Fisica General Burbano

130 PESO. ROZAMIENTO. OSCILACIONES
ramos de ella formando un ángulo de 30° con el suelo. Calcular la fuerza
necesaria. El coeficiente dinámico de rozamiento entre el suelo y el
bloque vale 0,3.
26. Un bloque de masa M 1
se encuentra sobre una mesa horizontal,
se une mediante una cuerda horizontal que pasa por una polea ligera
colocada en el borde de la mesa, a un bloque suspendido de masa
M 2
. Determinar el coeficiente dinámico de rozamiento entre el bloque y
la mesa cuando el sistema se mueve con movimiento uniforme.
27. Sobre un tablero de madera horizontal colocamos un cuerpo
también de madera. Vamos inclinando el tablero y cuando forma un ángulo
de 20° con la horizontal, el cuerpo se desliza con movimiento uniforme.
Calcular el coeficiente dinámico de rozamiento de la madera
contra la madera.
28. En el extremo superior de un plano inclinado j sobre la horizontal,
hay una polea ligera por cuya garganta pasa un cordón; uno de
los ramales de ese cordón se mantiene paralelo al plano inclinado y tiene
atada a su extremo una masa M que sube con movimiento uniforme
a lo largo del plano. Si el coeficiente dinámico de rozamiento entre el
cuerpo y el plano es m, determinar la masa del cuerpo que colgado del
otro extremo del cordón cae verticalmente a esa velocidad constante, y
hace subir por el plano al de masa M.
29. Se quiere subir un cuerpo por un plano inclinado un ángulo de
30°. El coeficiente dinámico de rozamiento entre la superficie del plano
y el móvil es 0,3. El peso del cuerpo es 10 kg. Calcular: 1) Fuerza paralela
al plano necesaria para subirlo con movimiento uniforme. 2) Fuerza
horizontal necesaria para subirlo con movimiento uniforme.
30. Calcular la fuerza F necesaria para subir un cuerpo por un plano
inclinado (figura), con movimiento uniforme en función de a, b, M y
m siendo M la masa del cuerpo y m el coeficiente dinámico de rozamiento
entre el cuerpo y el plano.
31. Sobre un plano inclinado un ángulo j, se tiene un cuerpo de
masa M 1
que está unido, mediante una cuerda que pasa por una polea
ligera, con otro cuerpo de masa M 2
apoyado en un plano de ángulo j 2
(ver Fig.). Calcular el coeficiente de rozamiento dinámico entre los cuerpos
y los planos (supuesto el mismo) si el sistema se mueve con movimiento
uniforme.
Problema VI-30.
Problema VI-31.
32. Calcular la fuerza mínima posible que tiene que hacer un
hombre arrastrando un cuerpo de 100 kg de masa por un terreno horizontal
si el coeficiente dinámico de rozamiento entre el cuerpo y el terreno
es 0,5.
33. Un cuerpo de 10 kg se encuentra sobre una superficie horizontal;
si el coeficiente de rozamiento estático entre ambos es 0,3 y el dinámico
es 0,2, calcular: 1) Valor de la fuerza de rozamiento si actuamos
sobre el cuerpo con una fuerza horizontal de 1 kp. 2) Valor de la fuerza
mínima para la que se inicia el movimiento. 3) Valor de la fuerza mínima
capaz de mantener al cuerpo con movimiento rectilíneo y uniforme.
4) Valor de la fuerza de rozamiento si actuamos sobre el cuerpo con una
fuerza horizontal de 5 kp.
34. Un camión transporta un cuerpo sobre su plataforma; si el coeficiente
de rozamiento estático entre el cuerpo y la plataforma de transporte
es 0,3. Determinar la aceleración que puede darse al camión sin
que el bloque deslize sobre su plataforma.
35. Calcular la fuerza horizontal mínima con que hay que apretar
un bloque de 1 kg contra la pared vertical para que éste no se caiga. El
coeficiente estático de rozameinto entre pared y bloque vale 0,5.
