Fisica General Burbano

PROBLEMAS 131
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Problema VI-42.
45. Un automóvil que se mueve por una carretera horizontal a la
velocidad de 72 km/h frena un instante determinado, dejando las ruedas
inmóviles. Si el coeficiente de rozamiento entre las ruedas del coche y la
carretera es 0,4, determínese el espacio recorrido por el automóvil hasta
que se detiene.
46. Calcular la aceleración a de un bloque de masa M que se
arrastra por una superficie horizontal por la acción de una fuerza F que
forma un ángulo j con la dirección del movimiento (con la horizontal),
siendo m el coeficiente de rozamiento entre el bloque y la superficie.
47. Un bloque de hierro de 7 kg de peso es arrastrado sobre una
mesa horizontal de madera por la acción de un peso de 2 kg que cuelga
verticalmente de una cuerda unida al bloque de hierro y que pasa por
una polea ligera. El coeficiente de rozamiento entre el hierro y la mesa
es 0,15. Hallar la aceleración del bloque y la tensión de la cuerda.
48. Un convoy minero está compuesto de n vagonetas cargadas
con distinta carga y totalizando masas M 1
, M 2
, M 3
, ..., M n
. Las ruedas
están agarrotadas, de modo que no pueden girar, y cuando el sistema se
mueve deslizan a lo largo del carril; el coeficiente dinámico de rozamiento
entre las ruedas y los carriles es m. 1) Determinar la fuerza capaz de
mover el sistema con movimiento uniforme y hallar la expresión general
de la tensión de los enganches para cualquier vagón. 2) Si tiramos con
una fuerza dada, T 1
, mayor que la anteriormente calculada, determinar
la aceleración del sistema y la expresión general de la tensión de los enganches
para cualquier vagón.
Problema IV-48.
Problema VI-54.
49. Tres cuerpos de masa M = 5 kg están unidos entre sí por dos
cuerdas que pueden soportar una tensión máxima T = 20 N. Los cuerpos
se encuentran sobre una superficie horizontal y los coeficientes de
rozamiento son: m 1
= 0,3, m 2
= 0,2, m 3
= 0,1. 1) Si aplicamos al cuerpo
tres una fuerza F que aumentamos lentamente, ¿qué cuerda se rompe y
con qué fuerza mínima ocurrirá? 2) ¿Cuál es la respuesta si se aplica F
al cuerpo uno?
50. Sobre un plano inclinado 30° con respecto a la horizontal se
coloca un cuerpo de 100 g de masa cuyo coeficiente dinámico de rozamiento
con el plano es 0,4, calcular: 1) La fuerza que provoca el deslizamiento.
2) La aceleración del cuerpo. 3) La velocidad a los 5 s de iniciado
el movimiento. 4) El espacio recorrido en tal tiempo.
51. Tenemos un plano inclinado 40° sobre la horizontal cuya longitud
es 1 m. En la parte más alta abandonamos un objeto prismático
para que baje deslizándose. 1) Dibújense en un diagrama claramente
todas las fuerzas que actúan sobre el bloque que se desliza. 2) Sabiendo
que el coeficiente de rozamiento es 0,5, indíquese si deslizará. 3) Supuesto
el deslizamiento, calcúlese para el bloque la aceleración de bajada,
el tiempo que invertirá en la misma y la velocidad con que llega al final
del plano inclinado.
52. Colocamos una moneda sobre una regla y levantamos esta última
gradualmente. Cuando el ángulo de inclinación es 25° la moneda
comienza a deslizar, observando que recorre la regla (80 cm) en 1,4 s.
Calcular los coeficientes estático y dinámico de rozamiento entre la moneda
y la regla.
53. Un coche que pesa 1 500 kg desciende una pendiente del 5%
sin que funcione el motor. El conjunto de las resistencias pasivas que se
oponen al movimiento viene dado por la fórmula R = 0,6v 2 en el SI,
siendo v la velocidad. Demostrar que alcanza una velocidad límite y calcular
su valor.
54. En el sistema representado en la figura los cuerpos M 1
y M 2
están unidos por una cuerda C, y los coeficientes de rozamiento entre
éstos y el plano inclinado son m 1
y m 2
. Determinar la condición que tiene
que cumplir el ángulo del plano inclinado para que los dos bajen con
una aceleración a y calcular ésta.
55. Sobre un tablero de madera horizontal se colocan dos cuerpos
A y B de masas M 1
y M 2
y cuyos coeficientes de rozamiento con la madera
son m 1
y m 2
. Vamos levantando el tablero poco a poco, de forma
que j crece como se indica en la figura. Si consideramos iguales los coeficientes
de rozamiento estático y dinámico, calcular: 1) La condición
necesaria para que el cuerpo A se mueva antes que el B. 2) La condición
necesaria para que los cuerpos deslicen, a la vez, juntos. 3) Si se
cumple la segunda condición, ¿qué valor debe tener j para que el sistema
AB deslice con movimiento uniforme? 4) ¿Cuál será el valor de la
aceleración del movimiento cuando se incline el plano con un ángulo j′,
mayor que el j del apartado anterior?
56. 1) Por la pendiente de una montaña nevada que forma un ángulo
j = 30° con la horizontal, se desliza un hombre sobre su trineo. Si
el coeficiente de rozamiento entre el trineo y la nieve es m = 0,4, determinar
el movimiento del hombre sobre el trineo para que éste último
deslice con movimient uniforme. 2) ¿Cómo varían los resultados del
apartado anterior si el ángulo de la pendiente es 15°? La masa del hombre
es M 1
= 80 kg y la del trineo M 2
= 40 kg.
57. En el extremo superior de un plano inclinado 30° sobre la horizontal
hay una polea (que supondremos de masa y rozamiento despreciables),
por cuya garganta pasa un cordón. Uno de los ramales del
cordón sostiene un peso de 10 kg, el otro se mantiene paralelo al plano
inclinado y tiene atado en su extremo un cuerpo que pesa 10 kg; el coeficiente
de rozamiento entre el cuerpo y el plano es 0,5. Calcular: 1) La
aceleración del sistema. 2) La tensión de la cuerda.
58. En el sistema representado en la figura las masas de los cables
y poleas son despreciables. Si el coeficiente de rozamiento entre la superficie
inclinada y el cuerpo M 2
es m: 1) Determinar las condiciones de
movimiento en uno u otro sentido. 2) En el caso en que el sistema se
mueva con aceleración, calcular ésta.
Problema VI-55.
Problema VI-58.
59. Sobre un plano inclinado cuyo ángulo es 30° se tiene un peso
de 500 g que está unido por una cuerda que pasa por una polea (sin
inercia ni rozamiento) con otro cuerpo de 200 g en un plano de 60° (ver
Fig.). El coeficiente de rozamiento en ambos planos es de 0,2. Calcular:
1) Aceleración del conjunto. 2) Tensión de la cuerda. 3) Espacio recorrido
por cada peso en 1 s y velocidad adquirida.
Problema VI-59.
Problema VI-61.
60. Un hombre que pesa 70 kg se lanza encima de una báscula por
un plano inclinado un ángulo de 60°. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento
dinámico entre la báscula y el plano es 0,3, calcular: 1) La
aceleración de bajada. 2) Lo que marca la báscula.