potencia. Sin embargo, no
podemos eludir que los fenómenos ópticos deban ser observados por nuestros ojos, y el flujo radiante
no nos dice nada de la sensación subjetiva que produce dicho flujo. En el ojo humano no
produce ninguna sensación un flujo radiante compuesto de radiaciones infrarrojas o ultravioletas
aunque la energía que transportan sea bastante grande; y tampoco tiene la misma sensación para
los rayos visibles de distintas longitudes de onda (distintos colores). Así por ejemplo, para que los
rayos rojos produzcan la misma sensación de intensidad que los verdes su potencia tendrá que ser
mucho mayor que los verdes. Desde este punto de vista adquiere más importancia la percepción
luminosa que la percepción energética; para su estudio se hace necesario establecer el paso de las
magnitudes energéticas a las características de la percepción luminosa, e introducir un sistema de
unidades adaptado a las propiedades del ojo.
Para introducir una magnitud que caracterice el poder de sensación del flujo radiante, es necesario
estudiar la sensibilidad que tiene el ojo para con las ondas luminosas de distinta longitud de
onda; para lo cual, tomamos dos focos luminosos, emisores del mismo flujo energético, pero de
radiaciones distintas –amarillo verdosa y roja– y con ellos iluminamos, independientemente, pero
a la vez y a la misma distancia, a dos partes de una pantalla, la sensación de luminosidad para un
ojo normal medio, es mayor en la región que recibe luz amarillo-verdosa; la cual, para el mismo
flujo de energía, es siempre la que proporciona sensación de mayor luminosidad. Obtenemos la
sensación de luminosidad para un ojo normal medio, como resultado del reconocimiento de un
gran número de personas, sometiéndose a la experiencia de equilibrar la iluminación subjetiva en
dos partes de una pantalla iluminada por dos haces de luz cuyas longitudes de onda se diferencia
muy poco entre sí.
Cada radiación tiene su luminosidad relativa con respecto a la amarillo-verdoso de 555 nm de
longitud de onda, para la cual el ojo normal medio tiene su máxima luminosidad relativa.
«Entendemos por LUMINOSIDAD RELATIVA o FACTOR DE EFECIENCIA (V l
) de una radiación, el cociente
de los flujos energéticos de la luz de 555 nm, por el de la radiación, para que produzca
en el ojo humano la misma sensación de luminosidad».
(8)
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