Fisica General Burbano

200 CINEMÁTICA Y ESTÁTICA DEL SÓLIDO RÍGIDO
100 otra masa de 50 g. 1) ¿En qué división hay que colocar el punto de
apoyo para que la barra permanezca horizontal? 2) Comprobar que los
resultados obtenidos en el apartado anterior, son los mismos aunque se
cambie el centro de momentos. 3) ¿Qué contrapeso habría que añadir
a la división 25 para que, apoyándose la barra por su punto medio, siguiera
quedando en equilibrio?
24. Calcular el peso P que hay que colgar de la cuerda BD que
pasa por la polea E para que exista equilibrio en la palanca AB, siendo
el ángulo OBC = 45° (ver figura).
Problema IX-27.
Problema IX-28.
Problema IX-20.
25. Demostrar que cuando el peso del puntal de la figura es despreciable,
la fuerza que actúa sobre el punto A sigue la dirección del
puntal. Determinar tal fuerza (compresión) y la tensión de la cuerda. Hacer
aplicaciones: 1) a = 30°; b = 30° y P = 1 000 kp. 2) a = 0°; b =
60° y P = 1 000 kp. 3) a = 30°; b = 0° y P = 1 000 kp.
26. El puntal de la figura pesa P′ y su centro de gravedad está en
su centro geométrico. Determinar el módulo y la dirección de la fuerza
que actúa sobre el punto en que se sujeta el puntal a la pared y la tensión
de la cuerda. Hacer las mismas aplicaciones del problema anterior,
con P ′=200 kp.
Problema IX-24.
Problema IX-22.
Problema IX-21.
Problema IX-25 y 26.
27. La viga de la figura, que pesa 1 000 kg y tiene 8 m de larga,
hace de carril aéreo. Sobre ella desliza un colgador en el que colocamos
2 000 kg de carga. Calcular: la tensión del cable de soporte, la fuerza
ejercida por la pared sobre la viga, y el ángulo que forma esta fuerza con
la horizontal cuando la carga se encuentra a una distancia de 6 m de la
pared. (Se desprecian los pesos de colgador y cable).
28. La pluma de 4 m de la grúa de la figura pesa 200 kg y está
sosteniendo una carga de 1 000 kg. Calcular la tensión de la cuerda, la
fuerza sobre el perno y el ángulo que forma ésta con la horizontal.
29. En el sistema de la figura la barra homogénea AB tiene una
longitud de 100 cm y una masa de 5 kg. En el equilibrio los ángulos en
A y en C son de 45°. Si la constante elástica del resorte es K = 400 N/m,
calcular su longitud natural. Calcular el valor de la masa M que, colgada
en el punto B, haga que el nuevo equilibrio se alcance cuando el ángulo
A sea de 60°.
30. La cuerda AB de la figura sostiene en los punto P y Q dos pesos
de 500 y 200 kp, respectivamente. Calcular: 1) La distancia vertical
AP. 2) Las tensiones de la cuerda en A y en B.
Problema IX-29.
Problema IX-30.
31. Un agitador de vidrio de longitud de longitud 2L se apoya en
el fondo y en el borde de una cápsula de porcelana de forma semiesférica
de radio R; el agitador se moverá hasta alcanzar una posición de
equilibrio. Si los rozamientos son inapreciables, determinar en la posición
de equilibrio el ángulo j indicado en la figura.
32. Una escalera de mano de 3 m de longitud se apoya sin rozamientos
sobre una pared vertical y el suelo horizontal, formando un ángulo
de 60° con el suelo. La escalera tiene cinco travesaños equidistantes
y pesa en total 40 kg, que pueden considerarse homogéneamente
repartidos. (Considerar el cm en el centro de la escalera.) El último travesaño
coincide, además, con el extremo superior de la escalera. Calcúlese
la fuerza que habrá que ejercerse horizontalmente sobre la base de la escalera,
para que ésta no resbale, en los casos siguientes: 1) La escalera
sola. 2) Con un hombre de 80 kg subido, en posición vertical, al primer
travesaño. 3) Íd., íd., íd., al cuarto travesaño.
33. Una puerta que pesa 60 kg está sujeta por dos goznes que
están separados 1,80 m. Cada gozne soporta la mitad del peso de la
puerta, cuyo centro de gravedad se encuentra en su centro geométrico.
La distancia de los goznes a los bordes superior e inferior de la puerta es
la misma. La anchura de la puerta es de 1,20 m. Calcular las fuerzas
que actúan sobre cada gozne y el ángulo que forman con la horizontal.
34. Calcular el mínimo peso P que se debe colocar en el extremo
de la mesa de la figura para que vuelque. El peso del tablero es 50 kg y
el de cada pata 5 kg. Las dimensiones quedan expresadas en la figura.
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