Fisica General Burbano

760 EL NÚCLEO ATÓMICO
electrón son 1,007 28, 1,008 67 y 0,000 549, todas ellas expresadas en
unidades de masa atómica. 1) Obtener la energía de enlace de los núcleos
de los átomos citados. 2) ¿De cuál de ellos es más fácil y de cuál
más difícil arrancar un nucleón?
17. Establecer un orden de estabilidad entre los núcleos de 24 Mg, 12
56 230
26
Fe,
90
Th. Las masas nucleares respectivas son 23,978 45, 55,920 66 y
229,983 7 u, y las del protón y neutrón 1,007 28 y 1,008 67 u.
18. La energía de enlace por nucleón en el núcleo de 4 2
He es 7,079 4
MeV. Si las masas del protón y neutrón son 1,007 28 y 1,008 67 u, calcular
la masa del núcleo de He–4.
B) RADIACTIVIDAD NATURAL
19. Con la ayuda de la tabla periódica, indicar los núclidos que
aparecen cuando el 235
92
U se desintegra, emitiéndose sucesivamente las
siguientes partículas: α, β, α, β, α y α.
20. Calcular el número total de emisiones α y β que permitirían
235
completar las siguientes transmutaciones: 1) De U a 207
92 82
Pb 2) De
232
Th a 208
Pb 3) De 238
U a 206
Pb 4) De 228
Ra a 212
Po.
90 82 92 82 88 82
21. Las cuatro familias radiactivas se forman por las desintegraciones
que se citan a continuación. Con ayuda de la tabla periódica:
1) Identificar directamente el núcleo estable en que acaba cada serie.
2) Representarlas en un diagrama (Z, A).
22. Teniendo en cuenta que en los núcleos más estables de los elementos
ligeros del sistema periódico, el número de neutrones y protones
es sensiblemente igual, predecir el tipo de emisión, β o β + que experimentarán
los siguientes núclidos, y escribir la ecuación que representa la
desintegración correspondiente: 1) 14 C; 2) 16 N; 3) 12 28
6 7 7
N; 4) P 15
23. Mediante el correspondiente balance de masa, calcular si el
Al–26 y el Si–28 se desintegrarán espontáneamente por emisión de positrones.
Masas nucleares:
26
28
26
13
Al = 25,979 77,
14
Si = 27,969 24, Mg = 12
25,976 00, 28
13
Al = 27,974 77, β = 0,000 549.
24. Una muestra de 0,1 moles de 224
88
Ra al desintegrarse completamente
dio lugar a 0,2 moles de partículas β y 8,96 litros de helio medidos
en condiciones normales. Identificar el producto final de la desintegración
del radio–224.
25. El 232
90
Th se desintegra radiactivamente mediante emisiones sucesivas,
todas ellas mucho más rápidas que la primera, estabilizándose
como Pb–208. Una muestra de mineral contiene 2,370 gramos de plomo.
Calcular el volumen de helio que se ha formado a partir de la muestra
original de torio puro. Masa atómica: Pb–208 = 207,976 7.
26. El período de semidesintegración de una muestra de polonio
es de 3 minutos. Calcular la fracción de una masa inicial m de la muestra
que quedará al cabo de: 1) 6 minutos, 2) 12 minutos, 3) 21 minutos.
27. Los períodos de semidesintegración de 104 66 166
45
Rh,
29
Cu, Ho y
67
60
K, son, respectivamente, de 43 s, 5,1 min, 26,9 h y 1,28 x 10 9
19
años.
Calcular sus correspondientes constantes de desintegración y sus vidas
medias.
28. Calcular el número de átomos de U–239 que permanecerán
como tales, de una muestra de un mol de átomos, al cabo de un día. Su
período de semidesintegración es de 24 minutos.
29. El período de semidesintegración del cobalto–60 es de 5,27
años. ¿Cuántos gramos de cobalto habrá dentro de 20 años en una
muestra que tiene actualmente 2 gramos de dicho elemento?
30. El período de semidesintegración del isótopo 110
47
Ag es de 24,2
segundos. Calcular el tiempo que tardan en desintegrarse las 4/5 partes
de una muestra inicial
31. Una muestra de 220
86
Rn se desintegra radiactivamente en un 80%
al cabo de 127,7 segundos. Calcular su período de semidesintegración.
32. El Na–24 tiene un período de semidesintegración de 15 horas,
¿qué porcentaje de una muestra inicial quedará como Na–24 al cabo de
24 horas?, ¿y al cabo de un mes?
33. El 226
88
Ra se desintegra según la ecuación 226
88
Ra → 222
86
Rn + 4 2
He.
Si se parte de un mol de Ra–226, calcular el volumen de helio, medido
en condiciones normales, que se habrá obtenido al cabo de un tiempo
igual a tres veces el período de semidesintegración del radio–226.
34. El Bi–212 se desintegra emitiendo partículas α con un período
de semidesintegración de 60 minutos. Si partimos de 0,50 moles de
Bi–212, calcular el tiempo transcurrido hasta que se hayan formado
2,00 litros de helio, medidos en condiciones normales.
