Fisica General Burbano

CAPÍTULO XX
CORRIENTE ELÉCTRICA CONTINUA
A) CORRIENTE ELÉCTRICA: INTENSIDAD Y RESISTENCIA. EFECTO JOULE
XX – 1. Corriente eléctrica continua. Movilidad de los portadores de carga
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A los materiales en los que existe un gran número de cargas que se mueven con libertad en su
interior, lo hemos llamado CONDUCTORES. En los conductores sólidos (los metales, sus aleaciones, y
algunas otras pocas sustancias como el carbono) las cargas libres o «portadores de carga» son los
electrones de valencia, que se encuentran moviéndose al azar en su interior, como las moléculas
de un gas encerradas en un recipiente, y al no tener ninguna dirección privilegiada, los efectos
electromagnéticos que puedan producir son nulos.
Téngase en cuenta que la definición de conductor incluye no sólo a los metales y aleaciones,
sino también a gases ionizados, electrólitos, semiconductores, a un vacío en la vecindad de un cátodo
emisor termoiónico, en fin, toda sustancia en que los portadores de carga se mueven con libertad;
y así como los portadores de carga en los metales son los electrones, en otros casos, como
en un electrólito, la corriente es conducida tanto por iones positivos como por los negativos y al
moverse unos más rápidamente que los otros la «conducción» por un tipo de ión predomina; en
los semiconductores es debida a los huecos (+) y a los electrones; en el plasma, contribuyen todo
tipo de partículas elementales y moléculas ionizadas.
Hemos visto que al someter un conductor a un campo eléctrico, en condiciones estáticas, éste
se anulaba en su interior, y en consecuencia, todos los puntos del material se encontraban al mismo
potencial.
Vamos a estudiar, en este capítulo, el que caso en que por causa de una fuente externa de
energía, en el interior del conductor y en cada punto de él, mantenemos un campo eléctrico invariable
con el tiempo (CORRIENTE CONTINUA ESTACIONARIA); por lo que sobre los portadores de carga
libre, actuará una fuerza y se pondrán en movimiento en el interior del material conductor, dando
lugar a un transporte de energía eléctrica de un punto a otro.
CORRIENTE ELÉCTRICA es la circulación de la carga a través de un conductor. Convenimos en
asignar un sentido a la corriente eléctrica y es el que tiene los portadores de carga positiva;
como la corriente eléctrica está producida por un campo eléctrico, ésta tiene el mismo sentido
que el campo. Se llama CONDUCCIÓN al proceso por el cual la carga se transporta.
Un estudio detallado del fenómeno microscópico de conducción tiene su explicación en la Física
Cuántica, en nuestro análisis establecemos un modelo sencillo para dar una explicación a la
conducción en los metales.
Supongamos un hilo metálico (Fig. XX-1) y que por la causa que sea, se ha originado en su interior
un campo eléctrico; los electrones libres del metal estarán sometidos a una fuerza en sentido
opuesto al campo, cuyo valor es: F = –e E (e es la carga del electrón). Si no existiera ninguna otra
fuerza el electrón se aceleraría indefinidamente bajo la acción del campo; pero los repetidos «choques»
de los electrones con los iones positivos del metal que forman su red cristalina, hacen que
sean frenados, es decir: existe un cierto tipo de fuerza resistiva (o de rozamiento) proporcional a la
velocidad de desplazamiento, que hace que tengan un movimiento de «velocidad media» constante.
Admitamos que la variación media del momento lineal por choque es mv (m es la masa del
electrón) y que t es el tiempo medio entre choques, que será muy pequeño, la fuerza de resistencia
al movimiento del electrón en el interior del material conductor será: F = –mv/t (el signo menos
se ha puesto por ser la fuerza de sentido contrario a la velocidad). Aplicando el segundo principio
de Newton al movimiento del electrón, obtenemos:
mv
F = ma ⇒ Ee − = m dv ⇒
t dt
mt
dv
= dt
Eet
− mv
integrando nos quedará:
z z
v
t
mdv
Eet
− mv
mv
t
= dt ⇒ − t ln
= t ⇒ 1 − =
0 Eet
− mv 0
Eet
Eet
en la que hemos llamado e a la base de los logaritmos neperianos, para no confundirla con la carga
del electrón. Para un tiempo t ? t, y sin entrar en un análisis más detallado, podemos admitir
que e – t/t tiende a cero, con lo que:
t
−
e t
Fig. XX-1.– Un campo eléctrico origina
una fuerza sobre los electrones
de un conductor metálico.