Fisica General Burbano

PROBLEMAS 469
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eléctrica efectiva total es R L
= 10 Ω. La resistencia de los conductores
precisos para las conexiones es R C
= 0,25 Ω. Calcular: 1) La resistencia
total del circuito. 2) La corriente que lo recorre. 3) La diferencia de potencial
en los bornes de la batería. 4) La diferencia de potencial en los
terminales del conjunto de las lámparas. 5) La potencia disipada en el
circuito exterior. 6) Potencia disipada en los conductores de conexión.
7) Potencia disipada en las lámparas.
48. Determinar, en el circuito de la figura, la resistencia equivalente; la
indicación del galvanómetro (G); la intensidad en todos los hilos y las diferencias
de potencial V AB
, V AC
, V CD
y V DB
.
Problema XX-48.
Problema XX-62.
49. Con seis conductores iguales de 2 Ω cada uno construimos un
tetraedro regular y conectamos a dos de sus vértices los polos de un
acumulador de e = 1,5 V. La resistencia de los hilos de conexión y la interior
del acumulador las suponemos despreciables. Se pide calcular la intensidad
que pasa: 1) A través del acumulador. 2) A través de cada una
de las aristas del tetraedro. 3) La resistencia equivalente del conjunto.
50. Un motor eléctrico desarrolla una potencia de 220 W, con un
rendimiento de 0,8, cuando funciona sometido a una tensión de 110 V.
En estas condiciones calcular: 1) La intensidad de la corriente que atraviesa
el motor. 2) La fuerza contraelectromotriz del motor. 3) La resistencia
interna del motor.
51. Una bomba, cuyo caudal es de 120 l/min, eleva el agua a 6 m
de altura. Esta bomba esta movida por un motor eléctrico de corriente
continua y la diferencia de potencial entre sus bornes es de 220 V.
1) Calcular en kgm/s la potencia útil de la bomba (se despreciarán los
rozamientos y las pérdidas de carga). 2) Admitiendo que, como consecuencia
de los rozamientos el rendimiento del motor es 0,8, calcular la
potencia del motor y la potencia absorbida por los rozamientos. 3) Si el
motor está atravesado por una corriente de 1 A, determina su fuerza
contraelectromotriz y su resistencia interior. 4) Potencia suministrada
por la red al motor y el rendimiento total de la instalación.
52. Un generador de corriente continua tiene una resistencia interna
de 1 Ω y una FEM de 100 V. Se conectan sus bornes simultáneamente
a un voltímetro (R V
≈ ¥) y a un motor. Cuando el motor gira en régimen
normal el voltímetro marca 95 V, y cuando impedimos el giro del
motor, el voltímetro indica 85 V. Calcular: 1) La resistencia del motor.
2) La fuerza contraelectromotriz del motor. 3) La potencia del motor.
53. Una dinamo tiene una fuerza electromotriz de 400 V y alimenta
un motor cuya fuerza contraelectromotriz es de 300 V en régimen
normal de funcionamiento, estando unidos entre sí mediante conductores,
cuya resistencia total es de 5 Ω. Calcular: 1) La potencia del motor.
2) El rendimiento de la instalación. 3) La diferencia de potencial en los
bornes de la dinamo y del motor. 4) La intensidad en el momento del
arranque, sabiendo que las dos máquinas tienen una resistencia de 10 Ω
cada una.
54. Un circuito está formado por cinco pilas en serie y un pequeño
motor. Cada pila tiene una fuerza electromotriz de 2 V y una resistencia
interna de 0,6 Ω, el motor tiene una fuerza contraelectromotriz de 6 V y
una resistencia de 4 Ω. Determinar: 1) Potencia eléctrica disipada en el
motor por efecto Joule. 2) Potencia eléctrica aprovechada mecánicamente.
3) Rendimiento del motor. 4) Se aplica un voltímetro en los
bornes del motor (R V
≈ ¥). ¿Qué diferencia de potencial indica?
55. 1) Un voltímetro de gran resistencia se conecta a los dos bornes
de una batería de acumuladores y marca 120 V. ¿Qué representa la
indicación de este aparato? 2) Se intercala entre los bornes de la batería
anterior una resistencia R; ahora el voltímetro marca 100 V. Calcular la
intensidad de la corriente proporcionada por la pila y el valor de la resistencia
R, sabiendo que la resistencia interna de la batería es 1 Ω. 3) Sumergimos
la resistencia anterior R en agua contenida en un calorímetro
cuya capacidad calorífica total equivale a 500 g de agua, siendo su temperatura
inicial 15 °C. ¿Cuánto tiempo tardará en comenzar a hervir el
agua? (c = 1 cal · g –1 · °C – 1 ). 4) Se sustituye la resistencia anterior R
por un motor al que impedimos que gire; entonces el voltímetro marca
80 V. Calcular la intensidad de la corriente proporcionada por la batería
y la resistencia del motor. 5) Si se deja girar al motor, el voltímetro marca
110 V. ¿Qué intensidad recorre el circuito? ¿Cuánto vale la fuerza
contraelectromotriz del motor? ¿Qué potencia desarrolla el motor?
