Fisica General Burbano

DINÁMICA DE LAS OSCILACIONES MECÁNICAS 123
En el dispositivo de la Fig. VI-6, si es m′ la masa que hace que el sistema «inicie» su movimiento,
en ese instante: R e
= m′g; con lo que obtenemos que m e
= m′/M, obteniéndose así un
método experimental para la medida del coeficiente estático de rozamiento.
Para dos superficies cualesquiera el coeficiente estático es siempre mayor que el dinámico:
m e
> m d
Si la superficie no es horizontal entonces N no es igual al peso del cuerpo; así por ejemplo: si el
cuerpo se encuentra sobre un plano que podemos inclinar y sobre él no actúan más fuerzas que su
peso, la de rozamiento y la reacción normal del plano entonces (Fig. VI-7) se obtiene:
F = 0 ⇒
∑ Fx
= 0 ⇒ Px
= Mg sen j
∑ F = 0 ⇒ N = P = Mg cos j ⇒ R = mMg
cos j
y
siendo m el coeficiente estático o el dinámico, según que el cuerpo inicie el deslizamiento o esté ya
deslizando con movimiento uniforme. En el primer caso:
y
Fig. VI-7.– El plano inclinado nos
proporciona otro método de medida
de m e
y m d
.
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F = 0 ⇒
Si el cuerpo desliza con movimiento uniforme, se verifica:
F = 0 ⇒
{ }
estático
dinámico
El coeficiente de rozamiento entre dos sustancias está medido por la tangente
del ángulo de inclinación que hay que dar a una superficie plana de la primera
para que
un cuerpo, compuesto por la segunda sustancia.
{ }
inicie el movimiento
deslice uniformemente
Si hacemos una representación gráfica de la fuerza horizontal que aplicamos sobre
un cuerpo en reposo, en un plano horizontal, para ponerlo en movimiento aumentándola
desde cero y la representamos en el eje de abcisas, y la fuerza que se opone a
ella (Rozamiento) en el eje de ordenadas obtenemos la Fig. VI-8. En efecto:
Si sobre un cuerpo en reposo aplicamos una fuerza nula, la fuerza de rozamiento
es cero (origen de coordenadas).
Si sobre el cuerpo aplicamos una fuerza f 1
, y sigue en reposo, la fuerza que se opone
al movimiento (Rozamiento) es f 1
. Si aplicamos otra f 2
y el cuerpo sigue en reposo
la fuerza de rozamiento es f 2
... (Tramo O-A, que sigue la bisectriz del primer cuadrante).
Si seguimos aumentando esta fuerza llegaremos al valor F = m e
N = R e
, el cuerpo
en ese instante inicia su movimiento. Instantáneamente la fuerza que se opone al mo-
(salto de A a B).
vimiento (Rozamiento) disminuye hasta el valor F 1
= m d
N = R d
A partir de ese momento si aumentamos la fuerza aplicada sobre el cuerpo, se
opondrá al movimiento la fuerza R d
= m d
N (tramo de B en adelante, paralelo al eje
de abcisas).
Una vez puesto el cuerpo en movimiento, para cualquier valor de la fuerza aplicada, la de rozamiento
vale siempre m d
N. Para el valor F 1
el cuerpo se moverá con velocidad constante; si la
fuerza es mayor que F 1
el movimiento será acelerado, y si es menor será decelerado.
No olvidemos que estas consecuencias son aproximadas y que la representación de los datos
experimentales se apartan sensiblemente de las rectas que hemos representado, son consecuencias
estadísticas de regresión lineal.
El coeficiente de rozamiento m, no solamente depende de la naturaleza de los materiales, también
depende de sus condiciones, es decir, del grado de pulimentación de las superficies en contacto,
de la temperatura, de las películas superficiales o de la atracción molecular entre los materiales
en contacto que pueden producir microsoldaduras que se forman y se rompen continuamente
durante el deslizamiento. La Fig. VI-9 muestra las áreas microscópicas de contacto entre dos superficies,
dándonos una idea del fenómeno.
PROBLEMAS: 23 al 77.
VI – 6. Introducción
P + N + Re
= 0
R = m N
e
P + N + R = 0
N = P
d
y
⇒
R = m N
P − R = 0 ⇒ Mg sen j = m Mg cos j ⇒ m = tg j
d
e
d
⇒
Px − meN = 0 ⇒ Mg sen j = meMg
cos j ⇒ me
= tg j
N − P = 0
y d d d
C) DINÁMICA DE LAS OSCILACIONES MECÁNICAS
Hemos estudiado la Cinemática de las Oscilaciones en el capítulo III, párrafos del 16 al 20 y en
el capítulo IV, párrafos 11 y 12, se completa el estudio dinámico de un oscilador, con el conocimiento
de la fuerza que produce la oscilación o la masa de la partícula que oscila. Repetimos en
esta sección algunas de las características más importantes del MAS y recomendamos al lector un
repaso de los temas citados.
y
Fig. VI-8.– Representación gráfica de la fuerza de
rozamiento en función de la fuerza aplicada a un
cuerpo en sentido paralelo a la superficie de contacto
de éste con otro cuerpo.
Fig. VI-9.– Áreas de contacto entre
dos superficies en las que hemos ampliado
una pequeña parte de ellas.