35. De una muestra de 1 gramo de Am–241, de masa atómica
241,056 8 u, se produjeron en un año 3,78 × 10 18 emisiones α. Su
período de semidesintegración es de 458 años. Con estos datos, calcular
el valor del número de Avogadro.
36. El Pb–209 se desintegra por emisiones β dando Bi–209, que es
estable. El período de semidesintegración del Pb–209 es de 3,3 horas. Si
tenemos una muestra de Pb–209 puro, calcular el porcentaje de átomos
de plomo y de bismuto que habrá al cabo de: 1) Una hora. 2) Un día.
3) Una semana.
37. El S–35, elemento radiactivo que se desintegra emitiendo partículas
β, con un período de semidesintegración de 87 días, tiene una
masa atómica de 34,969 0 u. Si tenemos una muestra de 5 gramos de
S–35, ¿cuántas emisiones β podremos contar en un día?
38. La actividad inicial de una muestra, que era de 700 desintegraciones
cada segundo, se ha reducido en 5 horas a 120 Bq. Calcular su
período de semidesintegración.
39. Si en la atmósfera se hubiera dispersado uniformemente un
isótopo radiactivo de 80 años de período de semidesintegración, ¿qué
fracción de la actividad actual padecerían dentro de 40 años?
40. Calcular en mCi la actividad de una muestra de 1 mg de 14 C.
(Masa atómica: 14,003242 u; período de semidesintegración: 5 730 a.)
41. Una sustancia radiactiva, de período de semidesintegración 10
días, emite partículas con una energía media de 5 × 10 –14 J, que se aprovechan
para generar energía eléctrica, con un rendimiento del 10 %. Si se
precisa una potencia de 50 vatios, ¿cuántos moles de átomos de la sustancia
deberán emplearse?
42. Una muestra de 90
38
Sr procedente de la explosión de una bomba
atómica, tenía en un cierto instante una actividad de 2 197 Bq. Al
cabo de 6 meses su actividad había descendido a 2 170 Bq. Calcular el
período de semidesintegración del estroncio–90.
43. Se dan los siguientes períodos de semidesintegración y masas
atómicas: Na–22 = 2,58 años, 21,994 4 u; U–234 = 2,44 × 10 5 años,
234,041 0 u; Pr–144 = 17,4 min, 143,913 3 u. Calcular, en Ci (curies),
la actividad de las siguientes muestras: 1) 2g de Na–22. 2) 1g de
U–234. 3) 1mg de Pr–144.
44. El 100
40
Tc se desintegra por emisión β, con un período de semidesintegración
de 16 segundos. Calcular el número de átomos de Tc–100
existentes en una muestra cuya actividad es de 4 microcuries.
45. Si el período de semidesintegración del Po–210 es de 138,4
días, 1) calcular la cantidad del elemento necesaria para tener una intensidad
de radiación de 5 mCi. 2) ¿En qué tanto por ciento habrá disminuido
su actividad al cabo de un año, respecto de la inicial? La masa
atómica del Po–210 es de 209,982 9 u.
46. Cuando un núcleo de 55
25
Mn captura un neutrón lento se transforma
en un isótopo radiactivo, de masa atómica 55,938 9 u, que emite
una partícula β, con un período de semidesintegración de 2,58 horas.
1) Escribir las reacciones mencionadas. 2) ¿Cuántos gramos del isótopo
serán necesarios para que la muestra tenga una actividad de 10 Ci?
47. El 32
15
P es un isótopo radiactivo emisor de partículas β. Calcular
el número de calorías que desprende en un segundo una muestra de 1
mCi de actividad, si se transforma en calor toda la energía de la desintegración
β. Masas atómicas: P–32 = 31,973 91; S–32 = 31,972 07; e =
= 0,000 549 u.
48. El 212
83
Bi se desintegra radiactivamente en un 64 % por emisión
β pasando a Po–212, y en un 36 % por emisión α, pasando a Tl–208. Si
el período de semidesintegración del Bi–212 es de 60,6 minutos, calcular
las constantes de desintegración para cada una de las dos transmutaciones.
49. El uranio natural está constituido por los tres isótopos U–234,
U–235 y U–238. Sus abundancias relativas son 0,005 5 %, y 0,720 % y
99,28 %, y sus períodos de semidesintegración 2,44 × 10 5 años,
7,04 × 10 8 años y 4,47 × 10 9 años, respectivamente. Los tres se desintegran
emitiendo partículas α. Calcular el porcentaje de dichas partículas
que proviene de cada isótopo en la desintegración del uranio natural.
50. Un recipiente de 10 cm 3 contiene una mezcla de kriptón, en
condiciones normales, compuesta por Kr–84 estable y Kr–85 radiactivo de
período de semidesintegración 10 años. Si la actividad de la mezcla es de
100 mCi, calcular el tanto por ciento de átomos de Kr–85 presentes.
51. Se tiene una muestra de azufre qe contiene una determinada
cantidad del isótopo S–35 radiactivo, de período de semidesintegración
87 días. Si la masa total de muestra es de 0,01 g y su actividad 50 Ci,
¿cuál es el porcentaje de átomos de S–35 presentes? Masa atómica media
de la muestra: 32,064 u.
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