Fisica General Burbano

386 ONDAS
Fig. XVII-48.– Ondas estacionarias
en tubos abiertos.
Fig. XVII-49.– Ondas estacionarias
en tubos cerrados.
LENGÜETA (Fig. XVII-47b) el aire insuflado por A abre y cierra sucesivamente la lengüeta L, entrando
en vibración el gas interior del tubo.
Las ondas longitudinales originadas en el aire junto a la lengüeta o al pico de flauta se propagan
a lo largo del tubo, reflejándose en su extremo opuesto contra la pared que lo cierra, o en la
propia atmósfera si el tubo es abierto, ya que el aire condensado o dilatado tiene distinta densidad
que el atmosférico. Las ondas incidentes y las reflejadas originan, en su interferencia, ondas estacionarias.
Se demuestra experimentalmente su existencia moviendo a lo largo de un tubo que tiene
una pared de vidrio, una membranita sujeta por unos hilos, sobre la cual hay una materia pulverulenta
ligera; en los vientres el polvillo salta y en los nodos queda en reposo.
Los tubos de flauta pueden ser abiertos o cerrados por el extremo opuesto al que se insulfa el
aire. Los de lengüeta son necesariamente abiertos para dar salida al aire.
TUBOS ABIERTOS: Si el tubo es abierto, el aire vibra con su máxima amplitud en sus extremos,
originándose en ellos vientres; las sucesivas vibraciones están representadas en la Fig. XVII-48.
Como la distancia entre vientre y vientre es l/2 la longitud del tubo es en cada caso: L = l/2,
L = 2l/2, L = 3l/2, ... En general:
considerando que l = c/n se obtiene:
L = K l ( K = 123 , , ,...)
2
K c
K c
L = ⇒ n =
2 n
2 L
TUBOS CERRADOS: Si el tubo es cerrado se origina un vientre en el extremo por donde penetra el
aire y un nodo en el extremo cerrado (quedan representadas las ondas estacionarias en la Fig.
XVII-49). Como la distancia entre vientre y nodo consecutivo es l/4, la longitud del tubo es en
cada caso: L = l/4, L = 3l/4, L = 5l/4, ... En general:
2K
− 1
L = l ( K = 123 , , ,...)
4
considerando que l = c/n se obtiene por sustitución:
2K − 1 c 2K − 1 c
L =
⇒ n =
4 n
4 L
Las fórmulas obtenidas compendian las LEYES:
En un tubo abierto se puede producir el sonido fundamental (K = 1) y sus armónicos (K = 2, 3,
4, etc.).
En un tubo cerrado se puede producir el sonido fundamental (2K – 1 = 1) y los armónicos impares
(2K – 1 = 3, 5, 7, etc.).
En dos tubos idénticos y con el mismo gas, uno abierto y otro cerrado, emitiendo el sonido
fundamental, el abierto produce la octava aguda del cerrado. (Doble número de vibraciones por
segundo).
Esta última ley es cierta ya que la frecuencia del abierto (n a
) y del cerrado (n c
) serán:
En todo instrumento musical, en este estudio elemental, hay que considerar que en sus extremos
libres se produce una vibración de amplitud máxima (vientre) y en sus partes fijas no hay vibración
(nodo).
Cuando los dos extremos del instrumento son fijos o libres, la fórmula que determina el tono es
análoga a la de los tubos cerrados.
Las varillas sonoras pueden vibrar longitudinal o transversalmente. Para producir las vibraciones
longitudinales bastará frotarlas, a lo largo de su longitud, con un paño con resina.
El método de August Kundt (1839-1894) para la medida de la velocidad de propagación del
sonido en sólidos, líquidos y gases, se basa en tal tipo de vibraciones (Fig. XVII-50). Las vibracion
= 1 c
c
n n n
L
∧ = 1
2
4 L
⇒ = 2
a c a c
Hay instrumentos constituidos por tubos de longitud fija como el órgano (cada tubo emite una
nota) y la corneta. En esta última las notas de posible emisión se reducen a los armónicos del sonido
elemental. Los labios del ejecutante, actuando como flauta, son los que originan la vibración
de la columna de aire.
Hay otros instrumentos, como la flauta, en los que se modifica el tono del sonido abriendo o
cerrando orificios practicados a lo largo del tubo. En cada orificio abierto se origina un vientre.
XVII – 40. Vibraciones en las varillas. Tubo de Kundt
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