Fisica General Burbano

PROBLEMAS 199
2k m /s y v C
= –2i + k m /s, respecto de un sistema de ejes rectangulares.
1) Calcular la velocidad angular del sólido en ese instante. 2) Hallar el
eje instantáneo de rotación. 3) ¿Se trata de una rotación pura? 4) Si no
es así, ¿cuál es la velocidad de deslizamiento?
15. Aplicar el teorema de Varignon para demostrar que en la composición
de dos fuerzas paralelas F y F′ cuyos puntos de aplicación son
A y B, la línea de acción de la resultante R = F + F′: 1) Divide al segmento
AB en partes inversamente proporcionales a las componentes si
éstas tienen el mismo sentido. 2) Divide exteriormente a dicho segmento
en partes inversamente proporcionales a las componentes si éstas tienen
sentidos contrarios.
16. Dados los módulos de cuatro fuerzas paralelas y del mismo
sentido F 1
= 2 N, F 2
= 4 N, F 3
= 6 N y F 4
= 8 N, cuyos puntos de aplicación
distan de un plano paralelo a todas ellas d 1
= 3 m, d 2
= 4 m, d 3
= 1 m
y d 4
= 7 m, determinar la resultante y la distancia de su punto de aplicación
al plano mencionado.
17. Una estantería de las dimensiones que expresamos en la figura,
está sujeta a la pared por dos soportes A y B, y por una cuerda CD, cuya
tensión es de 30 N, sujeta a la pared en el punto D. Determinar el momento
respecto de A de la fuerza que la cuerda ejerce en el punto C.
Problema IX-6.
Problema IX-8.
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B) MOMENTOS
11. Un molinero tiene dos borriquillos para mover la muela de su
molino (ver figura); cada uno de ellos realiza una fuerza de 60 kg. La
longitud del travesaño a que están enganchados es de 4 m. Uno de los
borriquillos se muere. ¿Qué modificación se debe hacer en la instalación,
para que el molino funcione, haciendo trabajar al superviviente
con una fuerza de 80 kg?
Problema IX-9.
12. La fuerza necesaria para abrir una puerta tirando de su manecilla
es la centésima parte de su peso. Si la puerta pesa 10 kg y la distancia
de la manecilla al eje de gio es 1 m, calcular: 1) La fuerza F′ necesaria
para abrir la puerta aplicándola en un punto que dista 50 cm del eje.
2) La fuerza F′′ necesaria para abrir la puerta, aplicada a un punto que
dista 10 cm del eje (ver figura).
13. Hallar gráficamente la resultante de las fuerzas de la figura,
aplicándola en el punto O y hallar, también, el momento del par resultante.
Problema IX-12.
Problema IX-11.
Problema IX-13.
14. Los módulos de las fuerzas indicadas en la figura son todos
iguales a 1 N y el lado del cubo es 1 m. Calcular: 1) La fuerza resultante
y su módulo. 2) Momento resultante respecto a O (0, 0, 0) y su módulo.
3) Momento resultante respecto a P (3, 4, 2) m y su módulo.
Problema IX-14.
Problema IX-17.
C) ESTÁTICA DEL SÓLIDO RÍGIDO
18. Un hércules de circo levanta a su mujer (70 kg) y a su hijo (30 kg)
colgados en los extremos de una barra, sin peso apreciable, de longitud
2 m (ver figura). ¿Qué fuerza efectúa y por dónde tiene que sostener la
barra?
19. El niño del problema anterior –digno hijo de su padre– también
sostiene la barra con el padre y la madre suspendidos en ella; la segunda
colgando de una polea enlazada al extremo de la barra, como indica
la figura; y el padre (80 kg), suspendido directamente, a 25 cm del
mismo extremo. ¿Qué esfuerzo tiene que efectuar el niño y por dónde
tiene que sostener la barra?
Problema IX-18.
Problema IX-19.
20. ¿Por qué el trabajador que va detrás se muestra tan descansado
y su compañero con tanta fatiga? (Ver figura).
21. Determinar la fuerza perpendicular a la barra AB que hay que
aplicar en el punto D para que exista equilibrio, suponiendo a O un punto
de apoyo y los siguientes valores de fuerzas y distancias: F 1
= 10 kp,
F 2
= 15 kp, F 3
= 5 kp, OA = 50 cm, OB = 100 cm, OC = 75 cm, OD =
= 25 cm. Suponemos la barra sin peso apreciable (ver figura).
22. Los chicos A y B de la figura pesan respectivamente 40 y
30 kg, están montados en un tablón de 4 m de longitud apoyado en su
parte central. ¿En qué punto debe colocarse el niño C de 30 kg de peso,
para que haya equilibrio?
23. Una regla de un metro de longitud, homogénea y de sección
constante, tiene de masa 50 g. En el extremo correspondiente a la división
cero se cuelga una masa de 25 g y en el marcado con la división