Fisica General Burbano

CAPÍTULO VI
PESO. ROZAMIENTO. OSCILACIONES
A) PESO. CENTRO DE GRAVEDAD
VI – 1. Peso de un cuerpo en presencia de la Tierra
MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR
Veíamos en el capítulo III (cinemática) que los cuerpos caen hacia abajo, hacia la Tierra con la
aceleración de la gravedad (g ; 9,8 m/s 2 ), luego sobre ellos tendrá que actuar una fuerza dirigida
en el mismo sentido que dicha aceleración. Newton dijo que no sólo la Tierra posee la propiedad
de atraer hacia sí los cuerpos que se encuentran cerca de su superficie, sino que también existen
esas fuerzas de atracción entre cualesquiera dos cuerpos del Universo y las llamó FUERZAS DE GRAVI-
TACIÓN; la no advertencia de la fuerza de atracción de los cuerpos que nos rodean se debe a que
son demasiado débiles. Newton enunció la LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL de la siguiente manera:
«Todos los cuerpos se atraen entre sí con una fuerza directamente proporcional al producto
de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa».
G es la CONSTANTE DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL, independiente de todas las circunstancias o medio
ambiente que rodee a los cuerpos que se atraen.
Para comprender lo que entendemos por «distancia entre los cuerpos», d en la fórmula anterior,
tenemos que entender que la distancia que los separa es muy grande comparada con las dimensiones
de éstos, pudiendo de esta forma considerarlos como partículas.
Cuando más adelante estudiemos el teorema de Gauss demostraremos que, para aplicar la
Ley de Gravitación Universal a un cuerpo con simetría esférica, podemos sustituirlo por una partícula
de masa igual a la del cuerpo esférico y colocada en el centro de dicha esfera; de esta forma
es como procedemos cuando estudiamos la atracción de la Tierra sobre cuerpos de dimensiones
pequeñas comparadas con las de ella, siendo ésta una condición que aceptaremos como válida.
Como más claramente comprenderemos esta ley de interacción entre dos cuerpos será aplicándola
a dos partículas m 1
y m 2
como indicamos en la Fig. VI-1 y siendo F una magnitud vectorial,
escribiremos:
F
21
F G MM ′
=
2
d
=−G mm
el signo menos nos indica que el vector r 21
que define la posición m 2
relativa a m 1
es de sentido
contrario a F 21
(fuerza con que m 1
atrae a m 2
). El Principio de Acción y Reacción, nos lleva a la
conclusión:
F
=−F
21 12
es decir, «La fuerza que la partícula uno ejerce sobre la dos es igual y de sentido contrario a la que
la partícula dos ejerce sobre la uno».
En el capítulo XI haremos un estudio monográfico más detallado de las innumerables consecuencias
de esta Ley Universal y veremos como Henry Cavendish (1731-1810) entre otros muchos
trabajos, determinó con la balanza de torsión la constante G de gravitación universal, dándole
el valor:
−
G = 667 , × 10 11 N?
m
2
kg
la pequeñez de esta constante hace que no se note la atracción entre los cuerpos que nos rodean.
«Se define la INTENSIDAD DEL CAMPO GRAVITATORIO EN UN PUNTO como la fuerza que actúa sobre
la unidad de masa colocada en el punto».
r
1 2
3 21
r21
2
Fig. VI-1.– Ley de gravitación.
g
F
( P)
= G m r
m′ =− 3
r
(1)