Fisica General Burbano

PROBLEMAS 353
XVI – 28. Motores Diesel. Ciclo Diesel
Se comprime aire, en el interior de un cilindro, a varios cientos de atmósferas; como consecuencia
de esta compresión se produce una elevación de la temperatura considerable. Un inyector
proyecta en el seno del gas el combustible pulverizado (aceites pesados) el cual arde, provocando
la expansión gaseosa el retroceso del émbolo. Finalizada la combustión los gases son expulsados al
exterior.
CICLO DIESEL: El ciclo teórico de un motor Diesel de cuatro tiempos está representado en la Fig.
XVI-24.
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1. Aspiración. En el punto C el pistón se encuentra en el extremo de su carrera, habiendo sido
expulsados los gases de la combustión por la válvula B; ésta se cierra, el pistón retrocede y
el aire penetra por la válvula A, que se abre; al final de la carrera CD, el cilindro queda lleno
de aire.
2. Compresión. El avance del pistón (hacia la izquierda de la figura) comprime el aire adiabáticamente
ya que las dos válvulas están cerradas, alcanzando presiones de 30 a 40 atmósferas
y temperaturas a 750 ºC (adiabática DE).
3. Combustión y expansión. Mientras el émbolo retrocede (hacia la derecha en la figura), una
bomba auxiliar hace penetrar el combustible en el cilindro por el inyector; la elevada temperatura
del aire provoca la combustión. La entrada de combustible está regulada de forma
tal que la presión permanece constante a pesar del retroceso del pistón (isobara EF).
En F la combustión y los gases se expansionan empujando al pistón (adiabática FG).
4. Escape. Abierta la válvula B, los gases salen al exterior, disminuyendo así la presión del cilindro
(isocora GD); el movimiento del pistón (hacia la izquierda en la figura) barre los gases
del cilindro y los expulsa al exterior (isobara DC).
A) PRINCIPIO DE LA EQUIVALENCIA
1. Una bola de acero de calor específico 0,11 cal/g · °C se deja
caer desde una altura de 2 m sobre un plano horizontal, la bola rebota y
se eleva a 1,5 m. El plano ni se mueve ni se calienta. 1) Determinar el
incremento de temperatura experimentado por la bola. 2) Discutir el resultado
que se obtendría si el choque fuera totalmente elástico o totalmente
inelástico.
2. Una bala de plomo penetra en una plancha de madera a la velocidad
de 400 m/s, y después de perforarla sale de ella. Suponiendo que
la mitad del calor desarrollado se ha empleado en calentar la bala y observando
que su temperatura ha aumentado 200 °C, calcular la velocidad
de salida de la bala. Calor específico del plomo: 0,03 cal/g · °C.
3. 1) ¿A qué velocidad debería lanzarse un proyectil de plomo para
que al aplastarse contra un obstáculo de cemento se fundiese totalmente
por efecto del choque? Se supone que el 80% del calor desprendido es
absorbido por el proyectil, y que su temperatura inicial es de 20 °C.
2) ¿Desde qué altura debería dejarse caer libremente dicho proyectil
para que se verificase el mismo proceso? (También se admite una absorción
del 80% del calor). Calor específico del plomo: 0,03 cal/g · °C.
Calor de fusión del plomo: 5,8 cal/g. Temperatura de fusión del plomo:
330 °C.
4. Una masa de mercurio (peso atómico: 201) cae libremente de
un recipiente superior a otro inferior separados entre sí un metro, aumentando
su temperatura en 0,70 °C. Suponiendo que es despreciable
todo intercambio térmico entre el mercurio y el exterior. Calcular: 1) El
calor específico del mercurio en cal/g · °C. 2) Expresar el resultado obtenido
en J/mol · °C y en el SI.
5. En un recinto se introducen 5 g de agua destilada a 8 °C y 24 g
de hielo a –10 °C, de calor específico 0,5 cal/g · °C. 1) Determinar la
proporción de hielo y agua cuando se alcanza el equilibrio. 2) Desde
qué altura debe caer una masa de 1 kg para fundir el hielo que queda.
3) Qué velocidad debería llevar esa masa para que el ceder toda su
energía a la mezcla ésta se vaporizara totalmente.
6. Por una pista horizontal cubierta de nieve se desliza un trineo;
suponiendo que el peso del trineo es de 105 kg, que su velocidad inicial
es de 36 km/h y que el coeficiente de rozamiento vale 0,025, calcular:
1) El tiempo que tardará en pararse. 2) La distancia que habrá recorrido
hasta el momento de pararse. 3) La energía del trineo en el momento
inicial. 4) La nieve que se licuará al paso del trineo, suponiendo que
PROBLEMAS
Fig. XVI-24.– Ciclo Diesel.
todo el calor del rozamiento pasa a la nieve y ésta se encuentra a 0 °C.
(Calor latente de fusión del hielo: 80 cal/g).
7. Una rueda de 50 kg de masa, supuesta concentrada en su aro
periférico, y 50 cm de radio, gira con una velocidad de 3 000 rpm. Sobre
la periferia se aplica una fuerza constante que la hace parar en un
minuto. Calcular: 1) Valor y signo de la aceleración angular. 2) Número
de vueltas que da la rueda en el minuto considerado. 3) Valor de la
fuerza aplicada. 4) Pérdida de la energía cinética de rotación que experimenta
la rueda al pararse. 5) Si el 40% de esta energía, transformada
en calor, se emplea en fundir hielo a 0 °C, ¿qué masa de hielo se fundirá?
8. Se lanza un proyectil de 50 kg formando con la horizontal un
ángulo de 30°, con una velocidad de 400 m/s. El cañón tiene un radio
de 4 cm y la longitud del ánima es 1 m. Se desea saber: 1) La presión
necesaria, supuesta constante, que tienen que ejercer los gases dentro
del cañón para que salga a dicha velocidad. 2) Componentes de la velocidad
del proyectil a los 5 s de haber sido disparado. 3) Alcance del
proyectil en el plano del disparo. 4) Si al llegar al suelo toda la energía
se convierte en calor, del cual el 60% se emplea en calentar el proyectil,
averiguar cuánto aumentará su temperatura si su calor específico es de
0,25 cal/g · °C.
9. Se tiene una esfera de Pb de 750 g de peso suspendida de una
hilo. Se dispara contra ella un proyectil de acero de 15 g de peso, cuya
velocidad en el momento del impacto es de 300 m/s. El proyectil, que
llega horizontalmente, se incrusta en la esfera. Calcular la elevación del
desplazamiento que experimenta la esfera y el calentamiento producido,
suponiendo que toda la energía desprendida en el choque se transforma
en calor. DATOS: Calor específico del plomo: 0,03 cal/g · °C. Calor específico
del acero: 0,12 cal/g · °C. Se admite que las temperaturas del
proyectil y de la esfera son idénticas en el momento del choque.
10. Un disco de masa 2 kg y radio 20 cm gira alrededor de un eje
horizontal con la frecuencia n 0
= 10 Hz. Apoyada sobre una generatriz
de su periferia, descansa una lámina metálica de masa M kg, que actúa
por su peso frenando el movimiento del disco. Éste se detiene al cabo de
2 min de actuar al freno. El coeficiente rozamiento es 0,2. Calcular:
1) El valor de M. 2) La energía cinética del disco al cabo de 1 min de
actuar el freno. 3) Suponiendo que el calor desarrollado quede totalmente
acumulado en la lámina, calcular el incremento de temperatura
experimentado por la misma cuando el disco se ha parado. Calor específico
de la lámina: 0,1 cal/g · °C.