Fisica General Burbano

632 ÓPTICA FÍSICA
La diferencia de caminos ópticos de los rayos emergentes por la segunda cara es, pues
(ABC)n, es decir 2en. Se forma máximo o mínimo entre estos últimos rayos si (interferencia observadas
por refracción):
l
2en = Kl
ó 2en = ( 2K
+ 1)
2
Fig. XXVI-40.– Láminas en ángulo.
Fig. XXVI-41.– Lente planoconvexa
apoyada en una placa de vidrio.
Fig. XXVI-42.– Anillos de Newton
observados por reflexión.
Según vimos en el párrafo XVII-26, al incidir una onda plana en dirección normal a la superficie
de separación de dos medios, si el segundo medio es más denso que el primero la onda reflejada
está en oposición de fase con la incidente, sufre un desfase de p radianes. Para la luz enunciamos:
«La luz al reflejarse en un medio de más refringencia que aquél en que se propaga sufre un
desfase de p radianes, o lo que es lo mismo pierde en su marcha l/2».
En consecuencia si la observación se hace por reflexión (rayo AR 1
y CR 2
) las condiciones de
máximo y mínimo, son las de mínimo y máximo por refracción.
Así el rayo IAR 1
ha perdido l/2 (suponiendo el índice de refracción de la lámina mayor que el
del medio exterior) pero en el IABCR 2
no ha habido pérdida alguna, pues la única reflexión efectuada
es en un medio menos refringente que el de la propagación.
Si se cumple la condición de máximo por reflexión, la lámina se verá iluminada por reflexión y
oscura por transparencia.
Si la iluminación se hace con luz blanca, unos colores producirán máximo por reflexión y mínimo
por refracción, otros inversamente, y otros no cumpliendo las condiciones establecidas, luminosidades
intermedias. Las láminas se verán, por lo tanto, coloreadas. (Coloración de capas de
aceite muy delgadas, pombas de jabón, etc.).
PROBLEMAS: 31al 37.
XXVI – 30. Colores en láminas en ángulo
Si iluminamos normalmente con luz monocromática dos láminas de vidrio que forman un pequeño
ángulo (Fig. XXVI-40), por ejemplo, apoyadas por una arista y separadas en la opuesta por
un papel intercalado entre ellas, se observan en los lugares en que e = Kl/2n máximos de refracción
y mínimos de reflexión paralelos a la arista común, en la que se observa máximo por refracción
y oscuridad por reflexión. Si la luz es blanca, los máximos por refracción de las radiaciones
rojas se forman más alejados del vértice que los violetas, viéndose por lo tanto las láminas coloreadas
(coloración de las alas de moscas, mosquitos, etc.).
XXVI – 31. Anillos de Newton
Apoyando en una placa de vidrio una lente plano convexa (Fig. XXVI-41) se forma una cuña
de aire (n = 1) de espesor variable. Las bandas de interferencia que se observan por reflexión o refracción
son circunferencias cuyo centro común está en el eje de la lente, ya que en todos los puntos
a distancia r del eje, y alrededor de éste, tiene la cuña de aire el mismo espesor.
El radio r de una circunferencia de máximo, observada por refracción, se calcula teniendo en
cuenta que r es la altura sobre la hipotenusa (2R) de un triángulo rectángulo: r 2 = e (2R – e) y
siendo: e = Kl/2, obtenemos:
2
2 l ⎛ l⎞
⎛ l ⎞
r = K ⎜2R − K ⎟= K ⎜lR − K ⎟;
KlR
2 ⎝ 2⎠ ⎝ 4 ⎠
ya que el elevar al cuadrado a l, se hace despreciable frente al minuendo del paréntesis.
XXVI – 32. Interferencias en láminas por incidencia oblicua
Supongamos una lámina plano-paralela ABCD, cuyo índice de refracción es n, para una luz
monocromática que llega a ella con el ángulo de incidencia e; uno de los rayos en parte se refleja
(S 1
R) y en parte se refracta (S 1
S 2
) formando con la normal un ángulo e′. Si el medio de donde
viene la luz a la lámina es aire, se verificará: sen e = n sen e′.
En la cara CD, el rayo que llega, en parte se refleja y en parte se refracta y así sucesivamente,
obteniéndose por reflexiones y refracciones combinadas, una serie de rayos paralelos entre sí,
como los indicados en la Fig. XXVI-43. Recibidos en una lente convergente L, se reúnen en un
punto P′ de su plano focal.
La diferencia de caminos ópticos entre los rayos emergentes (S 2
T y ST ′ 2 ′), la obtenemos considerando
que en el punto S 2
, es donde se ha dividido S 1
S 2
en dos rayos, uno de ellos recorre más
que el otro el camino SSS 2 1′ ′ 2 = 2SS
1′ ′ 2 dentro de la lámina, y el S 2
T recorre más que el otro en el
aire el camino S 2
E. La diferencia de caminos ópticos es:
ne
e
d = n2S1′ S′ 2 − S2E
= 2 − SS 2 ′ 2 sen e = 2n − 2e tg e′ n sen e′
=
cos e′ cos e′
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