Fisica General Burbano

INFERENCIAS LUMINOSAS 633
L
N
M
O
Q
2
1 ′ − ′
= 2ne − P = 2ne 1 2
sen e
sen e
⇒ d = 2ne
cos e′
cos e′
cos e′
cos e′
Si se verifica que:
l
2ne cos e′ = Kl
ó 2ne cos e′
= ( 2K
+ 1)
2
MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR
obtenemos en el punto P′, máximo o mínimo de intensidad luminosa.
Hay que hacer observar que si los rayos recogidos por la lente son los de la serie S 1
R, SR 1 ′ ′,
etc., la condición primera es la de mínimo y la segunda la de máximo, debido al fenómeno ya descrito
en el párrafo 29 de este capítulo.
Aunque llegasen a la lámina rayos con la misma inclinación procedentes de otro punto de un
foco luminoso, el fenómeno sería el mismo ya que tales rayos, después de atravesar la lámina, se
reúnen en el mismo punto P′ del plano focal, y siendo las mismas condiciones de máximo y mínimo
no harían más que reforzar aquél o colaborar a la oscuridad de éste.
Si nos imaginamos todos los rayos procedentes del punto P (Fig. XXVI-44) y que llegan con la
inclinación adecuada [cos e′ =Kl/2en] para producir máximo, obtendremos en el plano focal de L
una circunferencia luminosa. Dando a K sucesivos valores obtendremos diversas circunferencias
luminosas en el plano focal.
Fig. XXVI-43.– Interferencias en láminas con incidencia
oblicua.
Fig. XXVI-44.– Anillos de interferencias en láminas.
Para K = 0, cos e′ =0 » e′ =90º y el máximo está localizado en el infinito.
Para K = 1, cos e′ =l/2en.
Si K = 2, cos e′ =2l/2en; al ser el coseno mayor que en el caso anterior el ángulo (siempre
agudo) es menor, y la circunferencia correspondiente a K = 2 es de menor radio que la producida
al ser K = 1.
Conforme aumenta el orden del máximo, el radio de su circunferencia disminuye.
¿A qué orden corresponde un punto luminoso producido en el foco de la lente? Al ser
e′ =0 ⇒ cos e′ =1, y por tanto:
2en
Kl
= 2en ⇒ K =
l
K nos representa el número de máximos producidos.
¿Cuánto deberíamos aumentar el espesor de la lámina para producir un máximo más?
Por diferencia de las anteriores obtenemos:
2 ( e + ∆e)
n
K + 1 =
l
2 ∆en
l
1 = ⇒ ∆e
=
l
2n
En el caso de ser «una lámina de aire» (n = 1) el incremento de su espesor para aumentar en
uno el número de circunferencias de máximo, es: