Fisica General Burbano

PROBLEMAS 335
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aire: 0,8. Determinar: 1) Peso del aire seco contenido en el recipiente.
2) Peso del vapor de agua contenido en el recipíente. 3) Cantidad de
agua que habrá que introducir para que el aire quede saturado a dicha
temperatura. DATOS: Tensión máxima del vapor de agua a 27 °C: 27 mm
de mercurio. Peso de 22,4 l de aire en condiciones normales: 29 g.
21. Se tiene 1 m 3 de aire medido a 20 °C y presión de 740 mm de
mercurio, cuya humedad relativa es de 0,4. Determinar: 1) Los gramos
de vapor contenidos en el metro cúbico de aire. 2) ¿Cuántos gramos de
agua hay que añadir a ese metro cúbico de aire para que quede saturado?
3) Si este aire saturado se enfría a 10 °C, ¿cuánto vapor de agua se
condensa? DATOS: Tensión máxima del vapor de agua a 20 °C = 18 mm
de mercurio. Tensión máxima del vapor de agua a 10 °C = 9 mm de
mercurio.
22. Se tienen 2 m 3 de aire medidos a 27 °C a la presión de
760 mm y de humedad relativa 0,8. Determinar: 1) El peso de ese volumen
de aire húmedo. 2) Cantidad en gramos de vapor de agua existente
en ese volumen de aire. 3) Si se enfría a 10 °C, ¿cuánto vapor de
agua se condensa? DATOS: Tensión máxima del vapor de agua a
27 °C = 26 mm; a 10 °C = 9 mm de mercurio. Peso de 1 l de aire seco
en condiciones normales: 1,3 g.
23. Un tubo barométrico, dispuesto como en la experiencia de Torricelli,
tiene la longitud, desde el nivel del mercurio en la cubeta hasta
su extremo superior, 1 m, y su sección es de 1 cm 2 ; la presión atmosférica
es de 1 013 000 barias, y la temperatura, de 20 °C. En la cámara barométrica
se introducen 2 mg de agua. Determinar: 1) Altura de la columna
barométrica antes de introducir el agua. 2) Altura de la columna
barométrica después de introducir el agua. 3) ¿Que cantidad de agua se
ha evaporado? Tensión máxima del vapor de agua a 20 °C = 18 mm de
mercurio.
24. Supongamos que en el análisis de un determinado volumen de
aire, medido a 20 °C y 748 mm de Hg, se ha obtenido que el 20,5% es
oxígeno, el 78% es nitrógeno y el 1,5% es vapor de agua. Determinar su
estado higrométrico. Tensión de vapor de agua a 20 °C: f = 17,54 mm
de Hg.
25. En una probeta graduada invertida sobre agua (cuba hidroneumática)
se ha recogido un gas que ocupa un volumen de 100 cm 3 ; el
nivel del agua dentro de la probeta está 5 cm por encima del nivel del
agua exterior. La temperatura es de 20 °C. Determinar: 1) Volumen que
ocuparía el gas seco en condiciones normales. 2) Gramos de vapor de
agua contenidos en ese volumen. 3) Si se introdujese la probeta en el
agua hasta que el nivel de ésta fuese el mismo dentro que fuera, ¿qué
volumen se leería en la probeta? Presión atmosférica en el lugar de la
experiencia: 740 mm de Hg. Tensión máxima del vapor de agua a la
temperatura de 20 °C: 18 mm de Hg. Masa molecular del agua:
18 g/mol.
26. Se hacen burbujear 0,30 g de oxígeno medidos a 20 °C y
750 mm de presión recogiéndose sobre agua en las mismas condiciones.
¿Qué volumen de gas se obtendrá? DATOS: Tensión de vapor de agua a
20 °C, f = 17,54 mm de Hg. Masa molecular del oxígeno: 32 g/mol.
B) LICUEFACCIÓN DE GASES.
ECUACIÓN DE VAN DER WAALS
27. Encerramos en un recipiente un volumen de aire con el 50%
de humedad, a la temperatura de 8 °C. Tensión máxima del vapor de
agua a esta temperatura: f = 8 mm. 1) Si la presión de este aire húmedo
encerrado en el recipiente es de 760 mm, ¿cuál es la presión parcial
del aire? 2) Si comprimimos este aire húmedo, sin variar la temperatura,
¿cuáles serán las presiones parciales de aire y del vapor de agua cuando
se alcance la saturación? 3) Si seguimos comprimiento (siempre manteniendo
constante la temperatura) hasta que se haya condensado la mitad
del agua existente al comienzo, ¿cuál será ahora la presión parcial
del aire y cuál la del agua?
28. Se comprime una masa de aire húmedo con 50% de humedad
relativa, a una temperatura constante en que la tensión máxima de vapor
es f = 4 cm; la presión inicial es 76 cm; se pide cuál será la presión:
1) Cuando esté la masa de aire saturada. 2) Cuando haya perdido por
condensación la mitad del vapor de agua que contenía al principio. La
temperatura se mantiene constante.
