Fisica General Burbano

TEORÍA - CAPÍTULO 07 - 3 as PRUEBAS
PROBLEMAS 163
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la transmisión, ¿qué trayecto recorrerá aún el auto hasta pararse?,
¿cuánto tiempo tardará en pararse?
64. Una locomotora arrastra un tren de 500 t. Sabiendo que en
conjunto las resistencias equivalen a 5 kg por tonelada, calcular: 1) El
esfuerzo de tracción, a velocidad constante en horizontal. 2) Si alcanza
72 km/h en 100 m, ¿cuál será el esfuerzo durante este período de aceleración
constante? 3) Calcular también el esfuerzo de tracción subiendo
una cuesta de 10 milésimas (se eleva 10 m por kilómetro) a 72 km/h.
65. Se ha de arrastrar por el suelo un fardo de 100 kg aplicando
una fuerza de 50 kp (coeficiente de rozamiento m = 0,3). ¿En cuál de
las siguientes direcciones nos convendrá aplicarla para conseguir mayor
efecto? 1) Tirando horizontalmente. 2) Tirando hacia arriba en dirección
que forme un ángulo de 30° con la horizontal. 3) Empujando hacia
abajo también en dirección 30° con la horizontal. Calcular en uno cualquiera
de los casos anteriores la producción de calor por rozamiento si el
fardo se arrastra 10 m. 4) ¿En qué dirección conviene aplicar la fuerza
para conseguir el efecto máximo?
66. Desde lo alto de un plano inclinado 30° sobre la horizontal se
deja caer un cuerpo de masa 1 kg que desliza sobre el plano, siendo el
coeficiente de rozamiento 0,2. Determinar: 1) Aceleración de bajada.
2) Tiempo que tarda en recorrer 10 m en el plano. 3) Velocidad final recorridos
los 10 metros.
67. Para descargar de un camión un fardo de 100 kg de peso es
necesario inclinar el suelo del camión un ángulo de 60°, calcular: 1) El
coeficiente de rozamiento entre el fardo y el suelo del camión. 2) El calor
que produce el rozamiento del fardo durante la descarga y en un recorrido
de 2 m. (Se suponen iguales los coeficientes de rozamiento estático
y dinámico.)
68. En lo alto de un plano inclinado cuya longitud es de 20 m y
cuya inclinación es 30° abandonamos un cuerpo, dejándolo en reposo,
para que deslice libremente. El cuerpo pesa 10 kg y el coeficiente de rozamiento
vale 0,2, calcular: 1) La aceleración de caída del cuerpo a lo
largo del plano. 2) El tiempo que tardará en llegar al suelo. 3) La energía
cinética con que llegará al suelo. 4) El calor producido por el rozamiento
hasta llegar al suelo.
69. Un cuerpo de masa 10 kg se desliza bajando por un plano inclinado
30° sobre la horizontal. El plano tiene una longitud de 5 m y a
continuación de él hay un plano horizontal, como se indica en la figura.
El coeficiente de rozamiento del cuerpo con el plano inclinado es de
0,25 y con el plano horizontal de 0,3. El cuerpo empieza a moverse desde
la parte superior del plano inclinado. Determinar: 1) Velocidad del
cuerpo al llegar al plano horizontal. 2) Espacio recorrido en el plano horizontal
hasta que se para. 3) Cantidad de calor desarrollado como consecuencia
del rozamiento.
70. Se tiene un plano inclinado sobre la horizontal 30° y de longitud
10 m. ¿Qué velocidad paralela al plano debe comunicarse a un
cuerpo que pesa 1 kg para que al llegar al final del plano su velocidad
sea cero? El coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano vale
0,1. ¿Qué tiempo ha tardado el cuerpo en recorrer el plano? El cuerpo,
una vez que se ha parado, inicia el descenso por la acción de su propio
peso. ¿Qué velocidad tendrá al llegar al punto de donde partió?
71. Sobre un plano inclinado un ángulo de 30° con la horizontal se
lanza hacia arriba y por la línea de máxima pendiente un cuerpo de
masa 100 g y velocidad inicial de 10 m/s. Siendo el coeficiente de rozamiento
del cuerpo con el plano de 0,2, determinar: 1) Espacio que recorre
el cuerpo sobre el plano hasta que se para. 2) Incremento de la
energía potencial del cuerpo en ese momento. 3) Color desprendido
por efecto del rozamiento. 4) Alcanzada la máxima altura el cuerpo desciende;
¿cuál es su velocidad al pasar por la posición inicial?
