Fisica General Burbano

PROBLEMAS 277
do el camión se mueve con una aceleración a = 2 m/s 2 . (El depósito es
rígido y la tapa no ejerce presión sobre el aceite cuando el camión se
mueve con movimiento uniforme.) Calcular: 1) La fuerza con que el
aceite actúa sobre el techo de la cisterna. 2) La fuerza que actúa sobre
el fondo. 3) La presión en un punto A a una profundidad z 1
= 1 m y a
una distancia y 1
= 3 m de la pared trasera.
punto de salirse del recipiente y tiene profundidad nula en el centro del
fondo. Calcular: 1) La altura b del cilindro. 2) La fuerza ejercida por el
aceite sobre el fondo.
Problema XII-25.
Problema XII-26.
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Problema XII-14.
20. La cisterna sin tapa en forma de paralepípedo rectángulo contiene
un líquido de densidad r que en reposo (o con movimiento uniforme)
alcanza una altura y 0
y es transportada por un camión (ver figura)
que en un momento determinado le comunica una aceleración
a. 1) Determinar la ecuación de la curva correspondiente al perfil de la
superficie libre del líquido cuando se está moviendo con dicha aceleración
(tomar los ejes OXY con origen en O y coincidentes con las aristas
del depósito). 2) Determinar la aceleración máxima con que puede ir el
camión sin que el líquido se salga de la cisterna.
Problema XII-20.
Problema XII-19.
Problema XII-24.
21. 1) Determinar la ecuación de la familia de superficies isobaras
en el interior del líquido del problema anterior. 2) ¿Cuál es la diferencia
de presiones entre dos puntos cualesquiera en el interior del líquido en
el mismo problema?
22. A un depósito cilíndrico de radio a y que contiene un líquido
de densidad r, se le hace girar alrededor de su eje de simetría con velocidad
angular constante ω. 1) Determinar la ecuación de la curva correspondiente
al perfil de la superficie libre del líquido cuando se encuentra
en movimiento (tomar el eje OY en el eje de simetría y el OX en
el punto de corte de dicho eje con tal superficie). 2) Si la altura del
depósito es H y cuando está en reposo la superficie libre del líquido se
encuentra a una altura h del fondo, ¿cuál es el valor máximo que puede
tener la velocidad angular ω para que el líquido no se salga?
23. 1) Determinar la ecuación de la familia de superficies isobaras
en el interior del líquido del problema anterior. 2) ¿Cuál es la diferencia
de presiones entre dos puntos cualesquiera en el interior del líquido en
el mismo problema?
24. Un recipiente cilíndrico cerrado de 20 cm de radio está lleno de
agua y gira a 1 200 rpm alrededor de su eje. Determinar la diferencia de
presiones entre dos puntos pertenecientes al mismo círculo perpendicular
al eje y que distan de él 5 y 15 cm respectivamente.
25. La figura nos representa un recipiente cilíndrico de radio a = 40
cm que contiene aceite de densidad 800 kg /m 3 , que se encuentra girando
alrededor de su eje de simetría a razón de 60 rpm; el aceite está a
26. Determinar el período de las oscilaciones de una masa M de
un líquido de densidad r al ser vertido en un tubo en U (Fig.) de sección
circular de radio R. Despreciar la viscosidad del líquido.
27. Un depósito de la forma y dimensiones de la figura está lleno
de un líquido de densidad 0,8 g/cm 3 . Calcular la fuerza que actúa sobre
cada una de las paredes y el fondo.
Problema XII-27.
28. Supongamos tres recipientes de la forma indicada en la figura
en los que las superficies A son todas rectangulares e idénticas, y la línea
OO′ pasa por el centro de ellas, calcular: 1) La fuerza que actúa sobre
cada una de ellas. 2) Las componentes horizontal y vertical de dichas
fuerzas.
Problema XII-28.
29. Supongamos los recipientes de la forma indicada en la figura.
El primer recipiente es cúbico, de 10 cm de arista; los otros tres recipientes
tienen la misma base e igual altura y están llenos de agua. Calcular:
1) El peso del agua en cada recipiente. 2) La fuerza sobre el fondo de
cada uno. 3) La fuerza sobre las caras BC, EF y HK. 4) La fuerza sobre
la cara vertical LMNO del cuarto recipiente.
Problema XII-29.
30. Un depósito lleno de agua está formado por un cilindro de 2 m
de radio y 3 m de altura y una base en forma semiesférica. Calcular la
fuerza que actúa sobre la base semiesférica.
31. Calcular el momento de inercia de área de un rectángulo de
aristas a y b respecto de un eje contenido en su plano, que pasa por su
CG, y es perpendicular a b.
32. Determinar el momento de inercia del área de un triángulo de
altura h respecto de un eje contenido en su plano que pasa por su CG y
es paralelo a una de sus bases b.