Fisica General Burbano

FENÓMENOS DE INFLUENCIA 423
Debido a estos fenómenos de influencia, un conductor electrizado, atrae a un conductor ligero
en estado neutro, ya que la atracción que ejerce sobre las cargas contrarias es mayor (menor distancia)
que la repulsión sobre las cargas de su mismo signo (Fig. XIX-8).
XIX – 11. Fuerza entre conductores. Presión electrostática. Propiedad de las puntas.
Viento eléctrico
Si se considera en un conductor cargado una pequeña superficie dA, las cargas del resto del
conductor repelen a las de esta superficie, originando una fuerza hacia el exterior que, considerada
por unidad de superficie, se llama PRESIÓN ELECTROSTÁTICA.
Para calcular el valor de esta fuerza es necesario conocer el valor del campo eléctrico sobre el
elemento de superficie dA debido al resto de las cargas. Si es s la densidad superficial de carga del
conductor, según el Teorema de Coulomb, la intensidad del campo en el exterior del conductor es
en módulo: E = s/e 0
y es normal a la superficie dA. Si llamamos E 1
, al campo que producen las
cargas del conducto exceptuando las de dA y E 2
al campo debido exclusivamente a la carga dQ =
s dA contenida en dA, por el principio de superposición se cumplirá:
Fig. XIX-8.– Los electrones libres se
acumulan a la izquierda del cuerpo
neutro, quedando ionizados positivamente
los átomos de la derecha.
E = E 1
+ E 2
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Por aplicación del Teorema de Gauss calculamos la intensidad del campo eléctrico debido al
elemento de carga s dA, ya que el flujo total saliente es s dA/e 0
, mitad hacia afuera y mitad hacia
adentro, según se indica en la Fig. XIX-9, resultando:
s dA
s
E2 dA + E2
dA = ⇒ E2
=
e
2 e
dirigido también normal a dA; con lo que E 1
tendrá esta dirección, resultando:
s s s
E = E1 + E2 ⇒ E1 = E − E2
= − =
e 2 e 2 e
por lo que la fuerza sobre las cargas localizadas en dA, debido al resto
de las cargas del conductor será:
s s
dF = E1
dQ = s dA = dA
2 e 2 e
y el valor de la presión electrostática resulta:
dF
p = = s dA 2 e
que escrita en función del campo neto E existente en la superficie, resulta:
dF
0
0
2
0
0 0 0
2
p = = 1 2
e E
dA 2 0 dA. E 1
es el campo debido a las cargas del conductor excluyendo
→
las contenidas en dA. E 2
es el campo debido a las cargas contenidas
en dA.
esta expresión es idéntica a la obtenida para la energía de la unidad
de volumen en una región donde existe un campo eléctrico, párrafo
XVIII-36.
Se podía haber obtenido el valor de la fuerza, a partir de la fórmula de la energía, sin más que
permitir que las fuerzas eléctricas realicen un trabajo mecánico, suponiendo un desplazamiento
para el elemento dA muy pequeño d (Principio de los Trabajos Virtuales), a costa de la energía almacenada
en el volumen d dA del campo eléctrico, con lo que:
Un razonamiento análogo al expuesto, para la determinación de la fuerza entre conductores,
nos conduce a idénticas conclusiones, por lo que la expresión obtenida puede utilizarse para su
cálculo.
Se ha obtenido que la presión existente sobre las cargas de un conductor es directamente proporcional
al cuadrado de la densidad superficial, y será siempre positiva, por lo que tiende a im-
1 2
dF 1
dW = dd F = e0
E dd A ⇒ p = = e
2
dA 2
«La densidad de energía del campo eléctrico es igual a la presión electrostática»*.
0
0
0
E
Fig. XIX-9.–
2
→
→
E
es el campo neto existente en las proximidades de
* Para un gas contenido en un volumen determinado se emplea un razonamiento análogo, llegándose a la conclusión de que
la densidad volumétrica de energía es igual a su presión.