Fisica General Burbano

CHOQUE ENTRE PAREJAS DE PARTÍCULAS 179
Como V es la velocidad del centro de masas y ésta es constante en un sistema aislado, enunciaremos:
«En un sistema aislado la energía interna permanece constante».
PROBLEMAS: 43al 48.
1 2
TCM = Tint
+ Uint
= cte ⇒ MV + U = cte
2
VIII – 16. Choque
D) CHOQUES ENTRE PAREJAS DE PARTÍCULAS
Se produce un CHOQUE entre dos partículas o sistemas cuando, al acercarse entre sí, su interacción
mutua provoca una perturbación en sus movimientos con intercambio de momento
y energía.
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Hablaremos de choque tanto si los sistemas han estado en contacto en sentido macroscópico
(bala que rebota en una pared) como si hay entre ellos una cierta distancia (electrón dispersado
por otro electrón). Si las partículas que emergen de la colisión son las mismas que las que inciden,
diremos que se trata de una DISPERSIÓN, en caso contrario hablaremos de una REACCIÓN.
El problema que normalmente se plantea en los choques es el averiguar cuáles serán las velocidades
finales de las partículas para unas velocidades iniciales prefijadas. El paso de unas a otras
viene determinado por el tipo e intensidad de las fuerzas que actúan durante la colisión; sin embargo
éstas suelen ser de difícil descripción, cuando no imposible, y de hecho la principal aplicación
de los choques en Física es la investigación de esas fuerzas.
Para relacionar las velocidades iniciales y finales consideraremos las partículas que colisionan
como un sistema sometido únicamente a fuerzas interiores. La no actuación de fuerzas exteriores
tiene una importante consecuencia:
«El momento lineal del sistema se conserva»; o lo que es lo mismo: «La velocidad del centro
de masas permanece constante en el choque».
Así: si p 1
y p 2
son los momentos lineales de dos partículas inmediatamente antes del choque y
p′ 1
y p′ 2
inmediatamente después, se verifica:
p + p = p′ + p′ ⇔ V = V′
1 2 1 2
por tanto, la parte de energía cinética asociada con el movimiento del centro de masas es también
constante: MV 2 /2 = cte. Sin embargo, la parte correspondiente al movimiento respecto del centro
de masas, T int
, puede variar por la actuación de fuerzas interiores no conservativas, en cuyo caso la
energía cinética total del sistema variará en el choque y hablaremos de CHOQUE INESLÁSTICO. Si
también T int
permanece constante, el choque se denomina ELÁSTICO.
Para hablar de la variación de la energía cinética nos referiremos a su incremento, al que denominaremos
Q, es decir:
Q = ∆T = T′ − T
Si son M 1
y M 2
las masas de los cuerpos que chocan, v 1
y v 2
las velocidades inmediatamente
antes del choque y v′ 1
y v′ 2
inmediatamente después, el valor de Q es:
1 2 1 2 1 2 1
Q = M1 v1′ + M2 v2′ − M1 v1
− M v
2 2 2 2
VIII – 17. Choque frontal elástico (una dimensión)
Diremos que un choque es elástico cuando Q = 0, es decir:
«La energía cinética del sistema se conserva».
Esto supone que en el choque elástico no haya modificación final de la forma o volumen de
los sistemas que chocan, que pudiera variar su energía potencial interna, ni transformación de la
energía inicial en calor.
Supongamos que dos cuerpos de masas M 1
y M 2
que se mueven con velocidades v 1
y v 2
chocan
frontalmente (en una dimensión); el problema que queremos resolver es el cálculo de las velocidades
v′ 1
y v′ 2
después del choque. Por conservarse el momento lineal y la energía podemos
poner:
p1 + p2 = p1′ + p′ 2 ⇒ M1v1 + M2v2 = M1v1′ + M2v′
2
CM
CM
2
2 2
(16)
(17)