36. Un bloque de 100 kg se encuentra sobre un plano inclinado
45°; si el coeficiente estático de rozamiento entre el bloque y el plano es
0,3, calcular: 1) Fuerza mínima paralela al plano inclinado capaz de
mantener al bloque en reposo. 2) Fuerza mínima horizontal capaz de
mantener al bloque en reposo.
37. Un cuerpo de masa M se encuentra en reposo sobre un plano
inclinado un ángulo j respecto de la horizontal. Si el coeficiente estático
de rozamiento entre el cuerpo y el plano es m e
. Calcular: 1) La fuerza
mínima paralela al plano necesaria para que el cuerpo comience a subir
por el plano. 2) La fuerza mínima paralela al plano necesaria para que
el cuerpo comience a moverse hacia abajo sobre el plano. 3) La fuerza
mínima horizontal para que el cuerpo comience a ascender por el plano.
4) La fuerza mínima horizontal para que el cuerpo comience a descender
por el plano.
38. Al plano sobre el que se articula la guía del problema V-10 se le
dota de un dispositivo que permite variar su inclinación g respecto de la
horizontal como se muestra en la figura. Los coeficientes de rozamiento
estático y dinámico del cubo con el brazo AB son m e1
= 5/4 y m 1
= 1, y
con el brazo BC m e 2 = 5 3/
12 y m 2 = 33 / . 1) Para un ángulo
g > 0°, calcular el valor del ángulo a 1
para que las fuerzas de rozamiento
estático máximas del cubo con ambos brazos sean iguales.
2) Con a = a 1
, calcular la máxima inclinación g 0
que se puede dar sin
que el cubo empiece a deslizar. 3) Si el cubo desliza, ¿cuál es el valor
del ángulo a 2
para el que el rozamiento total es máximo? 4) Si
a = a 2
, ¿cuál es el ángulo g necesario para que el cubo descienda a
velocidad constante?
Problema VI-38.
39. Entre qué valores puede estar M 1
para que el sistema de la figura
esté en equilibrio. Datos: M 2
= 100 kg; m e
= 0,25; j = 30°, las poleas
tienen masa y rozamientos despreciables.
40. En la figura se tiene M 1
= 10 kg y M 2
= 20 kg. El coeficiente
estático de rozamiento entre M 1
y M 2
y entre M 2
y el plano inclinado es
el mismo e igual a 0,20. Calcular el máximo valor del ángulo j compatible
con el reposo del sistema.
41. En la figura se tiene: M 1
= 20 kg, M 2
= 10 kg, j = 37°, siendo
m e1
= 0,25 el coeficiente de rozamiento estático entre M 1
y M 2
, y
m e2
= 0,20 el correspondiente entre M 2
y el plano horizontal. Calcular el
máximo valor que puede tomar F sin sacar al sistema del reposo.
42. Colocamos una cuerda flexible de 1 m de longitud sobre una
mesa de tal forma que parte de ella cuelga por un extremo (ver Fig.). Si
el coeficiente estático de rozamiento entre la mesa y la cuerda es 0,6 calcular
la máxima longitud de cuerda que puede colgar sin que caiga.
43. Un bloque de 100 kg de peso se arrastra por una superficie horizontal
por la acción de una fuerza también horizontal de 100 kp. Si el
coeficiente dinámico de rozamiento entre el bloque y la superficie es
0,25, calcular la aceleración que adquiere, su velocidad al cabo de
1 min y el espacio recorrido en tal tiempo.
Problema VI-40.
Problema VI-39.
Problema VI-41.
44. Un coche parte del reposo y alcanza una velocidad de
144 km/h; suponiendo constante la fuerza que se opone al movimiento
e igual a 1 kp por cada 100 kg, calcular el tiempo que tarda en adquirir
tal velocidad si la fuerza ejercida por el motor es de 0,08 veces el peso
del coche.
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