Fisica General Burbano

HIDROSTÁTICA 253
XII – 5. Definición de presión. Unidades
B) HIDROSTÁTICA
«PRESIÓN es una magnitud escalar igual a la fuerza ejercida sobre la unidad de superficie».
F
p = ⇔ F = pA
A
Como la fuerza F, que actúa sobre la superficie A, puede no ser constante, la fórmula indicada
nos da una presión media. La presión en un punto es:
De aquí se obtiene:
∆ F dF
p = lím =
∆ A → 0 ∆ A dA
dF = pdA ⇔ F pdA =zA
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La ecuación de dimensiones de la presión es en los sistemas CGS y SI: [p] = [F]/[A] =
MLT –2 /L 2 = ML –1 T –2 ; en el sistema TÉCNICO es: [p] = [F]/[A] = F/L 2 = FL – 2 .
Las unidades de presión son el PASCAL (Pa) = 1 N/m 2 en el SI, la BARIA = 1 dyn/cm 2 en el CGS y
el kp/m 2 es el TÉCNICO.
La equivalencia entre tales unidades es: 1 Pa = 10 dyn/cm 2 = 10 barias; 1 kp/m 2 = 9,8 Pa =
98 barias.
Otras unidades de presión en uso son las siguientes:
El BAR: 1 bar = 10 5 Pa, y el MILIBAR: 1 milibar = 100 Pa
La ATMÓSFERA FÍSICA (atm): es la presión ejercida en la base por una columna de mercurio de
760 mm de altura*. 1 atm = 101 325 Pa.
La atmósfera técnica (at ó ata): 1 at = 1 kp/cm 2 = 98 000 Pa
Industrialmente la atmósfera física (1 atm = 1,033 kp/cm 2 ) y la técnica (1 a = 1 kp/cm 2 ) se confunden.
El TORR o mm de mercurio: 1 torr = 1 mm Hg = 1/760 atm.
XII – 6. Fluidos. Presión en el interior de un fluido
Vamos a estudiar en este y sucesivos capítulos los efectos que producen las fuerzas debidas a la
acción de las presiones que ejercen los FLUIDOS, entendiendo como tales a toda sustancia continua
que puede fluir. Los fluidos pueden ser gaseosos o líquidos.
Un fluido, en estado de equilibrio, es incapaz de soportar una fuerza tangente a la superficie
sobre la que se ejerce (cizalladura)**
ya que en este caso las diferentes capas del fluido resbalarían
unas sobre otras (es esa incapacidad de los fluidos para resistir fuerzas tangenciales la que les permite
cambiar su forma o fluir) y dejaría de estar en equilibrio. Podemos afirmar que:
Sobre una superficie cualquiera, dentro de fluido en equilibrio, la fuerza correspondiente a
la presión actúa normalmente a la superficie.
Si no fuese así podríamos descomponer la fuerza que actúa, F (Fig. XII-8), en otras dos; una F n
normal a la superficie, anulada por su reacción, y F t
en la dirección de la superficie, que haría moverse
al líquido a lo largo de ella, dejando de estar en equilibrio.
La fuerza ejercida por el propio fluido en equilibrio en uno cualquiera de sus puntos actúa
en todas las direcciones y sentidos.
Se comprende esta afirmación considerando que la superficie mencionada la podemos orientar
dentro del fluido en cualquier posición, siendo siempre la fuerza normal a ella.
La presión es una magnitud escalar, ya que no tiene carácter direccional y es una característica
del punto del fluido en equilibrio que consideremos y dependerá de sus coordenadas;
es decir, será una función de punto.
En efecto: Consideremos un punto P en el interior del fluido en equilibrio y tomemos un punto
O infinitamente próximo a él que tomamos como origen de un sistema (O X Y Z) de ejes cartesianos
de referencia (Fig. XII-9). Los planos XY, YZ, ZX y el elemento de superficie dA determinan
un tetraedro elemental que supondremos parcialmente solidificado. Sobre el elemento de área dA
(cara ABC del tetraedro) se ejerce una fuerza dF = pdA que por ser normal a la superficie y hacia
el interior, tiene por componentes:
Fig. XII-8.– Si la fuerza F no tuviera
la dirección normal a la superficie, su
componente F t
haría moverse al líquido
y éste no estaría en equilibrio.
* Párrafo XII-16.
** Párrafo XIII-5.