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Fisica General Burbano

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EL COLOR 627<br />

MUESTRA PARA EXAMEN. PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN. COPYRIGHT EDITORIAL TÉBAR<br />

Fig. XXVI-28 obtenemos otros tres P′, P′′, P′′′ que verificarán:<br />

P′ =A + B, P′′ = A + C y P′′′ = = B + C.<br />

Si las iluminaciones que da la pantalla para cada uno de<br />

los haces incidentes son: L a<br />

, L b<br />

y L c<br />

, la luminancia L para el<br />

color P será:<br />

L = L a<br />

+ L b<br />

+ L c<br />

y se dice que el color P se ha obtenido por mezcla aditiva de<br />

los primarios A, B y C.<br />

Nunca con tres colores determinados conseguiremos obtener<br />

todas las posibles coloraciones, pero sí podemos realizar<br />

lo siguiente: sea X un color, que no puede ser obtenido<br />

por la mezcla de los A, B y C en diversos flujos; añadiendo<br />

a X una determinada «cantidad» de A, el resultado podrá ser<br />

reproducido por B y C: X + A = B + C; o bien, añadiendo<br />

a X «cantidades» de A y B obtenemos el color C:<br />

X + A + B = C. Traduciendo a iluminancias nos dará que:<br />

L x<br />

+ L a<br />

==L b<br />

+ L c<br />

ó L x<br />

+ L a<br />

+ L b<br />

= L c<br />

respectivamente y<br />

para los casos mencionados.<br />

Fig. XXVI-28.– Representación de la<br />

proyección sobre una pantalla blanca<br />

de la luz emitida por tres focos de<br />

distinto color.<br />

Las cantidades de un color o dos colores que hay que añadir al dado (X) para que su mezcla<br />

pueda ser reproducida por los demás, se consideran sustractivas. Con tal criterio el color (X),<br />

podrá ser reproducido por los colores A, B y C por adición o sustracción de unos u otros.<br />

<strong>General</strong>mente los colores rojo, verde y azul, se suelen tomar como primarios, con ellos y solamente<br />

por adición se obtiene la gama más abundante de colores. En TV se toman los llamados R,<br />

G y B cuyas respectivas longitudes de onda son: l R<br />

= 610 nm, l G<br />

= 535 nm y l B<br />

= 470 nm, tomando<br />

las intensidades de los haces luminosos adecuadas para que el blanco tricromático (compuesto<br />

por los tres primarios) sea azulado, que es el más agradable al ojo.<br />

En 1931 la CIE convino en adoptar tres colores primarios, con el objeto de no tener que utilizar<br />

luminancias negativas, que de ahora en adelante representaremos por X, Y y Z, definidos respecto<br />

a los R, G y B, por las relaciones:<br />

X = 2,7689 R + 1,7519 G + 1,13030 B<br />

Y = 0,0000 R + 4,5909 G + 0,06012 B<br />

Z = 0,0000 R + 0,0565 G + 5,59440 B<br />

Es de observar que los colores «standard» de la CIE no son observables por el ojo humano, lo<br />

cual no tiene importancia, como se comprenderá en el estudio de los párrafos siguientes.<br />

XXVI – 22. Coeficientes tricromáticos: triángulo cromático.<br />

Sensibilidad de los receptores del ojo: factores de conversión<br />

La suma X + Y + Z es el flujo de energía recibido por el ojo. Llamaremos COEFICIENTES TRI-<br />

CROMÁTICOS a los valores:<br />

X<br />

x =<br />

X + Y + Z<br />

Y<br />

y =<br />

X + Y + Z<br />

Z<br />

z =<br />

X + Y + Z<br />

que nos indican la proporción relativa en que cada color primario de la CIE, contribuye a la sensación<br />

total.<br />

Puesto que x + y + z = 1, se verifica que «el color, en relación con el ojo», queda determinado<br />

por dos cantidades independientes, ya que la tercera se puede calcular conocidas las otras dos. Si<br />

x = 0,5 e y = 0,3, necesariamente z = 0,2, y la proporción en la mezcla de la cantidad de cada<br />

