Fisica General Burbano

ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS 559
y teniendo en cuenta la (35), obtenemos:
< > = < S
r
>
c
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que comparada con (32), conduce a: =; es decir, la presión que ejerce la onda electromagnética
es, en este caso, numéricamente igual a su densidad de energía. Se pueden aplicar estos
resultados a un cuerpo negro perfecto, en los demás casos, se tendrá que conocer el factor de absorción
(poder absorbente) del material en estudio (ver capítulo XXVI). Si la superficie sobre la que
incide normalmente la onda electromagnética es un reflector perfecto, el momento de la onda se
refleja en sentido contrario (el fenómeno es semejante al caso de una partícula que choca elásticamente
contra una pared), y, por consiguiente, el momento transmitido al cuerpo es el doble que en
el caso de absorción total, al igual que la presión de radiación, que toma el valor: =2 /c.
Para una incidencia oblicua con un ángulo de incidencia i, la densidad de momento lineal
transferida es: cos i/c y la presión de radiación será: =2 cos i/c, para un reflactor
perfecto.
La presión de radiación por la luz solar es muy pequeña (del orden de 5 × 10 – 6 N/m 2 ), siendo
muy difícil detectarla; fue P. N. Lebedev, el que en 1900 logró medirla obteniendo resultados satisfactorios,
para lo que empleó el aparato esquematizado en la fig. XXIII-6, que consiste en una
campana en la que se hace un alto vacío, y en la que se introducen dos discos de igual superficie,
uno negro y el otro espejado, suspendidos de un hilo de torsión muy fino (balanza de torsión), sobre
los que se hace incidir una luz; la presión ejercida por ésta sobre la superficie espejada es doble
que sobre la negra, por lo que se realizará un giro; medido el ángulo correspondiente, se calcula la
presión de radiación. Una de las grandes dificultades que tuvo que salvar Lebedev en esta experiencia
se debía al hecho de que el disco absorbente se calentaba más que el espejado, y lo mismo
ocurría con el gas residual próximo a cada uno de ellos, con lo que la presión cinética del gas, mayor
que el disco negro, enmascaraba el efecto de la presión de la radiación.
La experiencia de Lebedev confirmó la idea de campo electromagnético como realidad física
con entidad propia, un ente que posee energía y momento lineal, y que ejerce presión cuando incide
sobre un cuerpo.
PROBLEMAS: 8al 15.
XXIII – 10. Propagación de ondas electromagnéticas planas en medios conductores
Consideremos el caso de un medio lineal, homogéneo e isótropo, es decir, que verifica e = cte,
m = cte, conductividad s = cte, y que está en reposo respecto al sistema de referencia desde el
que lo estudiamos. La ecuación (7) se escribe en este caso:
En este medio se propaga según el eje OX una onda plana cuyos vectores eléctrico y magnético
expresaremos, con notación compleja, de la forma:
sustituyendo estas expresiones en (36):
i (kx – wt)
E = E 0
e paralelo
i (kx – wt)
H = H 0
e paralelo
a OY
a OZ
La relación E/H entre ambos campos es el producto de la permeabilidad por la velocidad de
fase de la onda, en efecto:
E
B c E
E
= ⇒ = mc
⇒ = m w
H
H k
por tanto:
H
rot H =− j =−ikH
j
x
E
=−iwE
j
t
F
HG
D E
rot H = J + = s E + e
t t
s
⇒ − ikH = sE −iweE ⇒ kH = we
1 −
iwe
I
s
k = w − m ⇒ k = −
i KJ w
2 2 s
e 1 emw
1
we
k
iwe
relación que se denomina ECUACIÓN DE DISPERSIÓN. Si k/w es función de w, el medio se denomina
DISPERSIVO (con el mismo significado que el visto en ondas elásticas) ya que el índice de refracción
n = ck/w varía con la frecuencia de la onda, y por tanto ondas de distinta frecuencia se propagan
con distinta velocidad (fenómeno de dispersión).
La expresión anterior pone de manifiesto que los materiales conductores son dispersivos para
las ondas electromagnéticas, y en ellos la constante de propagación es una magnitud compleja. En
F
HG
I
KJ
F
HG
I
KJ
E
(36)
(37)
(38)
Fig. XXIII-6.– Montaje para la medida
de la presión de radiación dentro
de alto vacío.