Fisica General Burbano

594 ÓPTICA GEOMÉTRICA II
Fig. XXV-9.– Si los medios extremos
del sistema centrado son iguales, las
distancias focales son iguales y de
signo contrario y los puntos principales
coinciden con los nodales.
De la figura se desprende claramente que: HH′=NN′. Como consecuencia, se deduce fácilmente,
que el centro geométrico de un dioptrio o espejo esférico es a la vez punto nodal objeto e
imagen.
XXV – 11. Relación entre las distancias focales de un sistema centrado
Considerando la fórmula del aumento angular: g = n 1 / n k ′ b, y la de Newton: b = –f/z, obtenemos:
g =− nzn 1 / k′
f, que aplicada a los puntos nodales (g = 1), teniendo en cuenta que z = f′,
nos da:
n1
f ′
f ′ n′
1 =− ⇒ =−
k
n ′ f
f n
«La relación de distancias focales de un sistema óptico centrado es igual a la de sus índices
de refracción extremos cambiada de signo».
Al ser positivos los índices de refracción de los medios correspondientes a los espacios objeto e
imagen, las distancias focales de los sistemas ópticos son de signo contrario. Se exceptúan los espejos
en los que, como ya estudiamos, se considera negativo el índice de refracción del medio en
que se propagan los rayos reflejados.
En los instrumentos ópticos, salvo excepciones (microscopio con objetivo de inmersión, cámaras
fotográficas submarinas, etc.), los medios extremos del sistema son iguales (aire); por tanto: las
distancias focales son iguales y de signo contrario y los puntos principales coinciden con los nodales
(Fig. XXV-9).
La fórmula del aumento lateral queda de la forma:
k
y
b = ′ a
=− ′ f a
= ′ n
y a f ′ a n′
B) SISTEMAS COMPUESTOS. LENTES
XXV – 12. Determinación de los puntos cardinales de un sistema compuesto
Supongamos dos sistemas ópticos, centrados en un eje común (Fig. XXV-10). Se trata de determinar
los focos, los puntos principales y los nodales del sistema compuestos (sistema centrado
resultante).
Fig. XXV-10.– Determinación de los puntos cardinales de un sistema compuesto.
Se llama INTERVALO ÓPTICO (D) a la distancia ( F1′
, F2)
del foco imagen del primer sistema al
foco objeto del segundo; a D lo consideramos siempre como positivo si, siguiendo la marcha
de la luz (de izquierda a derecha), F 1 ′ está antes que F 2
(caso de la figura) y negativo en
caso contrario.
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