color es: 5:3:2.<br />

Para representar un color (x = 0,5, y = 0,3 , y por tanto<br />

z = 0,2) dibujaremos un triángulo rectángulo de catetos<br />

iguales a la unidad (Fig. XXVI-29). En uno de ellos (el horizontal<br />

en el dibujo) tomaremos a partir de un vértice la magnitud<br />

x (0,5), e y (0,3) en el otro; el punto P nos representa el<br />

color que estudiamos: z queda representado por la distancia<br />

en la horizontal, de P a la hipotenusa (ya que el triángulo<br />

KMX es isósceles y KM = MX = 0,3 por tanto: ZM = 0,7 y<br />

NM = 0,2 = z).<br />

El vértice X, representa el color X puro (x = 1, y = 0,<br />

z = 0); el Y a tal color (x = 0, y = 1, z = 0) y lo mismo el Z<br />

(x = 0, y = 0, z = 1).<br />

El baricentro del triángulo cromático x = y = z = 1/3, significa<br />

una excitación uniforme de los receptores del ojo, o<br />

sea, blanco.<br />

Fig. XXVI-29.– Triángulo cromático.<br />

380<br />

385<br />

390<br />

395<br />

400<br />

405<br />

410<br />

415<br />

420<br />

425<br />

430<br />

435<br />

440<br />

445<br />

450<br />

455<br />

460<br />

465<br />

470<br />

475<br />

480<br />

485<br />

490<br />

495<br />

500<br />

505<br />

510<br />

515<br />

520<br />

525<br />

530<br />

535<br />

540<br />

545<br />

550<br />

555<br />

560<br />

565<br />

570<br />

575<br />

580<br />

585<br />

590<br />

595<br />

600<br />

605<br />

610<br />

615<br />

620<br />

625<br />

630<br />

635<br />

640<br />

645<br />

650<br />

655<br />

660<br />

665<br />

670<br />

675<br />

680<br />

685<br />

690<br />

695<br />

700<br />

705<br />

710<br />

715<br />

720<br />

725<br />

730<br />

735<br />

740<br />

745<br />

750<br />

755<br />

760<br />

765<br />

770<br />

775<br />

VALORES DE CONVERSIÓN<br />

l Y = V Z l<br />

X l<br />

0.0014<br />

0.0022<br />

0.0042<br />

0.0076<br />

0.0143<br />

0.0232<br />

0.0435<br />

0.0776<br />

0.1344<br />

0.2148<br />

0.2839<br />

0.3285<br />

0.3483<br />

0.3481<br />

0.3362<br />

0.3187<br />

0.2908<br />

0.2511<br />

0.1554<br />

0.1421<br />

0.0956<br />

0.0580<br />

0.0320<br />

0.0147<br />

0.0049<br />

0.0024<br />

0.0093<br />

0.0291<br />

0.0633<br />

0.1096<br />

0.1655<br />

0.2257<br />

0.2904<br />

0.3597<br />

0.4334<br />

0.5121<br />

0.5945<br />

0.6784<br />

0.7621<br />

0.8425<br />

0.9163<br />

0.9786<br />

1.0263<br />

1.0567<br />

1.0622<br />

1.0456<br />

1.0026<br />

0.9384<br />

0.8544<br />

0.7514<br />

0.6424<br />

0.5419<br />

0.4479<br />

0.3608<br />

0.2835<br />

0.2187<br />

0.1649<br />

0.1212<br />

0.0874<br />

0.0636<br />

0.0468<br />

0.0329<br />

0.0227<br />

0.0158<br />

0.0114<br />

0.0081<br />

0.0058<br />

0.0041<br />

0.0029<br />

0.0020<br />

0.0014<br />

0.0010<br />

0.0007<br />

0.0005<br />

0.0003<br />

0.0002<br />

0.0002<br />

0.0001<br />

0.0001<br />

0.0000<br />

l<br />

l<br />

0.0000<br />

0.0001<br />

0.0001<br />

0.0002<br />

0.0004<br />

0.0006<br />

0.0012<br />

0.0022<br />

0.0040<br />

0.0073<br />

0.0116<br />

0.0168<br />

0.0230<br />

0.0298<br />

0.0380<br />

0.0480<br />

0.0600<br />

0.0739<br />

0.0910<br />

0.1126<br />

0.1390<br />

0.1693<br />

0.2080<br />

0.2586<br />

0.3230<br />

0.4073<br />

0.5030<br />

0.6082<br />

0.7100<br />

0.7932<br />

0.8620<br />

0.9149<br />

0.9540<br />

0.9803<br />

0.9950<br />

1.0002<br />

0.9950<br />

0.9786<br />

0.9520<br />

0.9154<br />

0.8700<br />

0.8163<br />

0.7570<br />

0.6949<br />

0.6310<br />

0.5668<br />

0.5030<br />

0.4412<br />

0.3810<br />

0.3210<br />

0.2650<br />

0.2170<br />

0.1750<br />

0.1382<br />

0.1070<br />

0.0816<br />

0.0610<br />

0.0446<br />

0.0320<br />

0.0232<br />

0.0170<br />

0.0119<br />

0.0082<br />

0.0057<br />

0.0041<br />

0.0029<br />

0.0021<br />

0.0015<br />

0.0010<br />

0.0007<br />

0.0005<br />

0.0004<br />

0.0003<br />

0.0002<br />

0.0001<br />

0.0001<br />

0.0001<br />

0.0000<br />

0.0000<br />

0.0000<br />

0.0065<br />

0.0105<br />

0.0201<br />

0.0362<br />

0.0679<br />

0.1102<br />

0.2074<br />

0.3713<br />

0.6459<br />

1.0391<br />

1.3856<br />

1.6230<br />

1.7471<br />

1.7826<br />

1.7721<br />

1.7441<br />

1.6692<br />

1.5281<br />

1.2876<br />

1.0419<br />

0.8130<br />

0.6162<br />

0.4652<br />

0.3533<br />

0.2720<br />

0.2123<br />

0.1582<br />

0.1117<br />

0.0782<br />

0.0573<br />

0.0422<br />

0.0298<br />

0.0206<br />

0.0134<br />

0.0087<br />

0.0057<br />

0.0039<br />

0.0027<br />

0.0021<br />

0.0018<br />

0.0017<br />

0.0014<br />

0.0011<br />

0.0010<br />

0.0008<br />

0.0006<br />

0.0003<br />

0.0002<br />

0.0002<br />

0.0001<br />

0.0000<br />

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