Fisica General Burbano

La fórmula general de los sistemas centrados, para la zona paraxial se expresa:
f
a
y en el caso de lentes delgadas:
f n
f f
f ′ =− =− ⇒ =− ′
n′ 1 SISTEMAS COMPUESTOS. LENTES 597
f
f f
+ ′ a′ = 1 ⇒ − ′ + ′ a a′ = 1 ⇒ − 1
a + 1
a′ = 1
f′
1 1 1
− + = = ( n − 1)
1 −
1
a a ′ f ′ r r
Los puntos principales y los nodales se confunden en el centro de la figura H (Fig. XXV-14) de
la lente.
XXV – 16. Construcción geométrica de las imágenes
Para obtener la imagen de un punto, basta determinar el punto de concurrencia de los rayos
que parten del punto objeto (Fig. XXV-14).
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LENTES CONVERGENTES: Un eje secundario (rayo que pasa por el centro óptico) que no sufre
desviación al atravesar la lente. Un rayo paralelo al eje principal que atraviesa la lente y pasa por el
foco imagen. También se puede dibujar un rayo que pasa por el foco objeto, llega a la lente, la
atraviesa y emerge paralelo al eje principal.
LENTES DIVERGENTES: Un eje secundario que no sufre desviación al atravesar la lente. Un rayo
paralelo al eje que atraviesa la lente y emerge de forma que su prolongación pase por el foco imagen.
También se puede dibujar un rayo que llega a la lente en una dirección tal que su prolongación
pase por el foco objeto, atraviesa la lente y emerge paralelo al eje principal.
XXV – 17. Aumento lateral
Si los medios que limitan las caras son idénticos su valor es:
Las alturas de imagen y objeto son proporcinales a sus distancias al centro óptico de la lente.
Geométricamente podemos deducir la fórmula anterior de la Fig. XXV-14, teniendo en cuenta
los triángulos semejantes POH y P′O′H y expresando todas las magnitudes con su valor y signo:
PO = y; P′O′ =–y′; HO = –a; HO′ =a′, obteniendo y′/y = a′/a.
XXV – 18. Imágenes en lentes convergentes
Objeto: entre 2 f y −∞
Imagen: entre 2 f′ y f′
Objeto: en
Imagen: en
2 f
2 f ′
b = y′ a
= ′ n
y a n′
Objeto: entre 2 f y f
Imagen: entre 2 f ′ e ∞
Objeto: entre f y la lente
Imagen: entre la lente y −∞
y
⇒ b = ′ a
= ′
y a
Imagen menor, real e invertida
(Fig. XXV-15-1ª )
Imagen igual, real e invertida)
(Fig. XXV-15-2ª )
Imagen mayor, real e invertida
(Fig. XXV-15-3ª )
Imagen mayor, virtual y derecha
(Fig. XLV-15-4ª )
XXV – 19. Imágenes en las lentes divergentes
Las imágenes de los objetos reales en las lentes divergentes son siempre virtuales, menores, derechas
y situadas entre el foco y la lente (Fig. XXV-16).
La comprobación matemática de posiciones y tamaños de las imágenes en lentes convergentes
y divergentes, se realiza de forma análoga a la efectuada en los espejos esféricos.
XXV – 20. Imagen de un punto del eje
Para determinar geométricamente la imagen de un punto del eje, basta trazar un rayo cualquiera
OI (Fig. XXV-17) y otro imaginario paralelo a él, y que pase por el centro óptico, que atraviesa
la lente sin experimentar desviación. Los rayos (lentes convergentes) o sus prolongaciones
(lentes divergentes) se habrán de unir en el punto A del plano focal imagen. La recta IA determina
la dirección del rayo emergente. Se considera el propio eje principal como otro rayo de luz.
Fig. XXV-15.– Imágenes en las lentes
convergentes.
Fig. XXV-16.– Imágenes en las lentes
divergentes.
Fig. XXV-17.– Imagen de un punto
del eje en lentes convergentes y divergentes.