Fisica General Burbano

152 TRABAJO Y ENERGÍA. TEORÍA DE CAMPOS. PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA
«La fuerza que actúa sobre la
partícula en un punto es igual a
menos la pendiente de la curva
de energía potencial».
Fig. VII-23.– Las líneas horizontales representan la energía total E que es constante; se representan cuatro
valores diferentes E 1
, E 2
, E 3
y E 4
, dependiendo éstos de las condiciones iniciales en el movimiento de
la partícula. En cualquier caso tiene que verificarse que E ≥ U (x), si esto no fuera cierto, en la ecuación
(6) la velocidad sería imaginaria, lo que no tiene sentido físico.
En las zonas en que U (x) es creciente
su primera derivada es positiva
y, por tanto F negativa (hacia la izquierda);
es el caso de posiciones tales
que x 3
< x < x 5
ó x 6
< x < x 7
de la
figura. Si la función U (x) es decreciente,
F resulta positiva, como en
x < x 3
ó x 5
< x < x 6
. En puntos tales
como x 3
, x 5
, x 6
, ó x ≥ x 7
, la pendiente
de U (x) es cero, y por tanto en ellos
la fuerza que actúa sobre la partícula es
nula, son puntos de EQUILIBRIO; si colocamos
m en x 3
con velocidad nula se
queda allí sin moverse. Este equilibrio
es de tres tipos, que llamaremos: EQUI-
LIBRIO ESTABLE, cuando al desplazar la
partícula a izquierda o derecha, la fuerza
que el campo ejerce sobre ella tiende
a volverla a la posición de equilibrio
original (es el caso de x = x 3
y x = x 6
);
EQUILIBRIO INESTABLE, cuando al producir
el mencionado desplazamiento la
fuerza del campo aleja a la partícula de
la posición de equilibrio (caso x = x 5
), y
EQUILIBRIO INDIFERENTE cuando el resultado
de un pequeño desplazamiento es una nueva posición de equilibrio (caso x > x 7
). Como se
aprecia en la figura, los tres equilibrios mencionados corresponden a mínimos, máximos o zonas
de valor constante, respectivamente, de la energía potencial. Y podemos enunciar que:
«La fuerza que el campo ejerce sobre una partícula en un punto va dirigida siempre hacia
posiciones de menor energía potencial».
Analicemos ahora las zonas en que puede moverse la partícula en función de su energía total.
Supongamos que colocamos a m en la posición x 5
y le damos una velocidad hacia la izquierda tal
que su energía total es E 4
, es decir, tal que T = E 4
– U (x 5
). La partícula será acelerada desde x 5
hasta x 3
y se verá frenada de x 3
hacia la izquierda. Al llegar a x 1
sus energías potencial y total son
iguales , con lo que posee T = 0, o sea, se para en x 1
y el campo la devuelve hacia la derecha,
sentido en el que seguirá indefinidamente. El punto x 1
, con energía E 4
, es un PUNTO DE RETROCESO
que la partícula no puede superar; continuar a la izquierda de x 1
supondría tener U > E y por
tanto T < 0, lo que no tiene sentido físico por corresponder a una velocidad imaginaria.
Si la energía total de m es E 3
tiene dos posibles zonas donde moverse, y el que lo haga en una
o en otra depende de la posición inicial en que la coloquemos; pero una vez colocada en una de
ellas no podrá pasar a la otra, ya que entre ambas existe una BARRERA DE POTENCIAL, que corresponde
a un salto de energía U(x 5
) – E 3
, inaccesible para m si no recibe acciones exteriores ajenas
al campo.
Cuando la energía total de la partícula es E 2
su movimiento está restringido a valores de x tales
que x 2
≤ x ≤ x 4
. Las posiciones x 2
y x 4
son puntos de retroceso, de velocidad nula, y posee
velocidad máxima en x 3
donde U es mínima.
Con energía total E 1
sólo puede estar en x 3
y en reposo, y con E < E 1
no puede existir la
partícula en el campo descrito por U (x).
PROBLEMAS: 54 al 58.
VII – 23. Las leyes de conservación. Principio de conservación de la energía
Las leyes que en Física tienen máximo interés son las LEYES DE CONSERVACIÓN, que enuncian las
condiciones en las que una determinada magnitud física (masa, carga, ...) permanece constante en
el transcurso de un fenómeno. Entre ellas están las referidas a la conservación de la masa y de la
energía, que fueron agrupadas por Einstein en una sola que se refiere a la conservación, en un sistema
aislado, del conjunto de ambas magnitudes, y las que se refieren a la conservación del momento
lineal y angular. Estas dos últimas han sido ya enunciadas, para la partícula en temas anteriores
y serán enunciadas para los sistemas de partículas en forma de teoremas de conservación
obtenidos como consecuencia del segundo principio de Newton; sin embargo, en situaciones en
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