56. Una dinamo, cuya tensión en los bornes es de 220 V, acciona
un motor situado a 1 km de distancia y cuya tensión en los bornes es de
190 V. 1) ¿Cuál debe ser la resistencia de la línea para que la dinamo
suministre 20 kW? 2) ¿Cuál debe ser la sección del hilo de línea, sabiendo
que es de cobre, de resistividad 1,6 × 10 – 6 Ω · cm? 3) ¿Cuál es la relación
entre la potencia que recibe el motor y la que suministra la dinamo?
57. Una batería formada por 160 pilas iguales de FEM 1,5 V cada
una asociadas en serie, suministra corriente a un circuito formado por
un cable de resistencia despreciable y en el que hay un motor de resistencia
12 Ω que produce, con un rendimiento del 80 %, una potencia
de 0,5 CV. Calcular: 1) La intensidad de la corriente. 2) La resistencia
interna de cada una de las pilas que forman la batería. 3) La tensión en
bornes de la batería. 4) La potencia que produciría el motor si en el circuito
se intercala en serie una resistencia de 100 Ω, y la tensión en bornes
que se obtendrá en la batería.
58. Una batería formada por 60 acumuladores es cargada utilizando
una fuente de corriente continua de 115 V. La corriente de carga
debe ser de 2,5 A. Sabiendo que inicialmente la FEM de cada elemento
es 1,2 V y la resistencia interna individual de 0,02 Ω, determinar la resistencia
del reóstato que debe conectarse entre la fuente y la batería.
59. Con un motor se hace funcionar un montacargas, capaz de elevar
un peso de 300 kg a 20 m de altura, con una velocidad constante de
0,5 m/s, siendo el rendimiento de la instalación del 80 %. Calcular: 1) La
potencia del motor. 2) El aumento de temperatura que experimentará
una mezcla de 1 kg de hielo y 2 kg de agua al comunicarle el calor equivalente
a la energía mecánica, no empleada en trabajo útil en 100 ascensiones
(c f
= 80 cal · g – 1 ; c = 1 cal · g – 1 · °C – 1 ). 3)Siendo la diferencia
de potencial en los bornes del motor de 150 V y la intensidad de la corriente
de 10 A, determinar su resistencia eléctrica. 4) Si no existiera resistencia
de arranque, calcular la intensidad de corriente inicial.
60. Se conecta a la red de distribución industrial (220 V) un motor
de fuerza contraelectromotriz de 150 V y 15 Ω de resistencia interna mediante
cables de conexión de 20 Ω. Para obtener una intensidad lo más
homogénea posible para pequeñas variaciones del potencial de la red se
dispone en paralelo con el motor una batería de condensadores de 100
µF de capacidad. Calcúlese la energía que acumula el condensador
cuando el circuito se encuentra en estado estacionario.
C) LEYES DE KIRCHHOFF
61. Dos resistencias están montadas en derivación en un circuito
cuya corriente principal es de 0,5 A. Una de las resistencias está en el interior
de un calorímetro, produciendo 288 cal en 10 min (1 J = 0,24 cal).
1) Sabiendo que la intensidad de la corriente que pasa por la otra resistencia
es de 0,4 A, calcular el valor de la resistencia introducida en el calorímetro.
2) Calcular la resistencia equivalente a las dos montadas en
derivación. 3) Calcular la FEM del generador capaz de mantener en el
circuito la intensidad de 0,5 A, siendo su resistencia interior de 1 Ω.
4) Si se sustituyen las dos resistencias en derivación por un conductor
cilíndrico de 32,805 g, calcular su longitud para que no se modifique su
intensidad. Resistividad del conductor, 1,8 × 10 – 6 Ω · cm; densidad del
metal, 9 g /cm 3 .
62. En el circuito de la figura las seis pilas son iguales; V es un voltímetro
cuya resistencia es tan grande que se puede despreciar la intensidad
que lo atraviesa; A es un amperímetro y B es un reóstato que nos
permite variar la intensidad. Cuando el amperímetro marca 1 A, el voltímetro
marca 3 V, y cuando el amperímetro marca 2 A, el voltímetro
marca 1,5 V. Calcular: 1) La fuerza electromotriz y la resistencia interna
del conjunto de las seis pilas. 2) La fuerza electromotriz y la resistencia
interna de cada pila.
63. Una batería de pilas cuya FEM e = 8 V y cuya resistencia interior
es despreciable, cerrada sobre un circuito constituido por una resis-