29. Dada la ecuación de Van der Waals para un mol de una sustancia:
(p + a/v 2 )(v – b) = RT. 1) Establézcase la forma de dicha ecuación
para n moles. 2) Calcúlese la presión que ejercerán 1 000 g de
CO 2
confinados en un volumen de 7 l, a la temperatura de 57 °C. Las
constantes de la ecuación de Van der Waals para dicha sustancia valen:
a = 3,62 atm · l 2 /mol 2 ; b = 0,043 l/mol. R = 0,082 atm · l/K · mol.
3) Compárese la presión obtenida con la que resultaría al considerar el
CO 2
como gas perfecto y discútase brevemente la discrepancia. DATOS:
Masas atómicas: C = 12 u; O = 16 u.
30. Determinar la presión a que es necesario someter al dióxido de
carbono que se encuentra a 27 °C para que su densidad alcance el valor
de 0,5 g/cm 3 . 1) Considerando al gas como ideal. 2) Como gas de Van
der Waals, considerar los datos del problema anterior.
31. La densidad del acetileno (C 2
H 2
) en el punto crítico es
0,231 g/cm 3 ; la presión crítica vale 62 atm. Calcúlese: 1) El volumen
molar crítico. 2) La temperatura crítica, en °C, supuesta válida para
dicha sustancia la ecuación de Van der Waals con las constantes:
a = 4,39 atm · l 2 /mol 2 ; b = 0,051 l/mol; R = 0,082 atm · l/K · mol.
3) La posibilidad de almacenar el acetileno, en estado líquido, en botellas
de acero. DATOS: Masas atómicas: C = 12 u; H = 1,01 u.
32. Para el amoníaco las condiciones críticas son: T k
= 405,6 k,
p k
= 111,5 atm y r k
= 0,235 g/cm 3 . Determinar aplicando la ecuación
de Van der Waals la presión necesaria para mantener 2 g de NH 3
en un
volumen de 1 l a 0 °C.
C) TRANSMISIÓN DE CALOR
33. Una caldera de hierro cuya superficie es de 2 m 2 y su espesor
1 cm contiene agua a 80 °C. La temperatura del ambiente es de 30 °C,
y se puede considerar como constante. Calcular la pérdida de calor por
conducción, en 1 s. (Considerar las superficies exterior e interior de la
caldera prácticamente iguales y que no hay variación sensible en la
temperatura del agua.) Coeficiente de conductividad del hierro:
80,4 J/m · s · K.
34. Una vasija cilíndrica de hierro, cuyo radio es de 10 cm y su altura
20 cm, está cerrada herméticamente, conteniendo hielo a 0 °C en
su interior. El ambiente externo está a una temperatura constante de
25 °C. El espesor de la chapa de hierro es de 0,1 cm. Calcular la masa
de hielo fundida en un segundo, considerando el calor conducido a
través de la chapa. Suponer las superficies externa e interna del cilindro
prácticamente iguales a la exterior. Calor de fusión de hielo: 80 cal/g.
Conductividad del Fe: 0,2 cal/cm · s · °C.
35. Un matraz esférico de vidrio, de 20 cm de diámetro externo y
de paredes de 1 cm de espesor, se llena con 2 kg de hielo a 0 °C y se introduce
en agua hirviendo. Calcular el tiempo que tarda en fundirse el
hielo, suponiendo que el matraz es una esfera perfecta. Coeficiente de
conductividad del vidrio: 0,84 N/s · K. Calor de fusión del hielo:
334,4 kJ/kg.
36. Un puchero de aluminio contiene inicialmente 1 l de agua que
se evapora totalmente en 10 min. Suponiendo que todo el calor se
transmite a través del fondo plano de 20 cm de diámetro y 5 mm de espesor.
Determinar la temperatura en la parte exterior del fondo, cuando
todavía queda una parte muy pequeña del agua en el puchero. DATOS:
Coeficiente de conductividad térmica del aluminio: 205 W/m · K. Calor
latente de evaporación del agua a la presión atmosférica: 540 kcal/kg.
37. Doña Ahorros tiene un cuartito interior donde hace labor las
tardes de invierno. Arriba, abajo, a la izquierda y al fondo de la habitación
viven vecinos que encienden la calefacción. Ella no la enciende y
hace su labor calentita. La superficie total de las paredes que transmiten
calor es de 40 m 2 y tales paredes son de ladrillo, de 10 cm de espesor, y
cuya coeficiente de conductibilidad es 0,0015 cal/cm · s · °C. El precio
del carbón que gastan los vecinos es de 7 500 pesetas tonelada, y su calor
de combustión es de 7 500 cal/g. Suponiendo 12 h diarias en que la
diferencia media de temperaturas entre los ambientes sea de 10 °C, ¿en
cuántas pesetas perjudica doña Ahorros a sus vecinos en la temporada
de invierno (4 meses)?
Problema XV-37.