Fisica General Burbano

PROBLEMAS 701
carga y, por tanto, por tratarse del único electrón del átomo, disminuye la densidad de probabilidad,
o lo que es lo mismo, el porcentaje de localizaciones por unidad de volumen.
En la Fig. XXVIII-51 se representan las distribuciones de probabilidad en función de la distancia
al núcleo para los orbitales 2p, 3s, 3p y 3d del hidrógeno, y en la Fig. XXVIII-52 la distribución
calculada con la parte angular de la función de onda, Q 2 F 2 para un valor de r constante.
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Fig. XXVIII-52.
1. Calcular en julios y electrón-voltios la energía de un fotón de luz
amarilla de 5 800 Å de longitud de onda.
2. La potencia mínima capaz de ser percibida por un ojo normal
en luz amarilla de 589 nm es de 3,1 × 10 – 16 W. Calcular el número mínimo
de fotones de esta longitud de onda que deben incidir por segundo
en la retina para producir la visión.
3. Una estación de radio emite con una potencia de 5 kW y con
longitud de onda de 24 m. Calcular: 1) El número de fotones que emite
cada segundo. 2) La frecuencia a la que se debe sintonizar el receptor
para captarla.
4. Las moléculas de yodo gaseoso se pueden disociar con fotones
de longitud de onda máxima de 4 995 Å. Calcular la energía mínima requerida
para disociar un mol de I 2
gas.
5. Una sustancia fluorescente tiene su máxima absorción a 4 500 Å
y su máxima emisión a 5 000 Å. El número de cuantos emitidos por
fluorescencia es el 53 % de los absorbidos. Calcular el porcentaje de la
energía absorbida que se vuelve a emitir.
6. Al incidir sobre un metal una radiación de l = 200 nm, los fotoelectrones
son emitidos con una velocidad máxima de 10 6 m/s. Calcular:
1) La energía mínima necesaria para arrancar un electrón del metal.
2) La frecuencia umbral.
7. Sobre la superficie de un metal cuya frecuencia umbral es de
7 × 10 14 Hz, incide una radiación de 1,4 × 10 15 Hz. Calcular la velocidad
máxima de los electrones emitidos.
8. En una célula fotoeléctrica con cátodo de wolframio, los electrones
poseen una energía cinética de 8 × 10 – 19 J cuando son arrancadas
por luz de 1 250 Å. Calcular la máxima longitud de onda de luz que
puede hacer funcionar la célula.
9. El cesio, que posee la menor energía de ionización de todos los
elementos, emite electrones para una longitud de onda máxima de 579
nm. Calcular la energía cinética de los fotoelectrones emitidos si se le
ilumina con luz verde de 500 nm.
10. Calcular la frecuencia umbral para el sodio sabiendo que una
radiación de 400 nm le arranca fotoelectrones de energía cinética igual
a 5,52 × 10 – 20 J.
11. La frecuencia umbral para la emisión de fotoelectrones por
parte del wolframio es de 1,19 × 10 15 Hz. Calcular la longitud de onda
PROBLEMAS
Fig. XXVIII-51.
que se necesitará emplear si se pretende que los electrones sean emitidos
con energía cinética igual a dos veces la que poseen los arrancados
con l = 2 000 Å.
12. Dibujar un gráfico en el que se relacionen las longitudes de
onda de las radiaciones que inciden sobre una lámina de aluminio y las
velocidades de los fotoelectrones. Realizar los cálculos para longitudes
de onda de 3 000 Å, 2 900 Å (longitud de onda «crítica»), 2 500 Å,
2 000 Å y 1 500 Å.
13. Calcular el trabajo de extracción de un metal del que se observa
que la velocidad máxima de los fotoelectrones cuando se ilumina
con 410 nm de longitud de onda, es el doble que cuando la radiación
incidente es de 500 nm.
14. Se ilumina la placa de una célula fotoeléctrica con luz azul de
l = 460 nm, y el colector se pone a un potencial negativo, respecto de la
placa, que puede variarse a voluntad. En el circuito exterior se mide la intensidad
de la corriente, y se observa una disminución brusca, hasta hacerse
prácticamente nula, cuando el potencial del colector es de
– 550 mV. Calcular el trabajo de extracción del metal de la placa, expresado
en electrón-voltios.
15. La placa de una célula fotoeléctrica tiene un trabajo de extracción
de 2,9 eV. Si se ilumina con una potencia luminosa constante de
10 – 2 W, y suponiendo un rendimiento cuántico del 100 % (un electrón
emitido por cada fotón incidente): 1) Dibujar la gráfica de la intensidad
de corriente en la célula en función de la longitud de onda incidente.
2) Al iluminar con l = 400 nm la intensidad resultante ha sido de 25 µA,
calcular el rendimiento cuántico en este caso.
16. Demostrar que cuando un fotón incide sobre un electrón libre
se verifica el efecto Compton, es decir, que siempre existe un fotón dispersado
y que nunca el fotón es totalmente absorbido.
17. Un fotón de 10 20 Hz de frecuencia es dispersado bajo un ángulo
de 60° por un electrón libre en reposo. Calcular: 1) La frecuencia del
fotón dispersado. 2) La energía cinética final del electrón.
18. En la dispersión de un fotón por un electrón libre en reposo,
obtener la expresión de la energía del fotón incidente en función del ángulo
q de dispersión del fotón y de la energía cinética final T del electrón.
Aplicación numérica: q = 60°, T = 0,1 MeV.