Fisica General Burbano

PROBLEMAS 281
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del tubo en la parte más alta es doble que la correspondiente al punto
más bajo (200 cm 2 ).
Problema XII-91.
94. Desde un depósito de gran extensión fluye agua en régimen
de Bernouilli como se indica en la figura. El depósito está abierto a la
atmósfera y la presión es H = 740 mm de Hg. La altura del punto 1 es
de 12 m con respecto a los puntos 3 y 4. La sección transversal de la
tubería en los puntos 2 y 3 es 300 cm 2 , y en el 4 de 100 cm 2. Calcular:
1) El caudal de agua que fluye por el punto 4. 2) La presión en el
punto 3. 3) La altura del punto 2 para que la presión en él sea de
1,2 atm.
Problema XII-94.
Problema XII-92.
Problema XII-97.
95. Una fuente diseñada para lanzar una columna de 12 m de
altura al aire, tiene una boquilla de 1 cm de diámetro al nivel del suelo.
La bomba de agua está a 3 m por debajo del suelo. La tubería que
la conecta a la boquilla tiene un diámetro de 2 cm. Hallar la presión
que debe suministrar la bomba (despreciar la viscosidad del agua) y
considerar el movimiento del agua en la manguera en régimen de
Bernouilli).
96. En una pared de un depósito lleno de un líquido hasta una altura
de 9,8 m del fondo, se abre un orificio circular de radio 1 cm en el
punto medio de la altura. Calcular el gasto teórico y práctico y el alcance
de la vena líquida hasta el nivel del fondo.
97. Tenemos un recipiente de paredes verticales lleno de un líquido
hasta una altura l (ver figura). Demostrar que si abrimos un orificio a
una distancia vertical de la superficie (y), la vena líquida tiene el mismo
alcance que si lo abrimos a la misma distancia (y) del fondo.
98. En un depósito de gran sección se practica un orificio a y = 1 m
del suelo, como se indica en la figura. Colocamos en él un manómetro y
nos indica una presión de 11,6 cm de Hg; quitamos el manómetro y dejamos
salir el líquido, alcanzando una distancia x = 3 m. Calcular: 1) La
densidad del líquido. 2) Altura H sobre el suelo a que se encuentra el nivel
del líquido.
99. El tubo de una central hidroeléctrica de montaña presenta un
desnivel de 500 m y está totalmente lleno de agua. El agua sale en la
central por un orificio de 10 cm de diámetro y acciona una turbina de
rendimiento h = 0,83. Siendo el coeficiente de velocidad k = 0,92 y considerando
la sección del tubo lo suficientemente grande para que la velocidad
del agua en su interior sea despreciable, calcular: 1) El gasto del
tubo o, lo que es lo mismo, el caudal que tiene que tener el manantial
que conserva constantemente al tubo lleno de agua. 2) La potencia de
la turbina. 3) La fuerza ejercida por el agua sobre la turbina.
100. Un depósito de gran sección cerrado contiene agua y sobre
ella aire comprimido, ejerciendo una presión de 5 atm técnicas. A una
distancia vertical de 2 m bajo la superficie libre del líquido hay practicado
un orificio circular de 0,4 cm de diámetro situado a 1 m sobre el suelo.
Si la presión atmosférica es de 1 atm técnica y el coeficiente de contracción
de la vena líquida es 0,61, calcular: 1) La velocidad de salida
del agua. 2) El gasto teórico y práctico. 3) El alcance horizontal de la
vena líquida. 4) La velocidad del líquido al llegar al suelo. 5) El ángulo
que forma tal velocidad con la horizontal.
101. Destapamos un orificio de radio R 1
que se encuentra en el
fondo de un depósito cilíndrico lleno de agua que tiene de radio R 2
? R 1
y de altura H. Si el proceso de vaciado obedece al régimen de Bernouilli,
y por tanto prescindimos de la viscosidad, encontrar una fórmula que
nos dé el tiempo que tarda el depósito en quedarse sin agua.
102. Destapamos un orificio de radio R 1
que se encuentra en el
fondo de un depósito cilíndrico lleno de agua que tiene de radio R 2
y de
altura H (considerar la sección del orificio y no tomar como nula la velocidad
de la superficie libre). Si el proceso de vaciado obedece al régimen
de Bernouilli, y por tanto prescindimos de la viscosidad, encontrar una
fórmula que nos dé el tiempo que tarda el depósito en quedarse sin
agua.
103. Un depósito cilíndrico de 1 m 2 de base, abierto por su extremo
superior, contiene 100 l de agua y 500 l de un aceite de densidad
0,8 gr/cm 3 . Si en su parte inferior se abre un orificio de 10 cm 2 de sección,
y el proceso de vaciado del agua obedece al régimen de Bernouilli,
¿cuánto tiempo transcurrirá hasta que empiece a salir aceite?
104. Comparar las velocidades de salida del oxígeno y el hidrógeno
a través de una pared porosa de un recipiente cuando la sobrepresión
que origina la salida del gas es la misma; estando sus densidades en
la relación 1/16.
105. Colocamos un recipiente que contiene gas y tiene una masa
total M sobre una superficie horizontal, y en una de sus paredes laterales
le hacemos un orificio circular de sección A muy pequeño en comparación
con el tamaño del recipiente. Si el coeficiente estático de rozamiento
entre la superficie y el recipiente es m. ¿Cuál debe de ser la diferencia
de presión del gas respecto del exterior para que el recipiente comience
a moverse?
E) FLUIDOS REALES. VISCOSIDAD
106. En una tubería por la que circula agua empalmamos un tubo
T de menor sección, colocando tubos manométricos A y B como se indica
en la figura y medimos la diferencia de alturas (8 cm) entre los niveles
superiores del líquido en tales tubos. Sabiendo que la velocidad aumenta
de 10 cm/s hasta 100 cm/s, calcular la pérdida de carga.
Problema XII-98.
Problema XII-106.
107. Por un tubo cilíndrico de 50 cm de longitud y 2 mm de diámetro
interior circula agua; si la diferencia de presión a lo largo del tubo
es de 10 cm de Hg y la viscosidad del agua es 1 cP, calcúlese la cantidad
de agua que fluye por el tubo en 1 min.
108. El tiempo de derrame del agua en un viscosímetro es 10 s. El
de un líquido, en el mismo viscosímetro, es de 2 h, 54 min y 18 s. Calcular
la viscosidad del líquido con relación al agua y su viscosidad absoluta.
( r del líquido = 1,26 g/cm 3 ; η del agua = 0,01 P).
109. Entre los extremos de un tramo horizontal de 300 m de longitud
de un oleoducto por el que circulan 200 l /s de petróleo, se produce
una pérdida de presión en el fluido de 0,002 atmósferas. La densidad
relativa del petróleo es 0,8 y el diámetro del oleoducto, 50 cm. 1) ¿Qué
inclinación debería tener el oleoducto para que no hubiera ninguna pérdida
de presión? En un punto determinado el oleoducto se bifurca en dos ramales
de 25 cm de diámetro, cada uno. 2) ¿Cuál es la velocidad del fluido
en estos ramales? 3) ¿Cuál es la pérdida de presión en cada 100 m
de longitud de estos ramales?
110. En un tubo de vidrio horizontal hemos colocado un cristalito
de permanganato potásico y hacemos circular agua por el tubo. Obser-