Fisica General Burbano

646 ÓPTICA FÍSICA
jo luminoso total emitido por el foco. 3) El flujo radiante total emitido
por el foco.
22. La iluminación que la luz solar produce, cuando incide normalmente
a una superficie situada en la Tierra, es de 100 000 lx. Calcular el
número de arcos voltaicos de 4 000 cd de intensidad luminosa que producen
la misma iluminación que el Sol, situándolos a 2 m de la superficie,
en iluminación normal.
23. Calcular la distancia necesaria para que 2 500 arcos voltaicos
de 4 000 cd de intensidad produzcan la misma iluminación que la luz
solar, suponiendo que los rayos, en uno y otro caso, incidan normalmente
a la superficie iluminada. (La iluminación de la luz solar cuando
incide normalmente sobre la Tierra es de 100 000 lx.)
24. Una bombilla de 100 cd de intensidad luminosa está a 2 m de
altura sobre el suelo. Calcular la iluminación que produce en un punto
de éste, situado en el pie de la vertical que pasa por el centro de la bombilla
y en otro punto del suelo distante del primero 2 m.
25. Determinar a qué altura del centro de una mesa redonda de radio
1 m debe colocarse un foco puntual para que la iluminación en los
bordes sea máxima.
33. Sobre una lámina de agua jabonosa de índice de refracción 4/3
y 10 – 3 mm de espesor incide luz blanca. Determínese las longitudes de
onda de las radiaciones luminosas que faltarán en la luz reflejada en dicha
lámina.
34. Sabiendo que la longitud de onda de una luz roja es de
667 nm y que su color complementario (amarillo) es de 500 nm, determinar
el espesor de una pompa de jabón, de índice de refracción 4/3,
para que iluminada con luz natural se vea roja, cuando se mira en la dirección
normal a su superficie.
35. Un haz de luz de l = 487,99 nm, incide perpendicularmente
sobre una lámina delgada de espesor e = 1,648 × 10 – 6 m que tiene un
índice de refracción n = 1,555 y se encuentra rodeada de aire. El haz
se parte como se indica en la figura. Calcular la diferencia de fase entre
las dos ondas de luz AR 1
y CR 2
.
D) INTERFERENCIAS
26. Dos fuentes coherentes de rendija doble (Rendijas de Young)
se encuentran separadas entre sí 0,04 mm y distan de una pantalla 1 m.
Si la franja brillante de segundo orden (K = 2) se encuentra separada del
máximo central 3 cm, y la luz que se emplea es monocromática, determinar:
1) La longitud de onda de la luz empleada. 2) La distancia entre
dos franjas brillantes consecutivas.
27. Iluminamos con luz monocromática de 700 nm una rendija
muy delgada practicada en una superficie opaca (ver figura), transformándose
por difracción en un foco emisor de luz en todas las direcciones.
Los rayos emitidos iluminan dos pequeñas rendijas que estás separadas
0,1 mm y que funcionarán como focos coherentes productores
de interferencias en una pantalla que se encuentra a 40 cm de ellas. Determínese:
1) La posición del primer mínimo contado a partir del centro
de la pantalla (punto O en la Fig.). 2) Posición del décimo máximo (sin
contar el central) respecto al mismo punto. 3) Distancia entre dos máximos
consecutivos.
28. Medimos las posiciones de dos franjas consecutivas de máxima
y mínima interferencia producidas por un dispositivo de Young utilizando
luz monocromática, obteniéndose los siguientes valores: x máx
=
= 1,50 cm, x mín
= 1,25 cm; si la distancia entre las rendijas es de
2 × 10 – 2 cm y de ellas a la pantalla es 2 m, determinar: 1) La longitud
de onda de la luz utilizada. 2) El orden de interferencia de cada una de
las franjas.
29. Iluminamos, con un foco que emite luz compuesta de 400 y
600 nm de longitud de onda, una rendija muy delgada practicada en
una superficie opaca, transformándose por difracción en foco emisor de
luz en todas las direcciones. Los rayos emitidos iluminan dos rendijas
muy estrechas (Rendijas de Young) separadas entre sí 0,04 mm y que
funcionan como focos coherentes productores de interferencias en una
pantalla que se encuentra a 1 m de ellas (ver figura). Encontrar la separación
entre las franjas brillantes de cuarto orden (K = 4) correspondientes
a estas longitudes de onda.
30. En uno de los focos coherentes de luz correspondiente a la línea
roja de Fraunhofer (l 0
= 656,281 6 nm) de las rendijas de Young, se
coloca una celdilla con ventanas de vidrio de espesor e = 25 mm y se
llena de aire de índice de refracción n a
= 1,000 276 para la citada luz.
Hacemos el vacío en la celdilla e introducimos otro gas en su lugar. Al
comparar el sistema de franjas correspondientes al producido por la luz
cuando atraviesa la celdilla con el aire, con el que produce cuando contiene
el gas, se encuentra un desplazamiento de 21 franjas brillantes hacia
el lado que contiene la celdilla. Determínese el índice de refracción
del gas.
31. Determinar el espesor de una pompa de jabón de índice de refracción
4/3 para que se produzca interferencia constructiva por reflexión,
si está iluminada con luz monocromática de 650 nm, medida ésta
en el vacío.
32. Se ilumina normalmente, con luz blanca, una lámina de vidrio
de 1 µm de espesor. Determinar la longitud de onda de las radiaciones
que atraviesan la lámina con máxima intensidad. La luz visible tiene longitudes
de onda comprendidas entre 3 800 y 7 700 Å; el índice de refracción
del vidrio es 1,5.
Problema XXVI-27 y 29.
36. Las celdas solares de silicio tienen un índice de refracción de
3,5 y se recubren con una delgada película de monóxido de silicio de índice
de refracción 1,45, para reducir al máximo las pérdidas por reflexión
(LÁMINAS ANTIRREFLECTANTES. Ver figura). Determinar el espesor mínimo
de la película para que no se produzca reflexión de la luz de
550 nm, perteneciente al centro del espectro visible.
Problema XXVI-36.
Problema XXVI-35.
Problema XXVI-38.
37. La superficie exterior del vidrio de 1,50 de índice de refracción
que forma el objetivo de una cámara fotográfica se recubre de una película
de 85 nm de espesor de una determinada sustancia transparente,
de tal forma que no refleja la radiación azul de 480 nm de longitud de
onda, en incidencia normal de la luz solar. Calcular el índice de refracción
de la PELÍCULA ANTIRREFLECTANTE para la radiación indicada, si el espesor
dado es el mínimo posible.
38. Se introduce, entre los bordes de dos láminas de vidrio superpuestas,
otra lámina, de manera que quede formada una cuña de aire.
Suponiendo la separación máxima de las láminas h = 5 × 10 – 3 cm y la
longitud l = 4 cm (ver figura). Calcular el número de franjas de interferencias
que se producirán por refracción en cada cm iluminando el sistema
normalmente con luz de 6 250 Å.
39. Una lente plano-convexa de 1 dp (índice de refracción del vidrio:
1,5) se coloca sobre una placa de vidrio plana, apoyándola por su
cara convexa. Al sistema se le ilumina desde lo alto con una luz de
5 000 Å. Calcular el radio de la novena circunferencia del máximo de
interferencias, haciendo la observación por reflexión.
40. Desplazamos el espejo movible de un interferómetro de Michelson,
dispuesto para que nos produzca franjas de interferencia circulares,
una distancia de 10 – 4 m; si brotan 400 círculos brillantes y supone-
MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR