Fisica General Burbano

202 CINEMÁTICA Y ESTÁTICA DEL SÓLIDO RÍGIDO
que el coeficiente de rozamiento sea m = 0,5. 2) Deducir la ecuación anterior
en el supuesto de que la curva tenga un peralte de a grados.
3) En el primer caso, es decir, si la curva no tiene peralte, suponiendo
que el coche no se deslice hacia el exterior, deducir la fórmula que nos dé
el valor mínimo del radio para que el coche que va a velocidad v km/h
no vuelque, sabiendo que el centro de gravedad está h m sobre el suelo
y que la distancia entre ruedas es de d metros.
47. Una barra homogénea de longitud L y masa M se apoya en
una pared vertical y el suelo horizontal sin rozamientos apreciables. Para
conseguir que esté en equilibrio se aplica en el extremo inferior una fuerza
horizontal F como se indica en la figura. Determinar el valor de F
para que la barra esté en equilibrio con un ángulo de inclinación j.
48. Una plancha semicircular y homogénea, de masa M y radio R,
puede girar sin rozamiento en torno a O, como en la figura. Mediante
una cuerda, que desliza libremente por B, se tira del extremo A de la
plancha con una fuerza F. Deducir la posición de equilibrio de la plancha.
(Aplicación: M = 100 kg, F = 400 N.)
52. Las dos varillas de la figura, de masa M y longitud l, se articulan
entre sí y con el techo sin rozamiento. Mediante el principio de los
trabajos virtuales, calcular los ángulos j 1
y j 2
en el equilibrio cuando se
aplica en A una fuerza horizontal F.
Problema IX-48.
49. El bloque de masa M 1
de la figura pende de una anilla, que
puede deslizar sin rozamiento por el aro de radio R. Por medio de la
misma anilla está unido a otro bloque de masa M 2
, que cuelga verticalmente.
Deducir la posición de equilibrio del sistema.
50. La barras homogéneas de la figura, de masa M y longitud L,
están articuladas en O y entre sí sin rozamiento, y la de la derecha apoyada
en la superficie horizontal lisa. Sus extremos inferiores están unidos
por un muelle ideal, de constante K, y longitud natural nula. Si se aplica
en la articulación superior una fuerza F vertical y hacia abajo, deducir la
posición de equilibrio del sistema.
Problema IX-50.
Problema IX-49.
Problema IX-51.
51. Las dos varillas homogéneas de la figura tienen la misma sección,
son del mismo material y sus longitudes son 2a y 2b. Ambas están
articuladas entre sí y con el aro de radio R sin rozamiento. Deducir la
posición de equilibrio del sistema.
Problema IX-52.
53. En la figura del problema anterior sustituimos la varilla superior
por un muelle, de constante K y masa y longitud natural despreciables,
que colgamos del techo. La varilla inferior es homogénea y tiene masa M
y longitud 2l. ¿Cuál será la posición de equilibrio al aplicar la fuerza horizontal
F en el extremo inferior de la varilla?
54. En los puntos A y B de la escuadra de la figura se fijan sendos
muelles de constante K, masa despreciable y longitud natural nula. Los
extremos libres de ambos se sujetan a un cuerpo de masa m, y todo el
conjunto se hace girar con velocidad angular w, como indica la figura.
1) Mediante el principio de los trabajos virtuales, deducir las coordenadas
de la posición estable del cuerpo. 2) Comprobar la igualdad de
fuerzas en los ejes en el caso de x = a e y = a 3) ¿Qué condición debe
cumplir m para que el equilibrio se alcance en y = a/ 2? 4) Resolver la
primera cuestión mediante la energía potencial.
D) RESISTENCIA A LA RODADURA
55. Calcular la fuerza F de tracción paralela a un plano horizontal
y aplicada al eje de un rodillo (figura) de 100 kp y 1 m de diámetro para
que ruede sin desliza con movimiento uniforme de rotación y traslación,
si el coeficiente de resistencia a la rodadura vale 0,1 m.
Problema IX-55.
Problema IX-54.
Problema IX-56.
56. Enrollamos una cuerda a un barril cilíndrico de 200 kg para
que, tirando de ella, suba por una rampa de 30° de inclinación con la
horizontal (ver figura). Si el coeficiente de resistencia a la rodadura es
0,2 m. Calcular la mínima fuerza necesaria (Radio del barril 35 cm).
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