Fisica General Burbano

PROBLEMAS 201
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El centro de gravedad de la mesa está en la vertical que pasa por el centro
del tablero.
Problema IX-31.
35. Calcular la fuerza horizontal F que es necesario aplicar al centro
de un rodillo de 100 kg de masa, y 50 cm de radio para hacerlo pasar
por encima del obstáculo representado en la figura, que tiene 10 cm
de altura.
Problema IX-35.
36. Una escalera de tijera de 12 kg de masa, está formada por dos
brazos de 4 m de longitud, unidos por una cuerda horizontal a 1 m del
suelo, y que forman entre sí un ángulo de 30° (ver figura). Si la escalera
soporta en su punto más alto un cuerpo de 80 kg y el rozamiento con el
suelo es despreciable, determinar: 1) La fuerza normal que el suelo ejerce
sobre los puntos A y B de la escalera. 2) La tensión de la cuerda.
3) La fuerza que cada brazo ejerce sobre el otro en el punto O en el que
están engoznados.
37. El cable de la figura soporta una carga distribuida uniformemente
a lo largo de una horizontal. El peso de la viga que soporta es de
4 × 10 4 N. 1) Obtener la ecuación de la curva que forma el cable.
2) Calcular al tensión en B.
38. El letrero homogéneo de la figura pesa 2 000 N y está sujeto a
la pared por soporte O y por dos cables AB y CD, también unidos a la
pared. Determinar la tensión de los cables y la fuerza de reacción en O
cuando el sistema se encuentre en equilibrio.
Problema IX-37.
Problema IX-34.
Problema IX-36.
Problema IX-38.
39. Un bloque de 54 kg de peso desliza sobre una superficie con
movimiento uniforme producido por la furza F según se indica en la figura.
Calcular: 1) La posición de la línea de acción de la normal cuando
h = 30 cm. 2) Determinar el valor máximo que puede tener h para
que el bloque deslice sin volcar. DATOS: el coeficiente dinámico de rozamiento
entre el bloque y la superficie es 0,5 y el centro de masa del bloque
se encuentra en el centro geométrico.
40. Una escalera de mano de 4 m de longitud (centro de masa en
su punto medio), está apoyada en una pared vertical sin rozamiento
apreciable y en el suelo horizontal con rozamiento, siendo 0,4 el coeficiente
estático de rozamiento entre ambos. 1) Calcular la máxima distancia
que puede separarse el pie de la escalera de la pared sin que caiga.
2) Determinar la altura sobre el suelo a la que podría subir un hombre
de igual masa que la escalera, estando el pie de la escalera separado de
la pared las 4/5 partes de la distancia máxima calculada en el apartado
anterior.
41. Una escalera de mano se apoya sobre una pared vertical y el
suelo horizontal, siendo el coeficiente estático de rozamiento en los dos
extremos 0,3. Calcular el valor mínimo que puede tomar el ángulo j
que forma la escalera con el suelo para que se mantenga sin caerse. El
centro de gravedad de la escalera se encuentra en su centro geométrico.
42. Dos discos de radio r 1
están unidos por un eje de radio r 2
como indica la figura. La masa total de la rueda así formada es M y el
coeficiente de rozamiento entre ésta y la superficie en que descansa es m
(suponer que son iguales los coeficientes de rozamiento estático y dinámico).
Al aplicarle una fuerza F la rueda rodará hacia la izquierda cuando
q sea grande y hacia la derecha cuando q sea pequeño. Calcular:
1) Valor que debe tomar q de forma que la rueda no se desplace ni a un
lado ni a otro. 2) Valor de F para el cual la rueda deslizará sin rodar
manteniéndose en su lugar.
Problema IX-39.
Problema IX-42.
43. En el sistema de la figura se verifica M 1
> M 2
. La polea se considera
de masa despreciable y sin rozamiento en su eje. Calcular el valor
de la masa M que mantiene a la varilla horizontal en equilibrio, si: 1) La
polea está frenada. 2) Se le deja girar libremente. 3) Calcular la reacción
en el soporte C en ambos casos.
Problema IX-43.
Problema IX-47.
44. Un camión transporta un bloque rectangular de 2 m de altura
y 1 m de anchura. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento entre el
bloque y el suelo de la caja del camión es 0,6, calcular: 1) La máxima
aceleración que puede darse al camión para que el bloque no deslice
sobre la caja. 2) Supuesta la fuerza de rozamiento lo suficientemente
grande para que el bloque no deslice. ¿Qué valor máximo puede tomar
la aceleración del camión para que el bloque no vuelque?
45. ¿Cuál es la velocidad a que puede ir un automóvil por una
curva sin peralte, de radio R = 40 m, sin derrapar, suponiendo que el coeficiente
de rozamiento estático entre las ruedas y el suelo vale m = 0,5?
Suponiendo que dicho coeficiente fuera suficientemente grande para
que el coche no derrapara, ¿cuál sería la velocidad máxima que podría
alcanzar en la curva sin volcar, siendo la altura del centro de gravedad
sobre el suelo h = 75 cm y la distancia entre las ruedas d = 1,5 m?
46. 1) Deducir la ecuación que nos dé el valor mínimo del radio
que puede tener una curva de la carretera para que un automóvil que la
recorre a la velocidad v km/ h no se deslice hacia el exterior, suponiendo