72. A lo largo de un plano inclinado un ángulo j, cuya tg j = 0,3,
y de coeficiente dinámico de rozamiento entre la superficie del plano y
el móvil m = 0,3, se desplaza un cuerpo que pesa 100 kp. La altura del
plano es de 50 m, calcular: 1) Fuerza mínima horizontal necesaria para
subirlo con movimiento uniforme. 2) Fuerza paralela al plano para subir
el mismo en 10 s con movimiento uniformemente acelerado. 3) Trabajo
desarrollado y en qué se ha invertido. 4) Potencia media desarrollada.
73. Un bloque de 5 kg se lanza hacia arriba, por la línea de máxima
pendiente, sobre un plano inclinado 37°, con una velocidad inicial
de 9,8 m/s. Se observa que recorre una distancia de 6 m y después
desliza hacia abajo hasta el punto de partida. Calcular la fuerza
de rozamiento que actúa sobre el bloque y la velocidad de éste cuando
vuelve a su posición inicial.
74. Un cuerpo A de 10 kg reposa sobre una mesa horizontal, y está
unido mediante un hilo que pasa por la garganta de una polea, situada
en el borde de la mesa, a un cuerpo B, de 5 kg, que pende libremente
como una plomada. Al dejar en libertad este sistema se pone espontáneamente
en movimiento: el cuerpo B cae verticalmente, arrastrando en
su caída al cuerpo A, que se deslizará horizontalmente sobre la mesa. Si
el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo A y la mesa es 0,2 y los pesos
de la polea y del cable son despreciables, calcular: 1) Velocidad del
sistema después de un recorrido de los cuerpos de 50 cm. 2) Tensión
del hilo durante la caída. 3) El calor desarrollado por el rozamiento en
ese tiempo.
75. En el sistema de la figura las masas de los cuerpos A, B y C
son, respectivamente, 5, 5 y 10 kg, y el coeficiente de rozamiento de B
con el plano inclinado 0,2. Si el sistema se abandona partiendo del reposo,
calcular su velocidad cuando C haya descendido 50 cm. Las masas
de cuerdas y poleas son despreciables.
Problema VII-75.
76. 1) Cuando un camión está cargado con un embalaje de m =
10 3 kg sobre su plataforma como se indica en la figura, es indudable que
la energía que le proporciona el motor para alcanzar la velocidad de crucero
v = 108 km/h, recorriendo la misma distancia en vacío o cargado,
será mayor cuando está cargado; en el caso en que la carga no desliza
por la plataforma, calcular la energía extra que proporciona el motor al
conjunto. (Suponer que el trabajo de resistencia W R
al movimiento del
camión en el recorrido para alcanzar la velocidad de crucero es el mismo
con carga que sin ella). 2) Si la caja se encuentra en el caso anterior
a punto de deslizar por la plataforma del camión, y el camino recorrido
por él es de s = 150 m, determinar el coeficiente estático de rozamiento
m e
entre la plataforma y el embalaje. 3) Si el coeficiente dinámico de rozamiento
es m d
= 0,25 y la carga desliza por la plataforma, siendo ésta lo
suficientemente larga para que no caiga en el recorrido citado, determinar
la energía extra que proporciona el motor al conjunto para este caso.
77. El cuerpo de masa M sujeto por la cuerda de longitud L, gira
en el plano inclinado de la figura, con el que tiene un coeficiente de rozamiento
m. Calcular: 1) La velocidad mínima que debe tener en A para
que pase por B. 2) La velocidad, en ese caso, con que pasará de nuevo
por A. DATOS: g = 10 m/s 2 , M = 4 kg, L = 2 m, m = 0,25.
Problema VII-77.
Problema VII-76.
Problema VII-78.
78. Una cuerda homogénea de 2 m de longitud descansa en dos
planos como en la Figura. Los coeficientes estático y dinámico de rozamiento
con ellos son, respectivamente, m e
= 0,4 y m d
= 0,2. Calcular: 1)
Máxima longitud de cuerda sobre el plano inclinado compatible con el
reposo. 2) Si empieza a moverse desde la posición de la cuestión anterior,
sin velocidad inicial, ¿con qué velocidad empezará a moverse toda
ella por el plano inclinado?
79. Un avión se desplaza con una velocidad de 1 200 km/h y sus
motores a esa velocidad desarrollan 3 000 kW; si la potencia eficaz es el